第七章專題動(dòng)量能量的綜合應(yīng)用

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握解決動(dòng)力學(xué)綜合問題常用的三個(gè)觀點(diǎn).2.會(huì)靈活選用三個(gè)觀點(diǎn)解決動(dòng)力學(xué)綜合問題．1.考什么？高考評(píng)價(jià)體系高考試題命題依據(jù)：《高考評(píng)價(jià)體系》、《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》課標(biāo)大綱考題一、考情分析：

2017版普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)1.能夠從理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的角度，理解動(dòng)量守恒定律，深化對(duì)物體之間相互作用規(guī)律的理解；（物理觀念、科學(xué)探究）2.能用動(dòng)量和機(jī)械能的知識(shí)分析和解釋機(jī)械運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，解決一維碰撞問題；（物理觀念、科學(xué)探究）3.能從牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量守恒、能量守恒等不同角度思考物理問題；（物理觀念）4.會(huì)用系統(tǒng)的思想和守恒的思想分析物理問題；（科學(xué)思維）5.認(rèn)識(shí)到物理規(guī)律的內(nèi)在一致性和適用范圍，認(rèn)識(shí)到物理研究是建立在觀察和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一項(xiàng)創(chuàng)造性工作，在研究中必須堅(jiān)持實(shí)事求是的態(tài)度。（科學(xué)態(tài)度和責(zé)任）

課標(biāo)要求力學(xué)主題內(nèi)容要求說明碰撞與動(dòng)量守恒動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用彈性碰撞和非彈性碰撞ⅡⅠⅡⅡ只限于一維機(jī)械能動(dòng)能和動(dòng)能定理功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用2019高考物理考試大綱考點(diǎn)要求2.怎么考？考題再現(xiàn)考題序號(hào)分值命題點(diǎn)分析考題2016·全國(guó)卷Ⅱ，35(2)10彈性碰撞、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律2018·全國(guó)卷Ⅱ，2412非彈性碰撞、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理2019·全國(guó)卷Ⅰ，2520彈性碰撞、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系、能量守恒考題序號(hào)分值命題點(diǎn)分析考題2019·全國(guó)Ⅲ，2520彈性碰撞、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、功能關(guān)系、動(dòng)能定理2020·全國(guó)卷Ⅲ，156非彈性碰撞、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律2021·全國(guó)乙卷，256動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律1.三個(gè)基本觀點(diǎn)(1)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)：主要是

和

相結(jié)合，常涉及物體的受力、加速度或勻變速運(yùn)動(dòng)的問題.(2)動(dòng)量的觀點(diǎn)：主要應(yīng)用

或

求解，常涉及物體的受力和時(shí)間問題，以及相互作用物體的問題.(3)能量的觀點(diǎn)：在涉及單個(gè)物體的受力、位移或功的問題時(shí)，常用

；在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)移或摩擦生熱、相對(duì)距離等問題時(shí)，常用

.二、相關(guān)知識(shí)和方法鏈接

牛頓運(yùn)動(dòng)定律運(yùn)動(dòng)學(xué)公式動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律動(dòng)能定理能量守恒定律2.選用原則(1)單個(gè)物體：宜選用

、

和

.若其中涉及時(shí)間的問題，應(yīng)選

；若涉及位移或功的問題，應(yīng)選用

；若涉及瞬間狀態(tài)或加速度的問題，只能選用

.(2)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個(gè)

，若涉及碰撞、爆炸、反沖等問題，應(yīng)選用

，然后再根據(jù)

分析解決.動(dòng)量定理動(dòng)能定理動(dòng)量定理動(dòng)能定理牛頓第二定律牛頓第二定律動(dòng)量守恒定律能量守恒定律守恒定律題型一子彈打木塊

模型三、題型示例1.模型圖示2.模型特點(diǎn)(1)子彈水平打進(jìn)木塊的過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失.3.兩種情景(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞).動(dòng)量守恒：mv0＝(m＋M)v(2)子彈穿透木塊.動(dòng)量守恒：mv0＝mv1＋Mv2例1一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)子彈與木塊之間的相互作用力為Ff.則：(1)子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度是多少？(2)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長(zhǎng)？(3)子彈、木塊相互作用過程中子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度分別是多少？(4)系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別是多少？變式訓(xùn)練1.(2019·江西上饒市重點(diǎn)中學(xué)六校高三第二次聯(lián)考)如圖1所示，光滑懸空軌道上靜止一質(zhì)量為3m的小車A，用一段不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為2m的木塊B.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木塊(時(shí)間極短)，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，細(xì)繩離開豎直方向的最大角度小于90°，試求：(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)(1)子彈射入木塊B時(shí)產(chǎn)生的熱量；圖1(2)木塊B能擺起的最大高度；(3)小車A運(yùn)動(dòng)過程的最大速度大小.題型二滑塊—木板

模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)(1)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能(2)若木塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，木板速度最大，相對(duì)位移最大(完全非彈性碰撞拓展模型)3.求解方法(1)求速度：根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)；(2)求時(shí)間：根據(jù)動(dòng)量定理求解，研究對(duì)象為一個(gè)物體；(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對(duì)位移：根據(jù)能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng).例2.如圖2所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止.物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；圖2(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度不超過多少.變式1

(2019·河南九師聯(lián)盟質(zhì)檢)如圖3所示，在光滑水平面上有B、C兩個(gè)木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m.A、B以相同的初速度v向右運(yùn)動(dòng)，C以速度v向左運(yùn)動(dòng).B、C的上表面等高，二者發(fā)生完全非彈性碰撞但并不粘連，碰撞時(shí)間很短.A滑上C后恰好能到達(dá)C的中間位置，C的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力.求：(1)木板C的最終速度大??；圖3(2)木板C與物塊A之間的摩擦力的大小Ff；(3)物塊A滑上木板C之后，在木板C上做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.【課堂小結(jié)】1.進(jìn)一步理解和掌握了解決動(dòng)力學(xué)問題的三種觀點(diǎn)——牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、能量守恒定律；動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容和應(yīng)用。2.知道了三種觀點(diǎn)的選用原則。在具體動(dòng)力學(xué)問題中能靈活選用三種觀點(diǎn)解決實(shí)際問題。3.學(xué)會(huì)了用三種觀點(diǎn)解決子彈打木塊模型、板塊模型?！菊n后作業(yè)】1.預(yù)習(xí)學(xué)案上題型三

滑塊—彈簧

模型，完成例題相關(guān)針對(duì)訓(xùn)練；2.完成學(xué)案上的課時(shí)訓(xùn)練。謝謝變式2.(2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次模擬)如圖4所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0＝2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M＝3kg的長(zhǎng)木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，圖4圓弧軌道的半徑為R＝0.4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L至少多大.變式2.(2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次模擬)如圖4所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0＝2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M＝3kg的長(zhǎng)木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，圖4圓弧軌道的半徑為R＝0.4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。淮鸢?m/s

解析小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為60°，(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；答案60N，方向豎直向下代入數(shù)據(jù)解得：FN＝60N，由牛頓第三定律得：FN′＝FN＝60N，方向豎直向下.(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L至少多大.答案2.5m解析若小物塊始終在長(zhǎng)木板上，當(dāng)達(dá)到共同速度時(shí)速度大小為v，小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的過程中，由動(dòng)量守恒定律得mvD＝(M＋m)v對(duì)物塊和長(zhǎng)木板組成的系統(tǒng)，解得：L＝2.5m.題型三

滑塊—彈簧

模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)(1)動(dòng)量守恒：兩個(gè)物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒(2)機(jī)械能守恒：系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒(3)彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等，彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)(4)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，系統(tǒng)動(dòng)能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)于碰撞結(jié)束時(shí))例1

(2020·貴州安順市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)(三))如圖5所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上，下端與水平地面在P點(diǎn)相切，一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在水平地面上，左端固定有水平輕彈簧，Q點(diǎn)為彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的左端點(diǎn)，P、Q間的距離為R，PQ段地面粗糙、動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，Q點(diǎn)右側(cè)水平地面光滑，現(xiàn)使質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開始下滑，重力加速度為g.求：圖5(1)物塊A沿圓弧軌道滑至P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；(2)彈簧被壓縮的最大彈性勢(shì)能(未超過彈性限度)；(3)物塊A最終停止位置到Q點(diǎn)的距離.例1

(2020·貴州安順市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)(三))如圖5所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上，下端與水平地面在P點(diǎn)相切，一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在水平地面上，左端固定有水平輕彈簧，Q點(diǎn)為彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的左端點(diǎn)，P、Q間的距離為R，PQ段地面粗糙、動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，Q點(diǎn)右側(cè)水平地面光滑，現(xiàn)使質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開始下滑，重力加速度為g.求：圖5(1)物塊A沿圓弧軌道滑至P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；答案

3mg

解析物塊A從靜止沿圓弧軌道滑至P點(diǎn)，設(shè)物塊A在P點(diǎn)的速度大小為vP，在最低點(diǎn)軌道對(duì)物塊的支持力大小為FN，聯(lián)立解得：FN＝3mg，由牛頓第三定律可知在P點(diǎn)物塊對(duì)軌道的壓力大小為3mg.(2)彈簧被壓縮的最大彈性勢(shì)能(未超過彈性限度)；當(dāng)物塊A、物塊B具有共同速度v時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律有：mv0＝(m＋2m)v，(3)物塊A最終停止位置到Q點(diǎn)的距離.解析設(shè)物塊A與彈簧分離時(shí)，A、B的速度大小分別為v1、v2，規(guī)定向右為正方向，則有mv0＝mv1＋2mv2，設(shè)A最終停在Q點(diǎn)左側(cè)距Q點(diǎn)x處，由動(dòng)能定理有：變式1如圖6所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H＝5m的光滑水平桌面上.現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h＝1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段后從桌面邊緣飛出.已知mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，取g＝10m/s2.求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度大小；圖6(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離.變式1如圖6所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H＝5m的光滑水平桌面上.現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h＝1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段后從桌面邊緣飛出.已知mA＝

1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，取g＝10m/s2.求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度大??；圖6答案2m/s

解析滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程機(jī)械能守恒，設(shè)其滑到底面的速度為v1，滑塊A與B碰撞的過程，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度，設(shè)為v2，由動(dòng)量守恒定律有mAv1＝(mA＋mB)v2，(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能；答案3J

解析滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過程機(jī)械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊A、B、C速度相等，設(shè)為v3，由動(dòng)量守恒定律有mAv1＝(mA＋mB＋mC)v3，由機(jī)械能守恒定律有解得Ep＝3J(3)滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離.答案2m解析被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊C脫離彈簧，設(shè)滑塊A、B的速度為v4，滑塊C的速度為v5，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)v4＋mCv5解得v4＝0，v5＝2m/s解得s＝2m.1.如圖1所示，以A、B為端點(diǎn)的

光滑圓弧軌道固定于豎直平面，一長(zhǎng)滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與圓弧軌道相切于B點(diǎn).一物塊從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，經(jīng)B滑上滑板且最終滑塊與木板一起向右運(yùn)動(dòng)并保持相對(duì)靜止.已知物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M＝2m，圓弧軌道半徑為R，物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度為g.滑板與B端的碰撞沒有機(jī)械能損失.求：(1)物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v0；123圖1三、課時(shí)精練解析物塊由A到B過程中機(jī)械能守恒，123(2)滑板與木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v1；123解析從物塊滑上滑板到兩者相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0＝(m＋M)v1，(3)若離滑板右端足夠遠(yuǎn)處有一豎直固定的擋板P，且木板與擋板碰撞沒有能量損失，要使物塊最終不從滑板右邊掉下，求滑板長(zhǎng)度最小值L.123解析由于滑板與擋板的碰撞沒有機(jī)械能損失，所以滑板與擋板P碰撞后速度v1大小不變，方向向左.此后滑板做勻減速運(yùn)動(dòng)，物塊先向右減速，再向左加速運(yùn)動(dòng)直至再次達(dá)到共同速度.設(shè)兩者第二次具有的共同速度為v2，取向左為正方向，有Mv1－mv1＝(M＋m)v2123123木板的最小長(zhǎng)度L＝s1＋s2，2.(2020·浙江杭州二中模擬)如圖2所示，固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R＝0.6m.平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，mA＝0.1kg，mB＝

0.2kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一帶豎直擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上.小車質(zhì)量為M＝0.3kg，車上表面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，小車的上表面的右側(cè)固定一根水平輕彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)，小車的上表面左端點(diǎn)P與Q點(diǎn)之間是粗糙的，滑塊B與PQ之間表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，Q點(diǎn)右123圖2側(cè)表面是光滑的.點(diǎn)燃炸藥后，A、B分離瞬間A滑塊獲得向左的速度vA＝6m/s，而滑塊B則沖向小車.兩滑塊都可以看成質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線上，且g＝10m/s2.求：(1)滑塊A在半圓軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；123答案

1N，方向豎直向上123解得FN＝1N由牛頓第三定律得，滑塊A在半圓軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為1N，方向豎直向上.(2)若L＝0.8m，滑塊B滑上小車后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；123答案

0.22J123解析爆炸過程由動(dòng)量守恒定律得：mAvA＝mBvB，解得vB＝3m/s滑塊B沖上小車后將彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧具有最大彈性勢(shì)能，由動(dòng)量守恒定律得：mBvB＝(mB＋M)v共聯(lián)立解得Ep＝0.22J(3)要使滑塊B既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間的距離L應(yīng)在什么范圍內(nèi).123答案

0.675m<L<1.35m123解析滑塊B最終沒有離開小車，滑塊B和小車具有共同的末速度，設(shè)為u，滑塊B與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mBvB＝(M＋mB)u若小車PQ之間的距離L足夠大，則滑塊B還沒與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對(duì)靜止，設(shè)滑塊B恰好滑到Q點(diǎn)，由能量守恒定律得聯(lián)立解得L1＝1.35m123若小車PQ之間的距離L不是很大，則滑塊B必然擠壓彈簧，由于Q點(diǎn)右側(cè)是光滑的，滑塊B必然被彈回到PQ之間，設(shè)滑塊B恰好回到小車的左端P點(diǎn)處，聯(lián)立解得L2＝0.675m綜上所述，要使滑塊B既能擠壓彈簧，又最終沒有離開小車，PQ之間的距離L應(yīng)滿足的條件是0.675m<L<1.35m.3.(2019·全國(guó)卷Ⅲ·25)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA＝1.0kg，mB＝4.0kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l＝1.0m，如圖3所示.某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek＝10.0J.釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng).A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.20.重力加速度取g＝10m/s2.A、B運(yùn)動(dòng)過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短.(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小；123圖3答案4.0m/s

1.0m/s

解析設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和題給條件有0＝mAvA－mBvB

①123聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得vA＝4.0m/s，vB＝1.0m/s ③(2)物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少