大學(xué)物理習(xí)題課5

狹義相對(duì)論習(xí)題課21.質(zhì)速關(guān)系3.質(zhì)能關(guān)系2.相對(duì)論動(dòng)力學(xué)2.相對(duì)論動(dòng)能1.洛倫茲速度變換例如火箭噴出燃?xì)夂?，本身質(zhì)量減??；雨滴下落同時(shí)，水分凝結(jié)或蒸發(fā)使其質(zhì)量變化，傳送帶上產(chǎn)品數(shù)量增加使其上物質(zhì)的質(zhì)量增加等。思考：牛頓力學(xué)中的變質(zhì)量問題（如火箭）和相對(duì)論中的質(zhì)量變化有什么樣不同？二者是完全不同的概念。答：牛頓力學(xué)中的變質(zhì)量問題是運(yùn)動(dòng)過程中研究對(duì)象的質(zhì)量確實(shí)發(fā)生變化。相對(duì)論中的質(zhì)量變化是指在不同參考系中觀測同一物體得到的質(zhì)量不相同，即物體的質(zhì)量大小與物體與參考系（觀測者）的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。3.10在太陽參考系中觀察，一束星光垂直射向地面，速率為c，而地球以速率u垂直于光線運(yùn)動(dòng)．求在地面上測量，這束星光的大小與方向如何．解法一：用速度變換．取太陽系為S系，地球?yàn)镾`系．在S系中看地球以v=u運(yùn)動(dòng)，觀測星光的速度為ux

=0，uy=c．星光在S`系中的速度分量為星光在S`系中的速度為，即光速是不變的．

星光在S`系中與y`軸的夾角，即垂直地面的夾角為．yy’v=uOx地球星光ycSS`x`y`uy`-uθ`太陽X’Xθ`方法二：用基本原理．根據(jù)光速不變?cè)?，在地球的S`系中，光速也為c，，從而可求出星光速度垂直地面的夾角為．yy’v=uOx地球星光ycSS`x`y`uy`-uθ`太陽X’Xθ`取太陽系為S系，地球?yàn)镾`系．在S系中看地球以v=u運(yùn)動(dòng)，觀測星光的速度為ux

=0，uy=c．當(dāng)?shù)厍蛞运俣葀=u沿x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)速度變換公式可得星光的速度沿x`軸的分量為ux’=-u，所以星光速度沿y’軸的分量為1：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對(duì)飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為S系，地面參考系為S系.經(jīng)典力學(xué)：0.8C+0.9C=1.7C2:在地面上測到有兩個(gè)飛船a、b分別以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飛行,如圖所示。求飛船a相對(duì)于飛船b的速度有多大。yy

xx

ba0.9c0.9cS’S解設(shè)S

系被固定在飛船b上，以地面為參考系S，如用伽里略速度變換進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為：3.設(shè)電子的靜止質(zhì)量為me,將電子從靜止加速到速率為0.6c需作功_______解：設(shè)兩個(gè)粒子的速率都是v，M和V分別是復(fù)合粒子的質(zhì)量和速度4.設(shè)有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是m0的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應(yīng)合成一個(gè)復(fù)合粒子。試求這個(gè)復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度。由動(dòng)量守恒定律得由能量守恒定律得顯然V=0，這樣5.（1）在速度u=_______情況下粒子的動(dòng)量等于非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍。（2）在速度u=_______情況下粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量。2/3c2/3c6.設(shè)快速運(yùn)動(dòng)的粒子的能量E=3000MeV，而這種粒子在靜止時(shí)的能量E0=100MeV，若這種粒子的固有壽命為t0=210-6s，求它運(yùn)動(dòng)的距離（真空中光速為c=2.9979108m/s）。MeVcuMeVcuCmE3000)/(1100)/(12220=-=-=301)c/u(12=-u1ms997.2-=解：7.甲以0.6c速度相對(duì)靜止的乙運(yùn)動(dòng),甲攜帶一棒(長為l