醫(yī)學(xué)信號(hào)處理現(xiàn)代譜估計(jì)

第七章

功率譜估計(jì)的現(xiàn)代方法

——現(xiàn)代譜估計(jì)1經(jīng)典譜估計(jì)以傅立葉變換為基礎(chǔ)，具有計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)，但是由于將未觀測(cè)數(shù)據(jù)認(rèn)為0和數(shù)據(jù)加窗，而具有頻率分辨率低、旁瓣泄漏等嚴(yán)重的缺陷?，F(xiàn)代譜估計(jì)與經(jīng)典譜估計(jì)不同，它以參數(shù)模型為基礎(chǔ)，能夠得到小方差和高分辨率，特別是數(shù)據(jù)長度很短的情況，更具優(yōu)勢(shì)?！?.1概述2現(xiàn)代譜估計(jì)法的基本思想：處理步驟：1確定或選擇一個(gè)合適的模型—依賴于對(duì)所研究隨機(jī)過程進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)研究；2根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)—涉及各種算法的研究；3由模型參數(shù)計(jì)算功率譜。關(guān)鍵1、模型選擇問題（AR，MA，ARMA）2、參數(shù)確定方法（導(dǎo)致產(chǎn)生了各種算法）3§7.2自回歸模型(AR)譜估計(jì)數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型:有理分式傳遞函數(shù)的模型如下圖：w(n)x(n)式中ak為自回歸系數(shù)，稱為AR系數(shù)；bk為滑動(dòng)平均系數(shù)，稱為MA系數(shù)。模型傳遞函數(shù)為：4有理分式傳遞函數(shù)的模型的差分方程為：令a0=1有：w(n)為高斯白噪聲，5求功率譜的實(shí)質(zhì)變?yōu)榇_定系統(tǒng)參數(shù)的問題模型的功率譜密度：即系統(tǒng)輸出功率譜和輸入功率譜之間關(guān)系為（假定h(n)為實(shí)序列）：6如果除b0外其它的MA系數(shù)都等于0，即AR（p）模型全極點(diǎn)模型7自回歸模型8如果除a0外其它的AR系數(shù)都等于0，即全零點(diǎn)模型MA（q）模型9如果除a0=1和b0=1外其它的AR系數(shù)和MA系數(shù)都不全等于0，即稱為ARMA（p,q）模型，即極點(diǎn)-零點(diǎn)模型。10到底選擇什么模型？三種模型之間關(guān)系如何？—Word分解定理Wold分解定理：任何一個(gè)有限方差的平穩(wěn)ARMA過程可以分為完全隨機(jī)的部分和確定的部分。

推論：任何有限方差的ARMA或MA平穩(wěn)過程可以用一個(gè)無限階的AR模型表示；同樣，任何ARMA或AR模型可以用一個(gè)無限階的MA模型表示。因此，如果在這三個(gè)模型中選了一個(gè)與信號(hào)不匹配的模型，利用高的階數(shù)仍然可以得到對(duì)信號(hào)的好的逼近。11

結(jié)論：由于對(duì)AR模型參數(shù)的估計(jì)，得到的是線性方程。故AR模型比ARMA以及MA模型有計(jì)算上的優(yōu)點(diǎn)，即只需解一組線性方程，而ARMA或MA模型一般需要解一組非線性方程。同時(shí)，實(shí)際的物理系統(tǒng)往往是全極點(diǎn)系統(tǒng)。AR模型得到了深入的研究和廣泛的應(yīng)用。12已知：自相關(guān)函數(shù)

要求：AR模型的階數(shù)p，以及p個(gè)AR參數(shù)a(i),激勵(lì)源方差Yule-Walker方程

§7.3AR模型的Yule-Walker方程137.3.1Yule-Walker方程的推導(dǎo)1.對(duì)進(jìn)行求逆z變換2.直接由模型差分方程推導(dǎo)，把模型的差分方程代入x(n)的自相關(guān)函數(shù)14如何根據(jù)自相關(guān)函數(shù)確定系統(tǒng)參數(shù)15可見丸，AR模型困輸出無信號(hào)獲的自欺相關(guān)秒函數(shù)面具有秧遞推獵性質(zhì)洲，即些：Yu唯le旋-W爹al訪ke籌r方程倚（Y-耀W方程截）16選擇m>喊0的前P個(gè)方度程并寫成語單一恢正規(guī)歐矩陣患的形膚式為竟：以上巨利用罵了自志相關(guān)胡函數(shù)演的偶渡對(duì)稱辦性。Y-畢W方程洽表明情：只皆要已皺知輸浪出平陣穩(wěn)隨因機(jī)信夢(mèng)號(hào)的餃自相引關(guān)函圾數(shù)，兵就能墊求出AR模型衛(wèi)中的廣參數(shù){ak}，并朝且需刪要的捷觀測(cè)黨數(shù)據(jù)摩較少引。17AR模型學(xué)譜估扭計(jì)N個(gè)樣銅值x(0耕),x(1虧)…x(N量)自相斑關(guān)函拒數(shù)R(澤0)秤,R蔑(1秧).葛.R滑(N和)AR模型其參數(shù)毫和a1,a2，…，ap激勵(lì)趨源方莊差功率紐奉譜密傅度Y-頸W方程18Yu山le鐵-W飾al姜ke貝r方程鍋的求內(nèi)解1、采帳用高油斯消祖元法革，解莖線性謙方程拐組常房誠用方草法，圣運(yùn)算賣量數(shù)目量級(jí)臺(tái)為p的三法次方咐。2、用Le新vi潮ns葛on牛-D語ur凳bi同n算法鄭，Y-良W方程朝的高鋤效解值法，障即按釋階次汗進(jìn)行樂遞推惠運(yùn)算師量數(shù)獵量級(jí)枯為p的二赤次方曬。7.豬3.扯2務(wù)L峽ev挽in校so并n-伙Du蜘rb爸in算法19Le搶vi販ns錘on冷-D極ur促bi憐n遞推已算法煌：算法凍的關(guān)謹(jǐn)鍵就差是要燃推導(dǎo)疤出由柏第K階AR模型盜的參贏數(shù)計(jì)嚷算第k+筋1階AR模型AR刊(k負(fù)+1淋)參數(shù)墨的迭序代計(jì)裂算公尖式。首先嶺以AR菊(0恰)和AR勸(1儲(chǔ))模型喝參數(shù)酒作為爽初始笨條件貓，計(jì)魚算AR貨(2屆)模型效參數(shù)鹽，然曠后根埋據(jù)這扇些參縣數(shù)計(jì)初算AR采(3夕)模型查參數(shù)瘦，等富等，慘一直洪到計(jì)參算出AR怎(p)模型竹參數(shù)流為止勇。202122遞推限公式辱為：其中akk稱為反射躬系數(shù)將所仿估計(jì)攪的模司型參俗數(shù)代蕉入即宴可計(jì)爸算功吼率譜醋估計(jì)姓值：23AR模型親參數(shù)筆和a1,a2，…，ap激勵(lì)華源方威差功率龍譜密豎度AR模型伏譜估甘計(jì)24給定漠初始判值和AR模型河的階茄數(shù)p，可什按照L-仙D算法譯流程克進(jìn)行估計(jì)免，流斧程終大止規(guī)晃則為露或MA目TL悄AB里有造專門剩實(shí)現(xiàn)L-圾D算法虎的函太數(shù)可歇估計(jì)AR模型場(chǎng)參數(shù)哭：[aE]您=ar抵yu仙le歷(x,p),a為模貍型參刷數(shù)，E為噪冬聲方矩差?！治鐾剑孩臕R模型愛的穩(wěn)盈定性錦；⑵L-尸D算法五的收從斂性擇。25AR模型敞譜估蜓計(jì)的L-俗D算法沿流程Ⅰ、給定N個(gè)觀毀察數(shù)叉據(jù)xN(n),n=0遺,1釀,…陽,N時(shí)-1;Ⅱ、由xN(n)估計(jì)上自相釋關(guān)函柜數(shù)值份，m=0吼,1牢,…濫,p;Ⅲ、利用L-叮D遞推訴算法妙，根努據(jù)撈計(jì)算AR模型吳參數(shù)騰的估辟計(jì)值填。首敬先令p=藏1，按僵下式畏計(jì)算a11和然后亡，使p=p+1蠅,按下隨式計(jì)獎(jiǎng)算app,api,Ⅳ、重裂復(fù)以爬上遞使推過嘆程，顛直到抽滿足p=m或者歸。Ⅴ、代榜入腰計(jì)購算公他式估模計(jì)功險(xiǎn)率譜帖。26例7-歐1、已知月實(shí)數(shù)蹲據(jù)序唱列的自稱相關(guān)截為：用Le溉vi指ns侵on氧-D辟ur潮bi形n遞推電算法胞求AR模型塑的參扶量：解：2728一、AR模型律的穩(wěn)諸定性割具有車下面乒性質(zhì)液：H(汪z)全部裳的極份點(diǎn)在敘單位隸圓內(nèi)自相澇關(guān)矩備陣正沙定激勵(lì)貞信號(hào)賤方差照隨階梯次增拌加而夜遞減7.者3.幟3確定AR模型鵲的階29階太低，贊功率波譜平建滑的版太厲昏害，跡平滑飄后的葬譜分妻辨不魄出真蠻實(shí)譜印中的役兩個(gè)冊(cè)峰；階太囑高，住可以輪提高段譜估行計(jì)的錫分辨齡率，手但會(huì)鴿出現(xiàn)塘許多甘虛假俱譜峰狐。真實(shí)街譜虛假脈譜峰二、斑有關(guān)AR模型傳的階抖的問盆題：30所以核，估悔計(jì)一染個(gè)AR臭(p）過程型，選妻取AR燥(k）階臭數(shù)要樹求k≥p,但k不能揉太大滅。如貿(mào)果估油計(jì)精付確的銹話，k>戀p時(shí)，AR崇(p)模型繁參數(shù)頂估計(jì)乳為：AR模型六譜估鞠計(jì)方妙法，汪既要屢估計(jì)雁模型映參數(shù)誦，又愁要估漠計(jì)模浪型的男階，沸在這責(zé)樣復(fù)壘雜的迷情況聚下，嗚如何潮評(píng)價(jià)賴各種偵譜估福計(jì)的坊性能聰，目絹前尚鉗無定邊論。31三、得確定AR模型姜的階境的方忘法—一般矛的觀挖察方扭法，徒簡單非而直抵觀不斷陸增加甘階數(shù)揪，觀抹察預(yù)絮測(cè)誤幸差功奏率，娘下降叮到最猶小時(shí)題，對(duì)像應(yīng)的縣階選果為模昆型的奸階；不斷略增加宇階數(shù)覽，觀齡察各掉階模肚型預(yù)植測(cè)誤兄差序認(rèn)列的棄周期跌圖，段最接玻近平招坦時(shí)棋對(duì)應(yīng)哀于最濾佳的燭階；321、FP袍E(最終濫預(yù)測(cè)袍誤差儲(chǔ)）N為觀誰測(cè)數(shù)房誠據(jù)長戚度，趴為取擬合悟殘差字方差碑，隨粥階增錯(cuò)加而遙減小摔，F(xiàn)P塵E的最毅小值奇對(duì)應(yīng)厲的階華數(shù)為經(jīng)最后樓確定雄的階辰。四、帥確定AR模型津的階洪的方招法—根據(jù)睡誤差測(cè)準(zhǔn)則進(jìn)確定332、Ak裂a(bǔ)i狼ke（AI羊C)信息熟準(zhǔn)則AI仁C(冤i)=最小舍所對(duì)厲應(yīng)的若階。i為模協(xié)型的淹階，火為駝模型排誤差利，隨臭著階果的增幕加而燭減小鎮(zhèn)，而緣瑞式中合第二兩項(xiàng)隨局階次甘增加餃而增檢加。AI劈燕C定義跨式有醉一個(gè)存最小葡值。適用諸于AR模型牙。34此外涼，還奇有CA估T等準(zhǔn)岡則冒。通過姐實(shí)驗(yàn)橡發(fā)現(xiàn)床：在柿將這炒些準(zhǔn)跟則用培于估土計(jì)AR模型帝的階擴(kuò)，對(duì)洗于實(shí)禮際數(shù)餐據(jù)，襖所得倉到的愚譜估出計(jì)結(jié)妖果常幕常無競太大同區(qū)別月。對(duì)于肆短數(shù)積據(jù)，縮慧以上樹準(zhǔn)則旨都不純理想姻。在實(shí)敞際應(yīng)加用中特，應(yīng)傅該參革照實(shí)掩驗(yàn)結(jié)暑果對(duì)凱模型蘿的階身加以宅適當(dāng)扭調(diào)整飯。35§7灰.4線性客預(yù)測(cè)殺譜估霜計(jì)假設(shè){x(n)}是一個(gè)N階AR過程，現(xiàn)在時(shí)刻{x(n)}的值可以由過去N個(gè)時(shí)刻的取樣值的加權(quán)來預(yù)測(cè)，加權(quán)系數(shù)為-ak，那么N階線輪性預(yù)城測(cè)器投：可負(fù)看作鄭用序銀列{x(n孩-N餐),x(n閥-N床-1今)值,……瞇,x(n村-1綿)}激勵(lì)舞一個(gè)酸沖擊濟(jì)響應(yīng)享為-ak的線齊性時(shí)普不變懶系統(tǒng)真的輸色出值紗。{x(n時(shí)-N眨),x(n拋-N波-1譯)疾,般……判,x(n棒-1勿)}-ak36預(yù)測(cè)尊誤差銜為：預(yù)測(cè)市誤差烈功率命為：37確定女系數(shù)ak的一卷個(gè)原活則是喝使預(yù)確測(cè)誤腫差功均率最群小。充根據(jù)評(píng)這一濱原則撒推導(dǎo)鑒出的筐預(yù)測(cè)岸器系傾數(shù)-ak與x(n)的自砍相關(guān)部序列Rxx(m)之間笨的關(guān)雪系為咱：38將兩用個(gè)關(guān)閣系式肅寫成珍矩陣糟展開塞式分忙別為碧：39將(1伴)和(2壩)兩個(gè)盡關(guān)系訊式合芝并為書一個(gè)紛式子康：40將(3勞)寫成金矩陣首展開系形式杏為：可以籮看出泄：N階線戚性預(yù)環(huán)測(cè)器染的系段數(shù)ak與AR模型中的AR系數(shù)撇相等吩，預(yù)僅測(cè)誤便差概持率最內(nèi)小值Pmi纖n與AR模型棍中的旗輸入捎噪聲涉方差正相等里。所監(jiān)以，端線性慈預(yù)測(cè)始譜估嶺計(jì)與AR譜估騾計(jì)是絲式等效姥的。41熵—是信問息量閉的一嫌種量笑度，桃也是宇不確飛定性鳴的一身種量目度。盈信息取量與廚事件批發(fā)生撫概率偷之間局有類鈴似于固反比屬例的押關(guān)系銳，信戰(zhàn)息量體與概儲(chǔ)率之扇間存釀在對(duì)杜數(shù)關(guān)宣系。竭復(fù)合祖事件雁的信蘆息量殃等于附各獨(dú)繡立事太件信仁息量慘之和捎。對(duì)黃于事粱件A有：§7菠.5最大踏熵譜偵估計(jì)（ME峽SE）Ma襪xi彩mu家m勢(shì)En盟tr貌op脖y寇Sp跳ec執(zhí)tr務(wù)al炒E覆st至im音at斤io猴n）7.工5.叫1按最拆大熵毒譜外促推自析相關(guān)東函數(shù)42N個(gè)符枝號(hào)組枝成信伸號(hào)系濤統(tǒng)傳墳遞消帶息，匹每個(gè)秒符號(hào)法出現(xiàn)天的概居率為pi，接課收到幫第i個(gè)符控號(hào)的海信息夠量為I(i)，消川息中捧總的射平均壓信息草量為至：這個(gè)葬平均危信息把量稱使為具肥有符儀號(hào)i和概幟率pi的信欠號(hào)系削統(tǒng)的阻熵。共對(duì)于示隨機(jī)錫過程鞭，應(yīng)芳該用糟聯(lián)合煤概率鍛密度繩函數(shù)烘來定回義熵寇：{x0,x1,…以,xN}為隨仔機(jī)過裙程的N+正1個(gè)取昂樣值眉。43對(duì)于始零均劇值的佩高斯游平穩(wěn)尚隨機(jī)躺過程輔則有爐：其中X=非[x0,x1,…樣,xN]為由N+獵1個(gè)取習(xí)樣值眉構(gòu)成扁行矩昌陣，XH為X的共室軛轉(zhuǎn)駛置矩膚陣。44de聾t[席R(撤N)]是行晉列式載的值白。于閘是有麗下列粉式子恨：45均值壯為0的高躁斯平鞭穩(wěn)隨雅機(jī)過聲程的請(qǐng)熵的孝表達(dá)昆式，詞它是R(潤N)的函閘數(shù)。46最大夾熵譜戰(zhàn)估計(jì)叢：為乓了使組得H取得喪最大剖值，稈應(yīng)當(dāng)修使de御t[撈R(疑N)]取最有大值術(shù)。根除據(jù)外鎮(zhèn)推或食預(yù)測(cè)允方法段，求包出使de家t[童R(安N+啟1)播]取最醬大值跟的Rxx(N盼+1盯)：由得到雁：47結(jié)論緩：上述響方程航為Rxx(N+1孩)的一紗元一壟次方值程，釘可由帝已知害或估唱計(jì)的N+供1個(gè)自披相關(guān)程值Rxx(0錢)、Rxx(1捏)、…、Rxx(N)求出Rxx(N+1渠)。以尋此類風(fēng)推?？梢酝鬃C明辱這種挑按最鑰大熵需外推弦自相寨關(guān)函畏數(shù)的都結(jié)果驕與AR模型妻是等值價(jià)的艘。所欠以，池上式喬實(shí)質(zhì)址為Yu粱le柜r－wa壘lk抄er方程辭。48實(shí)際醫(yī)上，民假定組在線款性預(yù)蜓測(cè)譜勸估計(jì)飲中，相用外怨推的奸方法揚(yáng)得到紫了Rxx(N+1立)，即焦：7.謹(jǐn)5.工2虧ME床SE與AR譜估題計(jì)等揉效49使聯(lián)祖立方敢程有裕非零毒解的機(jī)充分彈必要應(yīng)條件燥是系閑數(shù)行械列式出等于0：結(jié)論蹤蝶因此其：最據(jù)大熵榨譜估頑計(jì)與AR模型祖譜估惕計(jì)和君線性頑預(yù)測(cè)觀譜估蝕計(jì)是愚等效條的語。此外昨，還伴可以奶證明干：AR譜估乖計(jì)等租效于薪最佳栽白化符處理凍。507.弦6.鮮1預(yù)測(cè)暢誤差選格型纏濾波添器§7夫.6預(yù)測(cè)秒誤差耐格型慮濾波悉器及往伯格(B奔ur展g)遞推我算法已知n個(gè)觀傷測(cè)數(shù)橋據(jù)x(1滋),x(2嘗),共…,x(n-1緣瑞)，利凍用p階線罩性預(yù)稿測(cè)濾陣波器今估計(jì)x(n)為估計(jì)賞誤差顛為：51代入反有：52上式顧中因此撇可得命：53格型疤前向躍預(yù)測(cè)桌誤差影濾波泳器54格型科預(yù)測(cè)慕誤差鍋濾波爪器傳釋遞函柏?cái)?shù)為同時(shí)潑有：55也就恩是相嫌當(dāng)于涂：56后向乓預(yù)測(cè)唱誤差57格型程后向撥預(yù)測(cè)墨誤差酒濾波某器傳予遞函國數(shù)為又因蓮：因此慈：587.哀6.誼2透B也ur震g遞推針?biāo)惴ā狵p的確券定根據(jù)陶信號(hào)嗎的有晃限個(gè)壘取樣環(huán)值估蛾計(jì)AR模型延參數(shù)令的方之法——自相往關(guān)法奧、協(xié)姨方差興法和Bu火rg遞推冠法。自相鍬關(guān)法有和協(xié)味方差論法都姐是直裳接估薄計(jì)AR參數(shù)錄，而Bu險(xiǎn)rg法是裙先估術(shù)計(jì)反嘆射系絨數(shù)，臭然后辰利用Le當(dāng)vi耀ns跪on揭-D夢(mèng)ur烏bi它n遞推伙算法瓜由反任射系煌數(shù)求徒得AR參數(shù)叉。Bu駁rg法可緊以保么證：59算法搜準(zhǔn)則嗚是前合向均難方誤褲差和谷后向吊均方憲誤差茂之和韻最小勤。如果春用前繳向預(yù)機(jī)測(cè)方旱法以忠均方懂誤差閃最小翅為準(zhǔn)歉則確秧定Kp，用林表亂示為桿：令60如果卡用后溉向預(yù)扁測(cè)方碧法以鞭均方脊誤差成最小豈為準(zhǔn)禮則確橋定Kp，用州表慚示為烤：令61Bu天rg算法貞準(zhǔn)則掠是前病向均吃方誤棵差和枯后向道均方戶誤差今之和難最小欄，令62于是倒得到賴：對(duì)于材平穩(wěn)扒隨機(jī)彎序列慢，集騾合平膚均可還用時(shí)股間均儉值來朵代替釣，故絹上式扇為：通過碎觀察蚊發(fā)現(xiàn)趣，下予式成趁立：63對(duì)于致長度王為N的有寄限長旅序列衰，有費(fèi)下面括一系濁列遞蝴推關(guān)慶系式橫。當(dāng)p=亞1時(shí)：64于是怪有：65于是其中66繼續(xù)孔代入擾求得K3，b3(n)，e3(n)，…，以匠此類頂推。鑰便可烈以由x(n)求得蝴各階Kp以及搞前向屠與后踩向誤嫂差及葉其各休個(gè)akk。67Bu狂rg法估掩計(jì)AR侮(p)模型釘參數(shù)帥的具擊體步廢驟為鳳：1、確奮定初爽始條嗚件：2、按軍照公頌式計(jì)算Kp。3、按模照公現(xiàn)式計(jì)算ep(n)和bp(n)。4、計(jì)攔算均喊方誤愧差：5、p=枝p+裕1。6、重肺復(fù)第2—晴5步，隱直至臣滿足個(gè)條件殿為止工。68例5-傷2、設(shè)N=賽5的數(shù)奴據(jù)記錦錄為x(0深)=紀(jì)1,x(1疾)=屈2,x(2怕)=厘3,x(3恢)=釋4,x(4盜)=堅(jiān)5,粱AR模型輕的階輛次p=3伍,試用菌相關(guān)書函數(shù)肌法確穩(wěn)定AR參量嬸及預(yù)采測(cè)值.解：繪先由若數(shù)據(jù)蓋求自什相關(guān)即函數(shù)懸式：69用Le蓮vi過ns您on兄-D移ur含bi皺n遞推留算法求AR模型打的參必量分困別是晉：70根據(jù)摩所得膀的AR仍(3浸)參量事，預(yù)盼測(cè)值糞：若使講用的姻是二限階線澤性預(yù)涉測(cè)器曬，有性例5－1所得節(jié)的結(jié)淚果，麻則可分雅別由朵前向秋與后煮向預(yù)由測(cè)得祥到如滋下：71例5-策3、設(shè)深仍利蕩用例5－2中的迫記錄捷數(shù)據(jù)強(qiáng)，試濟(jì)用伯繩格法拉求AR奧(2歐)的參述量。解：斜用上掃述遞箏推公伴式，i=1時(shí)：e1(n)和b1(n)72p=2時(shí)：若使喇用此訪二階挑線性更預(yù)測(cè)償，可溪得：73算法白比較Le率vi燥ns糾on徐-D付ur根bi暈nBu睬rg算法鞏真扭正樣踏值25撿.9崇09等0扔3房誠.0臨65重025錄.5取40慚3閃0冊(cè).1朱74矛151.忙27野000.袍85物49凈1物.0旁00勢(shì)02.屑89闊83謀4避.5凈82弱5籌5渡.0握00撞0顯然鏟，伯頭格算顛法要頌比萊轎文森薯－德科賓算勢(shì)法優(yōu)齒越得恰多。界短數(shù)北據(jù)！74比較Welch方法和Burg方法在噪聲信號(hào)的功率譜估計(jì)中的效果。為高斯型白噪聲。例子倡：現(xiàn)崇代譜葉估計(jì)懷和經(jīng)董典譜危估計(jì)低方法催的比膠較。利用MA伴TL格AB中的pb疾ur炕g和pw擦el業(yè)ch函數(shù)論分別憑用Bu傅rg方法礦和We困lc久h方法珍對(duì)上產(chǎn)述噪獻(xiàn)聲信完號(hào)進(jìn)條行功尼率譜芽估計(jì)好并比迫較結(jié)炸果。75fu虜nc極ti擱on忙[買]=bu蒼rg任we程lc佩hp石sd()fs=1料00拋0;t=們0:厘1/伙fs呼:1翻;xn=s馬in別(2近*p臭i*盈80刮*t咱)+樸2*嶄si顧n(馳2*滋pi何*1怒40業(yè)*t)斷+r蝴an漫dn懲(s膜iz冊(cè)e(鐮t))占;pl網(wǎng)ot錯(cuò)(x乎n);[pw態(tài),f]=pw黃el破ch穗(x猜n,疲[]岔,[抵],吸[]敞,f捏s,余't齊wo林si盜de開d')通;[p訊b1烈,f逼]=奸pb抄ur憲g(確xn叔,1牛7,是[]蚊,f竿s,如't畜wo產(chǎn)si索de叼d'綢);[p磨b2稈,f班]=模pb充ur塘g(持xn袖,1核3,身[]董,f車s,括't小wo畏si敲de饑d'拌);fi殃gu須rew=極[1宮0*癥lo矩g1哪0(涉pw鄙)襯10合*l危og輩10討(p像b1擇)響10堤*l跨og濕10預(yù)(p同b2煙)]拋;pl闖ot伏(f之,w);gr址idxl呀ab脖el瘡('墓fr旦eq類ue韻nc完y(麥Hz)'訴);yl驅(qū)ab蒸el噸('纖am逝pl你it灶ud摧e(真dB)'扭);ax持is錫([引0遵20鄙0暑-5薦0訊0]干);le警ge賄nd辭('宜we仆lc座h方法',環(huán)'B周ur習(xí)g方法熟高階',純'B闖ur例g方法棟低階')凈;76信號(hào)武：77很明價(jià)顯，Bu賠rg方法闖比We者lc揭h方法唇更光鞭滑。瓜但是急，當(dāng)AR模型持階數(shù)皮降低縮慧時(shí)，紋譜峰懷的頻訓(xùn)移越苗來越愉明顯效，頻禾率分侵辨率蓄降低察。78§7摩.7威AR模型拍譜估危計(jì)存渴在的叔問題7.癥7.慘1譜線僵分裂由正順弦信希號(hào)疊墊加噪弄聲構(gòu)富成的花隨機(jī)悲信號(hào)級(jí)，在畢下列零四種超情況總下容當(dāng)易出雄現(xiàn)譜排線分該裂的夜現(xiàn)象棟，即特譜線銷頻率惰偏移佛或出第現(xiàn)兩凝個(gè)靠解得很營近的圍譜峰僅。①高信奴噪比傷；②沫正弦欄信號(hào)筐分量泉的初拋始相桂位是π/4的奇莊數(shù)倍賊；③數(shù)據(jù)挺長度煙為正旦弦分悠量的1/快4周期范的奇豪數(shù)倍點(diǎn)；④AR模型東參數(shù)言的數(shù)灣目與豎數(shù)據(jù)框的個(gè)嗎數(shù)相釀比的武百分池比較雞大，勉即二閉者大端小可丑比擬安。79對(duì)于Bu狠rg算法聚，譜粱線分覆裂是豈由于極第一室個(gè)反搖射系主數(shù)K的計(jì)好算誤筐差引脊起的胳，K1的估漆計(jì)并搜沒有塔使預(yù)僚測(cè)誤膊差功加率最體小。改善既措施誰：1、用妖解析材信號(hào)體代替推實(shí)值松信號(hào)怨，克僵服信皂號(hào)相穿位的闊影響哨；2、調(diào)吐整修概正反直射系段數(shù)，桂以使憂預(yù)測(cè)慢誤差杜功率寧達(dá)到繩最小澡。807.犬7.紀(jì)2附加社噪聲逃使分眼辨率獅下降A(chǔ)R譜估傭計(jì)方晃法對(duì)棵觀測(cè)停噪聲雨比較暑敏感槳，從辯而限侵制了擺其應(yīng)音用范遍圍。顆