單一元件正弦交流電路與應(yīng)用

單相交流電路分析應(yīng)用單一元件正弦交流電路分析與應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)電阻元件的交流特性1電感元件的交流特性2電容元件的交流特性33單一元件的正弦交流特性

在直流電路中（穩(wěn)態(tài)），電感元件可視為短路，電容元件（穩(wěn)態(tài)）可視為開路。在交流電路中，電感元件和電容元件中的電流均不為零。電阻元件：消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能（電阻性）電感元件：產(chǎn)生磁場，存儲磁場能（電感性）電容元件：產(chǎn)生電場，存儲電場能（電容性）前言電阻元件的電壓電流關(guān)系Riu電阻元件的交流特性設(shè)圖中電流為：根據(jù)歐姆定律：從而：

電壓和電流頻率相同，相位相同。相量形式的歐姆定律電阻元件的交流特性總結(jié)：1.有效值、最大值、瞬時值和相量均符合

歐姆定律

2.電壓和電流的方向是同相的，即相位差

是零

電阻元件的交流特性電阻的功率1.

瞬時功率（電壓和電流瞬時值的乘積即是瞬時功率）2.平均功率（一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值）p≥0，總為正值，所以電阻元件消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能。電壓、電流、功率的波形

電阻元件的交流特性Riutiutp例題

電阻元件的交流特性已知電阻R＝100Ω，通過R的電流i＝1.41sin（ωt－30°）A，求（1）R兩端的電壓U及u；（2）消耗的功率P；（3）作出電壓、電流的相量圖。解由題可知，根據(jù)電阻的交流特性可知即U=100V，u＝141sin（ωt－30°）VP=UI＝100W電壓電流的相量圖為

電感元件的交流特性電感元件的基本特性e設(shè)一匝線圈，當(dāng)通過它的磁通發(fā)生變化時，線圈中要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。其大小為根據(jù)物理學(xué)中的法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中的感應(yīng)電動勢為電感元件的交流特性電感元件的基本特性對于N匝線圈，其感應(yīng)電動勢為單匝線圈的N倍其中：=N稱為磁通鏈。iueLiueLL當(dāng)線圈中有電流i通過時，或與i成正比，即或L為線圈的電感(或自感)，它是線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)，單位為亨（H）。進(jìn)而：電感元件的電壓電流關(guān)系電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°。電感元件的交流特性

設(shè)一非鐵心電感線圈(線性電感元件，L為常數(shù)),假定電阻為零。根據(jù)電感元件特性：設(shè)電流為參考正弦量：從而：注意！這樣，電壓電流的關(guān)系可表示為相量形式：電感元件的交流特性

ωL

單位為歐[姆]。電壓U一定時ωL越大電流I越小，可見它對電流起阻礙作用,定義為感抗：

感抗XL與電感L、頻率成正比。對于直流電＝0，XL＝0，因此電感對直流電相當(dāng)于短路。電感元件的交流特性電感元件的電壓電流關(guān)系總結(jié)1.瞬時值關(guān)系即：2.相量關(guān)系總結(jié)：1.有效值、最大值和相量均符合歐姆定律2.瞬時值不符合歐姆定律,即3.電壓超前電流90°稱為電感的電抗，則有電感的功率1.瞬時功率電感元件的交流特性2.平均功率P=0表明電感元件不消耗能量。只有電源與電感元件間的能量互換。用無功功率來衡量這種能量互換的規(guī)模。電感元件的無功功率用來衡量電感與電源間能量互換的規(guī)模，規(guī)定電感元件的無功功率為瞬時功率的幅值（它并不等于單位時間內(nèi)互換了多少能量）。它的單位是乏（var）。電感元件的交流特性無功功率與頻率有關(guān)，對電感而言，頻率越大，感抗越大，無功功率越大。u2t電壓陸、電舌流、無功率蒸的波衫形電感邀元件蘆的交王流特栽性tp++--例題解電感址元件芽的交樣流特矛性已知一個0.1H電感的電壓為求（1）該元件上流過的電流i；（2）無功功率；（3）畫出電壓電流的相量圖根據(jù)電感的交流特性可知即：相量聞圖如痰圖所揀示：電容栽元件鄙的交竟流特救性電容吵元件視的基律本特抓性iuC根據(jù)叨電磁碧學(xué)理緣瑞論，踩電壓羅變化刺時，榴電容勵器極堆板上盾的電鴨荷量額也要臘發(fā)生紋變化塘，在搬電路瞧中要土引起精電流如果槽電容較器加刊正弦美電壓則電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°。從而墓：電容曬元件深的交恒流特異性(1/ωC)單位虛為歐[姆]。電知壓U一定督時(1/ωC)越大罷電流I越小,可見子它對釋電流斑起阻敞礙作尿用,定義挑為容抗：容抗XC與電贏容C，頻摧率成反鳳比。符對直買流電徹＝0，XC→∞，因此電容殊對直呈流相躁當(dāng)于浮開路陵，電容接具有膀隔直涼通交味的作嘉用。這樣，電壓電流的關(guān)系可表示為相量形式：電容集元件姻的交嘉流特冰性總結(jié)攜：1.有效高值、妻最大炭值和哲相量闖均符遞合歐希姆定握律2.瞬時挑值不知符合農(nóng)歐姆棍定律3.電壓棉滯后懲電流90膏°電容源的功狼率電容遷元件獲的交佳流特墻性1.瞬時功率2.平均功率P=0表明忍電容撕元件垃不消陸耗能緊量。只有豬電源拔與電尤容元葛件間副的能窮量互傍換。無功蒸功率為了閑同電請感的貼無功洗功率昌相比慶較，浸設(shè)電誕流為參俘考正讓弦量辱，則館：這樣多，得揉出的測瞬時劃功率助為：

由此，電容元件的無功功率為：

電容性無功功率為負(fù)值，電感性無功功率取正值。電容率元件罰的交和流特拍性電壓尺、電烈流、尋功率萬的波看形電容賠元件枯的交壺流特軟性iuCu2ttp++--電容貴元件鍋的交灣流特斯性例題解已知一個C＝38.5u