大學(xué)物理上復(fù)習(xí)與典型題

大學(xué)物理(上）各單元典型題（一）力學(xué)共11題（二）熱學(xué)共6題（三）振動與波動共5題（四）光學(xué)共8題大學(xué)物理力學(xué)共10題（1）圓周運動一、

運動學(xué)法向加速度：角加速度：加速度：角速度：切向加速度：二、牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)框架和理論體系：（1）萬有引力萬有引力勢能：三、幾種常見的力(3)滑動摩擦力

f

=N

（2）彈簧彈力

彈性勢能：（1）質(zhì)心位矢四、質(zhì)心與轉(zhuǎn)動慣量（2）轉(zhuǎn)動慣量課本70頁表格平行軸定理

CdOmJCJ平行影響轉(zhuǎn)動慣量的三個因素

(1)剛體自身的性質(zhì);(如質(zhì)量、大小和形狀)

(2)質(zhì)量的分布；

(質(zhì)量分布越靠近邊緣轉(zhuǎn)動慣量越大)(3)轉(zhuǎn)軸的位置。（同一個剛體對不同的軸轉(zhuǎn)動慣量不同）五、質(zhì)點力學(xué)與剛體力學(xué)物理量和物理規(guī)律對比11.僅保守內(nèi)力做功機械能守恒角位置，角速度，角加速度轉(zhuǎn)動慣量力矩轉(zhuǎn)動定律角動量角動量定理角動量守恒力矩的功轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動動能定理六、質(zhì)點與剛體連接問題解題步驟（1）分析質(zhì)點、剛體受力。（4）聯(lián)立方程求解。（2）分別列方程質(zhì)點：剛體：（3)找

與

的關(guān)系。七、有心力問題：對力心的角動量守恒子彈擊入桿以子彈和桿為系統(tǒng)機械能不守恒角動量守恒動量不守恒以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒角動量守恒機械能不守恒子彈擊入沙袋細(xì)繩質(zhì)量不計八、碰撞問題由有

1.

質(zhì)量為m的物體，在F=F0-kt的外力作用下沿x

軸運動，已知t=0

時，x0=0,v0=0,求：物體在任意時刻的加速度a，速度v和位移x。解2.一根不可伸長的輕繩跨過固定在O點的水平光滑細(xì)桿，兩端各系一個小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位置，且繩剛好伸直。從這時開始將b球自靜止釋放。設(shè)兩球質(zhì)量相同。求：(1)b球下擺到與豎直線成角時的；

(2)a球剛好離開地面。(1)分析b運動a球離開地面前b做半徑為的豎直圓周運動。解：aOb分析b受力,選自然坐標(biāo)系當(dāng)b球下擺到與豎直線成角時由(2)式得aOb(2)分析a運動當(dāng)T=mg

時，a球剛好離地aObamgNT3.一質(zhì)量m=0.14kg的壘球沿水平方向以v1=50m/s的速率投來，經(jīng)棒打擊后，沿仰角

=45°的方向向回飛出，速率變?yōu)関2=80m/s。求棒給球的沖量的大小與方向。若球與棒接觸的時間為t=0.02s，求棒對球的平均沖力大小。它是壘球本身重量的幾倍？解：如圖，設(shè)壘球飛來方向為x軸方向。棒對球的沖量大小為方向：與x軸夾角棒對掛球的焦平均迷沖力此力職為壘露球本模身重嶼量的4.一人哲造地司球衛(wèi)貧星繞麥地球山作橢葛圓運頭動，A、B分別降為近鋤地點綢和遠(yuǎn)堪地點仙，A、B距地攝心的亡距離剖分別羊為r1、r2。少設(shè)衛(wèi)魔星的趁質(zhì)量代為m，地稅球的好質(zhì)量別為M，萬山有引暮力常撥量為G，則刃衛(wèi)星捎在A、B兩點插處轎的萬拒有引服力勢梅能的劑差為將多少枯？衛(wèi)秩星在A、B兩點噴處壤的動剝能差匯為多俱少？解:由萬諸有引波力勢脾能公任式得ABr1r2地心由機鎖械能裹守恒解:以m,彈簧跨,地球溪為研特究對答象，彈姿性勢排能零旅點,重力幻玉勢能驢零點舒均選印在B處。cmgAB根據(jù)運功能增原理:5.彈簧(倔強識系數(shù)披為k巡壽)一端災(zāi)固定仁在A點,作另一仆端連浸一質(zhì)忍量為m的物矩體,芳靠在光滑的圓柱體河表面素(半丹徑a監(jiān)),彈簧培原長AB，在外峽力作脅用下極緩草慢地沿匪表面磨從B到C。求：外力君做的污功（用逝功能可原理拳）6.求均撓勻薄載圓盤洽對于棋中心跌垂直峰軸的貞轉(zhuǎn)動待慣量映。RmC（1）選微共元d粗m求d謀J又有零：dJ=r2dm(3絹)求Jrdr0解：境可視檢圓盤得由許扁多小驕圓環(huán)帖組成。解：7.如圖桂，兩蘇圓輪次的半霞徑分工別為R1和R2，質(zhì)攜量分介別為M1和M2，皆冷可視壓為均荒勻圓秘柱體支且同踐軸固井結(jié)在塑一起堂，二予盤邊尖緣繞紹有細(xì)昌繩，挖繩子殘下端草掛兩好個質(zhì)占量分應(yīng)別為m1和m2的物鎖體，求在重紀(jì)力作俯用下裙，m2下落權(quán)時輪的角羊加速殿度。對整拆個輪清，由抓轉(zhuǎn)動丹定律由運銅動學(xué)作關(guān)系聯(lián)立既解得8.如圖釘，唱免機的痕轉(zhuǎn)盤德繞著儉通過酬盤心圓的固第定豎皂直軸巨轉(zhuǎn)動秤，唱膠片放辟上去唇后將施受到與轉(zhuǎn)盤彎摩擦噸力作首用而舟隨轉(zhuǎn)妖盤轉(zhuǎn)愈動。薯設(shè)唱衰片可姥看成竟是半徑務(wù)為R的均柜勻圓辜盤，質(zhì)北量為m，唱鼠片與揚轉(zhuǎn)盤王之間誼的滑尖動摩至擦系懶數(shù)為k。轉(zhuǎn)選盤原欄來以掩角速店度勻速煉轉(zhuǎn)動拐，唱原片剛努放上飽去時劍它受惹到的示摩擦私力矩市是多厭大？隸唱片芝達到耍角速落度需要借多長宣時間許？在盈這段疑時間停內(nèi)轉(zhuǎn)逝盤保例持角臥速度不變坦，驅(qū)煎動力黃矩共共做了棗多少魔功？們唱片族獲得運了多罰大動刑能？rdrdfRβ解：稱唱片愛上一酸面元敞面積孟為質(zhì)量逆為此面果元受辜轉(zhuǎn)盤孩摩擦呈力矩各質(zhì)勒元所去受力宿矩方歲向相嘆同，混整個敲唱片青所受異摩擦蔑力矩唱片買在此翅力矩生作用投下做噸勻加么速轉(zhuǎn)繡動，角速妄度從0增加鴨到需要灶時間驅(qū)動室力矩狗做功唱片神獲得茄動能rdrdfRβmo.OM

A.L9.如圖董，均伍勻桿爬長L=0灑.4競0m，質(zhì)技量M=1它.0匠kg，由疏其上業(yè)端的滅光滑標(biāo)水平俊軸吊貧起而求靜止密。今恨有一橫質(zhì)量m=8何.0竟g的子丹彈以v=2兄00諷m/也s的速鵲率水招平射菊入桿志中而匯不復(fù)另出。嘆射入遼點在虧軸下d=3L/4處。(1雄)求子量彈停惡在桿瘋中時預(yù)桿的張角速謙度；(2兼)求桿鹽的最賤大偏仰轉(zhuǎn)角籮。解：(1稈)由子讓彈和箏桿系推統(tǒng)對撓懸點O的角螺動量阻守恒(2冒)對桿蘋、子包彈和續(xù)地球筒，由及機械純能守把恒得由此伏得10頭.一質(zhì)郊量為M，長啊度為l的均拐勻細(xì)隔桿，北放在呢光滑速的水石平桌納面上合，可彈繞通毛過其悠中點O的光呆滑固穿定豎望直軸澆轉(zhuǎn)動求，開扮始時查靜止崗。一正質(zhì)量肯為m的（m<M）子餐彈以蔥速度v0垂直塑擊中臥桿的閣一端吼，撞畝擊后造從桿懼的一艙端打零下質(zhì)靜量也陷為m的一頌段（欺可視較為質(zhì)闖點）誼，與最子彈禿結(jié)合搖在一綢起以v0/蜻8的速冰度沿浸垂直流于桿誕的方菊向飛肆出，雜如圖籃。求(1殘)撞擊款后瞬好間桿魂轉(zhuǎn)動漫的角勻速度(2織)撞擊慎過程宏中的遠(yuǎn)機械辨能損廈失。v08v0O解：棋由角卡動量有守恒（2）損失腸的機梨械能v08v0O大學(xué)銀物理熱候?qū)W共6題2.理想氣體壓強的微觀公式3.溫度的統(tǒng)計意義一.三個公式1.理想氣體狀態(tài)方程（平衡態(tài)）

三種統(tǒng)計速率1.最概然速率3.方均根速率2.平均速率二.速率分布和麥克斯韋速率分布律f(從v)是速賄率分抖布函桃數(shù)，哀試說抬明下妹列各轎表達溉式的亡物理憶意義正。

速率在v

附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)。速率培在附近d速率勻間隔奧內(nèi)的晴分子不數(shù)占總賊分鐘子數(shù)歸的比怪例。平均投速率平均流平動啦動能歸一男化條飄件，愛所有跑速率得區(qū)間葛內(nèi)的扣分子該數(shù)占桂總分杯子數(shù)盈的比憂例之貢和為1。(3)(1)(2)(4)(5)

速率小于最概然速率vp

的分子數(shù)。速率魂為v1到v2的分葬子的妻平均礎(chǔ)速率。最概新然速義率vp附近dv速率泛間隔擾的分永子數(shù)慮占總犧分子來數(shù)的壘比例斬。速率柏為v1到v2的分鵝子的碼總平息動動筆能。(6)(9)(8)(7)(10)

的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例。單位腔體積叛內(nèi)速殃率分痰布在v~v+dv區(qū)間喪內(nèi)的鴨分子錯數(shù)(11)三.能量妙均分端定理

氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為.

理想氣體的內(nèi)能單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336分子自由度平動轉(zhuǎn)動總剛性分子能量自由度等體等壓等溫絕熱過程過程特點過程方程熱一律內(nèi)能變化摩爾熱容循環(huán):系統(tǒng)浙經(jīng)過察一系冶列狀其態(tài)變立化后手，又桶回到勤原來抄的狀臉態(tài)的性過程憶叫循植環(huán).循環(huán)邪可用p—V圖上喉的一世條閉起合曲楊線表攔示.熱機效率

熱機:順時針方向進行的循環(huán)卡諾熱機效率卡諾何循環(huán):系統(tǒng)挪只和雞兩個常恒溫丙熱源招進行隆熱交貞換的距準(zhǔn)靜袋態(tài)循擋環(huán)過怒程.熱二撓律重續(xù)要內(nèi)白容二、熱力學(xué)第二定律（熵增原理）

孤立系統(tǒng)發(fā)生的自然過程總是沿著熵增大的方向進行，是不可逆過程。平衡態(tài)對應(yīng)于熵最大的狀態(tài)。

S>0(孤立系統(tǒng)，自然過程)一、熵系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動的無序性的量度玻耳茲曼熵公式

S=kln克勞修斯熵定義（可逆過程）三、揭兩種撿表述開爾伐文表艱述和克勞蔑修斯排表述1.時2砍g氫氣硬與2g氦氣閑分別筍裝在岡兩個汪容積工相同嶄的封陵閉容瓶器內(nèi)路，溫豬度也丘相同焰。(氫氣囑視為疏剛性保雙原班子分鋤子)。求：(1嗽)氫分奶子與孩氦分拴子的夜平均糖平動童動能浪之比謎；(2爺)氫氣聽與氦荷氣壓氏強之簽比；(3謹(jǐn))氫氣罪與氦惠氣內(nèi)揚能之俯比。解：(1緒)(2磁)(3北)2.N個假愉想的渣氣體濃分子散，其艦速率菊分布才如圖冤所示映，（1）根躁據(jù)N和v0求a的值偏；（2）求餅速率煉在2v0到3v0間隔國內(nèi)的羊分子乓數(shù)；臨（3）求巡壽分子遣的平武均速克率。解:（1）aa/32a/3v02v03v04v05v0N

f(v)v（2）（3）(3料)求粒貫子的甚平均塔速率。2.N個粒子,其滔速率支分布函數(shù)姻為(1某)作速燦率分賣布曲覆線并值求常并數(shù)a；(2前)分別啟求速棄率大佩于v0和小涉于v0的粒子數(shù)；v02v0a0vf(v)(1)速率分布曲線如右圖所示：解：由歸一化條件：另法：由圖可有面積

S(2案)大于v0的粒子筋數(shù)：v02v0a0vf(v)(3)平均速率：小于v0的粒子數(shù):3.如圖據(jù)，總哄體積嘗為40阻L的絕彈熱容餅器，烤中間昂用一護隔熱民板隔蹲開，華隔板線重量煌忽略卷，可帖以無衰摩擦輛的自棋由升難降。A、B兩部棄分各鳳裝有1m登ol的氮凝氣，賺它們口最初伸的壓揉強是1.申01號3*否105Pa，隔榴板停司在中躬間，棋現(xiàn)在養(yǎng)使微革小電棍流通恒過B中的漿電阻鬼而緩低緩加色熱，嶼直到A部分則氣體肝體積織縮小瞇到一睡半為惱止，監(jiān)求在扒這一魔過程愉中：(1)睡B中氣賀體的忌過程氧方程噴，以罰其體匹積和抱溫度猛的關(guān)聾系表斬示；(2蝕)兩部某分氣抄體各您自的困最后叮溫度厚；(3丸)B中氣溉體吸明收的鎖熱量叮？iAB（1）解：活塞上升過程中，B中氣體的過程方程為：（2）（3）解：4.如圖服所示臟循環(huán)恨過程伸，c我→球a是絕哭熱過善程，pa、Va、Vc已知袍，襖比都熱容隙比為，求循伐環(huán)效視率。a胡→b等壓奧過程b→細(xì)c等容季過程VpVaVcpaabcO吸熱放熱5.1mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過程，其中1—2為直線，2—3為絕熱線，3—1為等溫線。已知，。試求：(1)各過程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量(用T1和已知常數(shù)表示)；(2)此循環(huán)的效率。解：(1園)歷1—記2任意宮過程pp2p1OV1V2V3V1232—訓(xùn)3絕熱足膨脹澆過程3—款1等溫溉壓縮浙過程(2謠)pp2p1OV1V2V3V1236.卷1尼kg扁0oC的冰靠與恒己溫?zé)嵋蓭欤╰貿(mào)=旱20oC）接胸觸，抵求笑冰全經(jīng)部溶艱化成戶水的尋熵變娃？(熔解規(guī)熱λ=3雞34劇J/鋪g)解：犧冰等偵溫融搶化成蓋水的石熵變逼：思路挎：為不掩等溫說熱傳拉導(dǎo)過南程，仙不可疑逆，麻不能爽計算泊恒溫感熱庫鉤的熵擴變來作濾為冰念溶化店的熵美變。設(shè)想芹冰與0C恒溫服熱源朗接觸抗，此攪為可替逆吸煤熱過術(shù)程。t全=蓬20oC的恒郵溫?zé)徇t庫發(fā)穗生的婆熵變：另求泡：此泡不等型溫?zé)崽攤鲗?dǎo)索過程弊的總遙熵變總熵變符合熱二律大學(xué)罪物理振動運與波近動共5題基本曬概念爬：簡諧謝振動陽、振響幅、仰頻率漸、相奸位、被簡諧徑振動劉方程鞭、旋鑰轉(zhuǎn)矢謝量、擇振動掌能量余、同賊方向阻同頻寶率諧林振動閘的合密成二乒主要繭內(nèi)容1、簡諧舅振動壺及其礙特征——彈性權(quán)回復(fù)漁力簡諧運動的特征：加速度與位移的大小x成正比，方向相反2、描述席諧振臺動的搞物理門量（1）振幅圖（2）周期綠、頻炸率彈簧鉆振子藝周期

周期

頻率角頻店率周期淺和頻吹率僅懇與振頸動系耗統(tǒng)本身的物盛理性欠質(zhì)有圾關(guān)

相位的意義:

表征任意時刻（t）物體振動狀態(tài).物體經(jīng)一周期的振動，相位改變

.（3）相位相屠位初相位（4）相位塵差討論相位探差：椒表示出兩個緒相位絞之差1）對同一簡諧沉運動用，相嶄位差條可以案給出除兩運尊動狀乘態(tài)間快變化非所需樣的時吼間．時，2）對于貫兩個同頻率的簡辱諧運伍動，地相位懲差表壁示它躺們間步調(diào)上的差異（解臟決振鬼動合畝成問牲題）.同步為其它超前落后反相（5）常數(shù)A和的確丘定3、旋侵轉(zhuǎn)矢患量用旋典轉(zhuǎn)矢優(yōu)量求臉相位用旋芒轉(zhuǎn)矢育量畫練振動帆曲線初始條件幾種恭常見率的簡稀諧振愧動1）彈簧別振子：2）單擺：3）復(fù)擺：4、諧振豆動的紐奉能量5、同方蠅向同企頻率網(wǎng)諧振濃動的棚合成合振梨動為線性懲回復(fù)勢力是保守怖力，作簡諧運動流的系表統(tǒng)機械深能守趕恒.兩個同方向同頻率驢簡諧恢運動合成后仍千為同頻率聯(lián)的簡諧運動（1）當(dāng)（2）當(dāng)——合振竄動加疏強——合振煉動減扣弱（3）一般曉情況真，兩別分振蛇動既起不同基相也邀不反網(wǎng)相，麻則合項振動能振幅蹦在A1+A2和|A1-A2|之間接取值。振動令和波搭動的綿關(guān)系：機械睬波、鐵電磁膚波、立物質(zhì)騾波振動——波動持的成卡因波動——振動癥的傳伴播波動半的種帽類：概念：機械標(biāo)波、宿橫波器、縱彩波、升振幅化、頻異率、鎖波長飾、波影速、儉波函量數(shù)、昂波的侍能量艷、衍確射、御干涉二主要滑內(nèi)容1、機械延波的警產(chǎn)生袖條件能傳侄播機指械振像動的宮媒質(zhì)肌（空抹氣、勉水、渴鋼鐵送等）（2）介質(zhì)作機鏈械振醫(yī)動的湊物體豈（聲置帶、汗樂器史等）（1）波源波是寧運動曲狀態(tài)眼的傳恨播，總介質(zhì)爛的質(zhì)距點并終不隨稈波傳傅播.注意3、波環(huán)長吩波毫的周晝期和遵頻率伍波速波長餡：同一挖波線黨上，怠兩個兇相鄰?fù)镜?、莖相位菌差為2的振憶動質(zhì)口點間的距鬧離。禾即一盾個完想整波汽形的揪長度展。用誕表攔示。2、橫波中與縱矮波（1）橫波特點腸：波傳刃播方果向上圣各點奶的振盤動方釘向與志波傳隱播方痛向垂謠直（2）縱波（又部稱疏敏密波鉤）特點：質(zhì)杠點的率振動梢方向撫與波薯傳播傅方向恥一致OyA

A

-周期T波傳文過一妨波長彎所需領(lǐng)的時棄間，或一圍完整攤波通恢過波換線上旦某點宿所需變的時顫間.

頻率單位流時間迅內(nèi)波塔向前漂傳播烤的完逆整波矩的數(shù)溪目.（1s內(nèi)向悼前傳鬼播了蘋幾個激波長顆）決定堅于介曾質(zhì)的銜性質(zhì)途（彈布性模瓶量和鑰密度斜）波在賢介質(zhì)糠中傳景播的玻速度波速

四個寶物理貫量的姨聯(lián)系4、波函哭數(shù)及飾其物屆理意狐義（1）平面盟簡諧擴波的勉波函挎數(shù)（2）波函垮數(shù)的姥物理閑含義（波具有時間的周期性）

則令

1）一定，

變化

表示點處質(zhì)點的振動方程（的關(guān)系）令（定值）則

y

o

x

2）

一定

變化

該函數(shù)表示時刻波傳播方向上各質(zhì)點的位移,即時刻的波形（的關(guān)系）表示慘在不潮同時茶刻各歸質(zhì)點愧的位丘移，噸即不朝同時蜜刻的嗽波形侍，體甲現(xiàn)了咬波的垂傳播.O3）、都變從形畫式上擁看：波動趙是波餅形的妖傳播.從實須質(zhì)上職看：波動振是振糕動的脹傳播.對波果函數(shù)葵的各宜種形饅式，土應(yīng)著穿重從劣物理孝意義商上去其理解猜和把序握.5、平面肅簡諧置波的銳能量動能勢能總能枕量體積脫元在惑平衡唇位置罵時，漁動能誘、勢余能和臟總機描械能甚均最顆大.體積炭元的吧位移碰最大恥時，石三者勤均為惠零.

(1)在波動傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.(2)任一細(xì)體積竊元都徹在不錦斷地線接收此和放拆出能距量，斃即不倆斷地旨傳播止能量.任一哥體積證元的膝機械攻能不換守恒.波動液是能績量傳種遞的繡一種亡方式.能量按密度汁：單位溝體積歡介質(zhì)姿中的醫(yī)波動雕能量平均能量革密度憐：能取量密杜度在棵一個棒周期確內(nèi)的弓平均疑值能流：單位殊時間禽內(nèi)垂?fàn)€直通隙過某會一面妨積的醉能量.平均儀能流：udtS能流盟密度(波的漸強度)I:通過辯垂直辜于波圍傳播甘方向輛的單羊位面葡積的轟平均樓能流.SuwP=udtS6、波的育干涉（1)波的回迭加俗原理波傳羽播的有獨立萄性：兩列腦波在致某區(qū)配域相搜遇后區(qū)再分盞開，嗚傳播夏情況豬與未忘相遇扭時相糖同，巨互不葡干擾.波的容疊加課性：在相森遇區(qū)陸，任公一質(zhì)斬點的妻振動命為二舉波單肉獨在趴該點婦引起煙的振辭動的避合成.頻率取相同希、振繼動方裹向平貝行、哥相位齡相同躁或相暖位差越恒定盼的兩弊列波笑相遇炭時，滅使某擇些地禁方振母動始缸終加塑強，附而使喬另一茅些地腳方振畏動始漲終減當(dāng)弱的幼現(xiàn)象丈，稱粗為波的感干涉趕現(xiàn)象.相干曲條件：頻率橡相同謹(jǐn)、振鋼動方拉向相榜同、超相位旅差恒環(huán)定。(2鴨)波的花干涉(3思)干涉雀加強巴和減竿弱的御條件——合振捐幅最各大(相長院干涉)——合振拆幅最浩小(相消寇干涉)當(dāng)相裁位差粥不滿共足上踢述條材件時惕，合北振幅丈介于慚最大森和最先小之醋間。若

，則上述條件變?yōu)椤险皲z幅最工大(相長蹈干涉)——合振董幅最基小(相消單干涉)或或稱為戰(zhàn)波程截差（波稍走過漸的路制程之唯差）1.水平泳彈簧篩振子姨，彈慌簧倔釘強系舍數(shù)k=蹲24鍋N/權(quán)m，重生物質(zhì)析量m=哄6k漫g，重扶物靜捉止在菜平衡政位置插。設(shè)忽以一轎水平王恒力F=10飼N向左快作用華于物塌體(不計伍摩擦),使之箏由平錘衡位踢置向育左運動包了0.燭05分m，此所時撤千去力F。當(dāng)析重物文運動墳到左箏方最跑遠(yuǎn)位置伍時開走始計刷時，誼求物芳體的奪運動尺方程旬。解：掌設(shè)物宅體的遷運動賓方程含為x=Aco罩s(t+)恒外國力所殖做的都功等塌于彈勸簧獲得的爸機械撇能，陪當(dāng)物斧體運嗚動到最左瓜端時素，這廢些能嬌量全勇部轉(zhuǎn)訪化為喉彈簧夾的彈電性勢督能mkFx–A–sO角頻率物體絲式運動宅到–A位置抬時計梅時，納初相際為=所以捧物體斑的運嶼動方沉程為x=悼0.瓜20主4c敵os鴿(2t+)訊(m鉗)AxO2.兩個壁諧振貧子作根同頻援率同食振幅晶的簡幼諧振蔑動。盒第一斥個振妻子的櫻振動毛表達習(xí)式為x1=Aco悄s(t+)，當(dāng)章第一痕個振微子從惠振動朱的正勇方向叫回到把平衡網(wǎng)位置然時，扁第二毛個振夏子恰幻玉在正而方向如位移奏的端蔑點。(1呼)求第喪二個很振子田的振觀動表欠達式惕和二涼者的瞎相差猜；(2棉)若t=0時，x1=斬–A/2，并貧向x負(fù)方項向運似動，躁畫出習(xí)二者焰的x-t曲線端及旋旋轉(zhuǎn)矢泰量圖趟。解：(1土)由已罵知條穩(wěn)件畫獅出矢配量圖衡，可母見第二弱個振拋子比毒第一羽個振蠶子相惕位落盜后/2，故=剩2–1=–借/2，第二再個振數(shù)子的佛振動掌函數(shù)遲為x2=Aco萍s(t+輝+)廳=Aco罪s(t+–晝/2)A1A2xOA1A2xO(2柄)由t=鍛0時，x1=–A/2且v<揪0，可蔥知=孤2頸/3，所超以x1=Aco匹s(t+2屑/3)，x2=Aco起s(t+/舍6)x1x2txA-AO3.一質(zhì)錯點同蠟時參天與兩渡個同疤方向臉同頻兇率的君諧振快動，妖其振患動規(guī)增律為x1=伏0.盞4c膝os否(3t+/3星)，x2=筆0.部3c融os嘗(3t-/6使)油(S鍵I)。求：(1著)合振海動的冒振動汽函數(shù)辭；(2修)另有翼一同爸方向序同頻東率的墻諧振亡動x3=煎0.濁5c渾os昌(3t+3)各(S法I)當(dāng)3等于居多少限時，x1,x2,x3的合模振幅竄最大申？最阿小？解：(1程)解析導(dǎo)法振動函數(shù)另法引：矢量包圖法(2坊)當(dāng)3==盟0.拜12時，xaf-p/6p/3O當(dāng)3=-=-0.鋸88時，4.已知t=桃2s時一展列簡陡諧波魄的波揀形如顧圖，貪求波服函數(shù)蹈及O點的彼振動發(fā)函數(shù)。x(m)0.5y(m)Ou=0.5m/s123解：波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方程已知A=碌0.短5m，=考2m，T=/u=積2麥/聲0.茶5兇=智4s由得即所以波函數(shù)為O點的振動函數(shù)為為什墊么不思取y(t=2烤,x=0瘦)求？平面扁簡諧輸波沿x軸正典向傳蜂播，于振幅偏為A，頻昂率為v，傳播慘速度謀為u。(1裳)t=播0時，欺在原乖點O處的財質(zhì)元濾由平武衡位置頌向x軸正烏向運妄動，指寫出梢波函練數(shù)；(2子)若經(jīng)淺反射樹面反射的市波的享振幅蓋和入缺射波圖振幅聞相等星，寫擾出反內(nèi)射波餐波函凝數(shù).解：(1)O處質(zhì)元的振動函數(shù)Ox反射面波疏波密u所以入射波的波函數(shù)為Ox反射面波疏波密u(2否)有半骨波損晶失，秤即相懷位突蕉變，所以進反射慰波波阻函數(shù)鈔為大學(xué)敬物理光聞學(xué)共8題光程道差與亭相位叛差之豎間關(guān)街系:干涉加強(明紋)干涉減弱(暗紋)(1罷0)定義:光在哈媒質(zhì)鴉中通爪過的喇路程(r)與媒紙質(zhì)折謹(jǐn)射率身(n)的乘積呢(nr)稱為光程(o漸pt歉ic龜al味p溉at燈h)＝n2r2－n1r1稱為光暮程差(op繡ti脾ca分l側(cè)pa索th含d棉if庸fe落re我nc凝e)光程脆與光桂程差半波蠟損失n3n1n2n1<n2<n3n1<n2>n3n1>n2>n3(1慚6)k＝0,1,2,...明紋中心k＝1,2,3,...暗紋中心Pr1r2oxxDd·I光程增差：＝r2-r1d·梁x/D(1配)楊氏陜雙縫建干涉k=1衛(wèi),2塵,3頑,.五..明紋悄中心k=0騙,1少,2船,.碼..暗紋桶中心'=/2光o飲r賺0批,由周搞圍的介介質(zhì)衣折射桶率決橋定。eek+1ekNML（3）等厚勉干涉——劈尖(空氣蝦劈)(介質(zhì)獅劈)(4秤)牛頓鏟環(huán)e=r2/2R代入線明(暗)紋式元中化鑰簡得:k=1熟,2粒,3高,.勇..災(zāi)..愛.明紋怨中心k=0肆,1趕,2縣,.振..縣..識.暗紋卻中心Rreo(4端9)1)中心躍接觸烈點:e=0群,'=/2是暗刺紋;2)明暗贈紋位鳥置(環(huán)半禽徑)牛頓很環(huán)是侵同心奸圓環(huán),條紋姻從里向燒外逐者漸變欠密,中心壘干涉跪級次搶最低晨。光的干涉現(xiàn)象相干條件:1)振動頻率相同2)振動方向相同3)相位差恒定相位差與光程差關(guān)系:=2/=2k,明紋=(2k+1),暗紋獲得相干光的方法分波振面法分波振幅法楊氏干涉勞埃德鏡明:暗:薄膜等厚干涉,i相同e不同(垂直入射,i=0)=2ne+'薄膜的等傾干涉,e

相同,i不同邁克爾遜干涉儀劈尖(i=0):牛頓環(huán)(i=0):明:暗:中央零級明紋單縫慶衍射疲的條革紋分淺布o(jì)xk=1,2,...暗k=1,2,...明k=1,2,…明k=1,2,…暗2.光柵堪衍射k=0單,±1,卷±2爸,.聯(lián)..凈..薯.主極按大光柵分方程(g桃ra福ti綿ng躁e午qu安at句io眠n)(2瓣7)相鄰智二單帶縫衍嶼射光換的光烏程差:P點的口光強伍分布而主要筆由相拒鄰二衫單縫檔產(chǎn)生渣的衍物射光路的光絮程差刑決定晝。oP

f縫平面觀察屏透鏡L

dsindxx光的衍射現(xiàn)象夫瑯和費衍射單縫夫瑯和費衍射(半波帶法分析)中央明紋:=0k級暗紋中心:asin=2k/2k級明紋中心:asin=(2k+1)/2圓孔夫瑯和費衍射(愛里斑):光學(xué)儀器最小分辨角:分辨本領(lǐng):光柵衍射光柵方程(垂直):(a+b)sin=k缺級:光柵分辨本領(lǐng):R=/=kN光柵光譜(垂直入射)完整清晰光譜:完整光譜:最高級次光譜:惠更斯-菲涅耳原理光的滿偏振布儒胖斯特登定律馬呂烤斯定碰律n2n1當(dāng)入狹射角i=i0時使之團滿足:1)反射搬光為代線偏呈振光殃,只有錘垂直華振動訴;i0為起纏偏角繡(布儒珠斯特稀角)2)折射競光為止部分篩偏振異光,革全部蛙的平行貌振動視和部偉分的刻垂直啄振動;3)反射周光線前與折劣射光塔線互擠相垂鏟直。1.在圖硬示的肉雙縫壁干涉腥實驗帖中,D=1賢20椒cm稈,d=0掩.5盤mm愚,用波樂長為=5糖00碼0?的單閉色光嚼垂直蓬照射校雙縫閱。(1鴨)求原律點o(零級桐明條陵紋所完在處)上方的第世五級付明條犧紋的梁坐標(biāo)x。(2爛)如果杰用厚姓度h=1泄×1棄0-2mm御,折射尼率n=1副.5慢8的透苦明薄寺膜覆合蓋s1縫后鍛面,求上述震第五就級明域條紋粒的坐殊標(biāo)x'。s1s2doxD解:(1浸)原點o上方垂的第硬五級摔明條雅紋的坐圾標(biāo):(2帶)覆蓋s1時,條紋右向上什移動由于翁光程摟差的暈改變椒量為(n-1安)h,而移膀動一功個條活紋的駁光程元差的層改變汽量為,所以合明條鞭紋移使動的躬條數(shù)規(guī)為s1s2doxD2.兩平留板玻綢璃之殘間形暢成一須個=1割0-4ra摘d的空議氣劈斃尖,若用=6掛00非nm的單翠色光霸垂直霞照射真。求:1)第15條明琴紋距姑劈尖痰棱邊責(zé)的距綢離;2)若劈苗尖充驅(qū)以液釘體(n=1稻.2擊8巡壽)后,第15條明頑紋移動了寸多少?解:1)明紋…設(shè)第k條明點紋對腿應(yīng)的翻空氣涼厚度縮慧為ek2)第15條明君紋向皇棱邊播方向晚移動(為什悲么?)設(shè)第15條明鉤紋距強棱邊勇的距按離為L15',所對剩應(yīng)的揚液體亡厚度練為e15'因空溫氣中糞第15條明掀紋對慈應(yīng)的寒光程紹差等礦于液榜體中第15條明章紋對王應(yīng)的姐光程拔差,有明紋…明紋…解:(1清)第k條明挎環(huán)半滴徑為有8條明寫環(huán)最中阻間為平移倍前的第5條Rro3.如圖漂為觀篩察牛俗頓環(huán)根的裝捷置,平凸吃透鏡狗的半勸徑為R=1笑m的球滾面;用波誦長=5農(nóng)00雪nm的單辨色光辜垂直踐照射訪。求(1判)在牛敲頓環(huán)炭半徑rm=2媽mm范圍宵內(nèi)能保見多百少明談環(huán)?(2街)若將您平凸捎透鏡你向上豎平移e0=1m最靠飯近中貪心o處的昏明環(huán)辮是平趨移前轉(zhuǎn)的第旱幾條攜明環(huán)?(2菠)向上宜平移攀后,光程憑差改略變2ne0,而光逆程差別改變時,明條關(guān)紋往巷里“典縮進窩”一淡條,共“劉縮進備”條注紋:4.單縫銀衍射,己知:a=0傭.5帆mm肺,f=5赴0c嫌m白光津垂直先照射,石觀察龜屏上x=1筒.5曲mm處為葬明條言紋,求1)該明拳紋對應(yīng)波求長?衍射卷級數(shù)犯?2)該條觀紋對體應(yīng)半雜波帶跡數(shù)?（可見態(tài)光波箭長40爪00棚?-械62新00府?）解:1)(1黎)(2允)(?)k=1騾:λ1=1詳00氧00丘?答:x=1融.5宰mm處有2)k=2時篩2k+1帽=5單縫麻分為寬5個津半波謠帶k=3時棵2k+1飼=7單縫前分為7個半托波帶k=2纖:λ2=6豬00惱0?k=3喝:λ3=4椒28叼6?k=4塔:λ4=3刮33透3?λ2=6引00塔0?詠,λ3=4上28荒6?5.波長容為60渡0n傳m的單運