人教八年級第十四章整式的乘法與因式分解-人教版八年級數(shù)學(xué)整式的乘法同底數(shù)冪的乘法

1.能夠推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的法則.2.會利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行簡單的乘法運算.3.通過同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.重點:同底數(shù)冪的法則及其應(yīng)用.難點:同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程.1學(xué)習(xí)目標重點難點2復(fù)習(xí)備用an

表示

，這種運算叫做

，這種運算的結(jié)果叫做

，其中a叫做

、n叫做

.

a1a+b3-3434冪a（a+b）3(-3)4-34底數(shù)指數(shù)3知識點一：同底數(shù)冪的乘法探究：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(1)25

×22=2()(2)a3

×a2=a()(3)5m

×5n

=5()（m、n都是正整數(shù)）新知探究75m+nam·

an=am+n（m、n都是正整數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了什么？猜想：4知識點一：同底數(shù)冪的乘法新知探究am·

an=am+n（m、n都是正整數(shù)）

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))（aa…a）·（aa…a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）證明:am

·an

=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,

指數(shù)相加.5知識點一：同底數(shù)冪的乘法新知歸納am

·an=am+n6知識點一：同底數(shù)冪的乘法典例講評例1、計算:am

·an=am+n7知識點一：同底數(shù)冪的乘法學(xué)以致用2、看誰說的又快又對:105×106

(2)a7·a3

(3)y5×y5

(4)b5×b8歸納總結(jié)(1)使用該性質(zhì)運算的前提條件有兩個:①乘法運算，②底數(shù)相同.（2）指數(shù)相加，不能相乘，屬于降級運算(3)單個字母或數(shù)字可以看成指數(shù)為1的冪，參與同底數(shù)冪的乘法運算時，不能忽略指數(shù)為1的冪.知識點一：同底數(shù)冪的乘法9學(xué)以致用1.計算t3?t2的結(jié)果是()A.t5B.t6C.t3+t2D.3t22.下列計算正確的是()A.y2?y3=y6B.a3?a2＝3a3Cm5+m5=m10D.x7?x＝x83.(易錯題)化簡(-a)?(-a)2的結(jié)果是()A.a2

B.-a2

C.-a3

D.a3AD知識點一：同底數(shù)冪的乘法C10學(xué)以致用4.計算:10×104×108＝

，(-m)?m?(-m)2＝

.5.計算(1)(-2)?(-2)2?(-2)3(2)(-a)2?a4+a3?a2?a1013-m4知識點一：同底數(shù)冪的乘法(3)(－2)3×(－2)4(4)(－2)4×(－2)6偶去奇提

11能力提升知識點一：同底數(shù)冪的乘法

計算：（x-y）2?（x-y）3－（x-y）4?（y-x）

冪的乘法中的底數(shù)之間存在互為相反數(shù)的關(guān)系時，可以化為同底數(shù)冪的乘法算式.注意符號的變化12歸納總結(jié)(3)在冪的運算中，經(jīng)常用到以下變形：

an(n為偶數(shù))－an(n為奇數(shù))①(－a)n=②(a－b)n=(b－a)n(n為偶數(shù))－(b－a)n(n為奇數(shù))13知識點二：同底數(shù)冪乘法法則的逆用新知探究探究：根據(jù)乘方的意義填空，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）x8=x5·（）

（2）a6=a·（）（3）x7=

x·x3()

（4）x3m=xm·（）x3a5

x3x2mam·

anam+n=（m、n都是正整數(shù)）am+n=am

·an

14典例講評例2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.知識點二：同底數(shù)冪乘法法則的逆用解：

am+n=

am·

an

=2×3=6逆用公式15學(xué)以致用1.若26＝a·23，則a的值為()A.2B.3C.4D.82.a16可以寫成()A.a8+a8

B.a8?a2C.a8?a8D.a4?a43.已知am＝4，an＝5，則am+n＝

.D知識點二：同底數(shù)冪乘法法則的逆用C20am+n=am

·an

16學(xué)以致用4.約定：a?b=10a×10b，如：2?3=102×103=105，則4?8為()A.32B.1032C.1012D.10105.當x2=a，x3=b時，x7等于()A.2a+b

B.a2b

C.2ab

D.ab26.若3m-1=81，則m2＝

.7.若x?xm?xn=x14，求m+nC知識點二：同底數(shù)冪乘法法則的逆用B25am+n=am

·an

17超越自我知識點二：同底數(shù)冪乘法法則的逆用.設(shè)A=22010×32013,B=22012×32011,請比較A、B的大小.(寫出解題過程）18思維導(dǎo)圖同底數(shù)冪乘法1、