大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)ch

大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心2011.91培養(yǎng)計(jì)算思維系列課程之一第3章微型計(jì)算機(jī)原理圖靈機(jī)模型程序和指令馮·諾依曼結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程非馮·諾依曼結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)圖靈與圖靈機(jī)3圖靈機(jī)Turingmachine（TM）圖靈機(jī)是一種理論上的模型機(jī)器。提出圖靈機(jī)的目的是為了解釋如何用機(jī)器來(lái)模擬人類用紙筆進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程。它能根據(jù)一個(gè)規(guī)則表來(lái)處理一條紙帶上的符號(hào)；盡管它極其簡(jiǎn)單，但可以用于描述任何計(jì)算機(jī)算法。特別是對(duì)于描述計(jì)算機(jī)中CPU的功能，特別有用。4一種思維實(shí)驗(yàn)圖靈機(jī)是由英國(guó)數(shù)學(xué)家阿蘭.圖靈在1936年提出的，并稱其為“a-機(jī)器”（automatic），即自動(dòng)機(jī)器。圖靈機(jī)并不是一種實(shí)用的計(jì)算技術(shù)，它僅是一種關(guān)于計(jì)算的“思維實(shí)驗(yàn)”（或思想實(shí)驗(yàn)，用時(shí)髦的話就是“頭腦風(fēng)暴”）。圖靈機(jī)可以幫助計(jì)算機(jī)科學(xué)家了解機(jī)器計(jì)算的局限性。5圖靈機(jī)模型圖靈機(jī)的組成：有一條無(wú)限長(zhǎng)的紙帶（Tape）用于記錄符號(hào)——存儲(chǔ)器意味著圖靈機(jī)具有無(wú)限量的存儲(chǔ)空間；紙帶劃分成一個(gè)個(gè)連續(xù)的方格，每個(gè)格子中都有一個(gè)符號(hào)。一個(gè)讀寫頭（Head）讀寫頭中有一個(gè)狀態(tài)寄存器（StateRegister）——記錄機(jī)器當(dāng)前狀態(tài)一套控制規(guī)則（RuleTable）——程序6圖靈機(jī)模型圖靈機(jī)可以讀入紙帶上位于讀寫頭下方的一個(gè)符號(hào)。圖靈機(jī)可以改變讀入的符號(hào)，而且圖靈機(jī)行為會(huì)受到該符號(hào)的影響。但紙帶其他位置上的符號(hào)，不影響圖靈機(jī)的當(dāng)前行為讀寫頭可以相對(duì)紙帶左右移動(dòng)。因此，紙帶上的任何符號(hào)最終都將會(huì)對(duì)圖靈機(jī)的操作產(chǎn)生影響。7圖靈機(jī)的原子操作圖靈機(jī)每動(dòng)作一步，就要執(zhí)行以下5項(xiàng)原子操作：讀入讀寫頭下方紙帶上的符號(hào)Si；依據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和Si在規(guī)則表中找到合適的“指令序列”執(zhí)行；在格子上打印某個(gè)符號(hào)Sj，或擦除符號(hào)，或不進(jìn)行任何操作；使讀寫頭相對(duì)紙帶向左或向右移動(dòng)，或者靜止不動(dòng)；機(jī)器狀態(tài)變?yōu)橛蒘i所確定的新?tīng)顟B(tài)。圖靈機(jī)的工作過(guò)程就是不斷地循環(huán)執(zhí)行這5項(xiàng)原子操作。注：圖靈機(jī)的操作也可以用有限自動(dòng)機(jī)（FSM）理論來(lái)描述。通常用狀態(tài)遷移圖來(lái)描述FSM：當(dāng)前狀態(tài)、輸入、輸出、下一狀態(tài)實(shí)際上，現(xiàn)實(shí)世界的許多事物的狀態(tài)變化都可以用FSM來(lái)描述，例如：燈的亮和滅，電梯的停止、上行和下行，...，等等8狀態(tài)1輸入輸出狀態(tài)2輸入輸出FSM圖靈機(jī)工作過(guò)程的簡(jiǎn)單描述初始狀態(tài)下，讀寫頭位于紙帶最左邊的格子上。1）讀寫頭從紙帶上讀出位于其下面格子中的信息；2）根據(jù)讀出的信息和機(jī)器當(dāng)前狀態(tài)查規(guī)則表，得到如何動(dòng)作的指令序列：向紙帶上寫信息、或擦除紙帶上的信息、或移動(dòng)讀寫頭。3）機(jī)器內(nèi)部狀態(tài)轉(zhuǎn)移到新的狀態(tài)；4）如果指令不是停機(jī)，則轉(zhuǎn)1），否則停機(jī)。9圖靈機(jī)與計(jì)算機(jī)可以看出，機(jī)器的下一步動(dòng)作與當(dāng)前狀態(tài)、讀入的信息和規(guī)則表中的規(guī)則有關(guān)。規(guī)則不同，即使讀入的信息相同，機(jī)器的動(dòng)作也會(huì)不同。只要根據(jù)每一時(shí)刻讀寫頭讀到的信息和當(dāng)前的內(nèi)部狀態(tài)，查規(guī)則表就可確定它下一時(shí)刻的內(nèi)部狀態(tài)和輸出動(dòng)作。只要改變規(guī)則，圖靈機(jī)就可以做不同的工作。就象編寫不同的程序就會(huì)使計(jì)算機(jī)做不同的運(yùn)算一樣。10因此，圖靈機(jī)就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)模型。為什么要研究圖靈機(jī)？計(jì)算機(jī)能夠完成的計(jì)算，圖靈機(jī)也可以；圖靈機(jī)的局限性在計(jì)算機(jī)中同樣存在；圖靈機(jī)與計(jì)算機(jī)不同之處在于，圖靈機(jī)可以操作無(wú)限量的數(shù)據(jù)。但是在有限的時(shí)間內(nèi)，圖靈機(jī)如同計(jì)算機(jī)一樣，只能操作有限的數(shù)據(jù)。如果時(shí)間和存儲(chǔ)容量不能滿足，作為理論模型的圖靈機(jī)就沒(méi)有什么價(jià)值了。與圖靈機(jī)一樣，計(jì)算機(jī)可以在需要時(shí)通過(guò)物理手段擴(kuò)大存儲(chǔ)容量。相對(duì)于存儲(chǔ)容量，圖靈機(jī)和計(jì)算機(jī)的計(jì)算過(guò)程所需要的時(shí)間更為重要。用圖靈機(jī)描述算法不會(huì)受到存儲(chǔ)容量的限制。無(wú)論計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)如何改進(jìn)，圖靈機(jī)理論總能使算法的表述在任何時(shí)候都能夠“Hold”住?！惴ú浑S計(jì)算機(jī)硬件和軟件的變化而有質(zhì)的改變。運(yùn)行在圖靈機(jī)上的算法通常比運(yùn)行在實(shí)際計(jì)算機(jī)上的算法更具有一般性，這是由于圖靈機(jī)具有任意精度的數(shù)據(jù)類型，而且沒(méi)有存儲(chǔ)容量的限制。即使用簡(jiǎn)單的抽象模型描述計(jì)算機(jī)程序，通常也比使用圖靈機(jī)復(fù)雜。例如，使用圖靈機(jī)描述某個(gè)算法也許只需幾百行語(yǔ)句，但在計(jì)算機(jī)上，用與之等價(jià)的有限自動(dòng)機(jī)，需要的語(yǔ)句可能要達(dá)到千億行數(shù)量級(jí)。11圖靈機(jī)的工作過(guò)程-例1僅有輸入和輸出的“小蟲(chóng)”模型：輸入={黑色，白色}輸出={向前，向后}規(guī)則={讀入黑前移一格，讀入白后移一格}12結(jié)果：在第2和第3格間無(wú)限循環(huán)下去圖靈機(jī)的工作過(guò)程-例2改進(jìn)（增加了內(nèi)部狀態(tài)）的“小蟲(chóng)”模型：輸入={黑色（食物），白色}輸出={向前，向后，涂白，涂黑}內(nèi)部狀態(tài)={吃飽，饑餓}，初值={饑餓}規(guī)則（參考右圖——FSM狀態(tài)遷移圖）讀入黑且為饑餓，涂白變吃飽；讀入黑且為吃飽，后移變饑餓；讀入白且為饑餓。涂黑仍饑餓；讀入白且為吃飽，前移仍吃飽。13對(duì)于下面的輸入，“小蟲(chóng)”是如何動(dòng)作的？饑餓吃飽讀入黑涂白讀入黑向后讀入白涂黑讀入白向前…圖靈機(jī)模型的四大要素小蟲(chóng)模型說(shuō)明了圖靈機(jī)模型中的主要四大要素：輸入信息——如黑、白；輸出信息——如向前、向后、涂黑、涂白；程序——狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則；內(nèi)部狀態(tài)——如吃飽、饑餓。14*圖靈機(jī)的形式化描述更完整的圖靈機(jī)可以用以下七元組來(lái)描述：M=（Q，Σ，Γ，δ，q0，B，F(xiàn)）其中：Q：圖靈機(jī)狀態(tài)的有窮集合Γ：紙帶符號(hào)的集合Σ∈Γ：輸入符號(hào)的集合（不包含空格符號(hào)）B∈Γ：空格符號(hào)q0∈Q：初始狀態(tài)F∈Q：終止?fàn)顟B(tài)或接受狀態(tài)的集合δ：轉(zhuǎn)移函數(shù)。定義了機(jī)器狀態(tài)如何變化和下一步如何操作。任何滿足以上規(guī)范的機(jī)器都可以稱為“圖靈機(jī)”。15圖靈知停機(jī)祝問(wèn)題塞與可魄計(jì)算辦性停機(jī)顏問(wèn)題是否長(zhǎng)存在援一個(gè)情程序P，能梅夠判示斷任炕意一腥個(gè)程途序Q，當(dāng)陵輸入X時(shí)就界陷入暴死循何環(huán)？結(jié)論灣：使用禁圖靈恭機(jī)理路論，姜可以建證明逝不存拖在這零樣的續(xù)程序P！16即：柴存在南一些適人類未能構(gòu)口造出都但圖老靈機(jī)汽不能替解的垂問(wèn)題彩！由于變圖靈止機(jī)與至計(jì)算鋒機(jī)的疑等價(jià)榴性，蔽因此免也存在丙一些滑計(jì)算賠機(jī)不詳可解擺的問(wèn)長(zhǎng)題。XQ存在炊死循懇環(huán)不存葡在死芬循環(huán)微型秀計(jì)算倒機(jī)基贏本工沙作原頁(yè)理17指令并和程菌序指令——控制扛計(jì)算曬機(jī)完次成某骨項(xiàng)操趁作的“命令”計(jì)算陽(yáng)機(jī)硬貌件能城夠直吹接識(shí)鄉(xiāng)豐別的兵指令——機(jī)器羅指令二進(jìn)飄制形蓄式指令扔系統(tǒng)——計(jì)算喬機(jī)能健夠識(shí)這別的圾所有嗓指令挺的集防合。一臺(tái)閱計(jì)算扔機(jī)的頸指令制系統(tǒng)演其實(shí)功就是CP糕U的指非令系即統(tǒng)不同占類型何的CP壁U程序——按一頃定順奸序組林織在而一起堵的指銜令序遺列。18指令呈格式19操作碼目標(biāo)操作數(shù)，源操作數(shù)說(shuō)明治指令革的功虧能(執(zhí)行我什么虛操作)說(shuō)明圈操作旋的對(duì)碑象（操灘作數(shù)近從哪唱來(lái)，東到哪賭去）操作碼操作數(shù)指令瓶的執(zhí)貿(mào)行過(guò)建程計(jì)算唯機(jī)的粘工作嘗過(guò)程符就是棵執(zhí)行告指令拘的過(guò)與程。指令沾的執(zhí)刻行主剖要包拋括5個(gè)步撫驟：20取指令分析指令取操作數(shù)執(zhí)行指令存儲(chǔ)結(jié)果指令迅的順毯序執(zhí)念行和喜并行指執(zhí)行順序妙執(zhí)行御：一條競(jìng)指令售執(zhí)行嚷完了育再執(zhí)脅行下少一條艱指令猛。并行遭執(zhí)行糕：多條坑指令沸同時(shí)寧執(zhí)行閣。必要坐條件謎：指令芝的執(zhí)變行可唐以被于分為低多個(gè)秘連續(xù)粗的操舊作步葛驟每個(gè)您步驟陷都有評(píng)獨(dú)立拘的硬在件電評(píng)路來(lái)遣完成黃其操其作21兩種峽執(zhí)行準(zhǔn)方式佳的比班較順序摩執(zhí)行臨方式宴（假奴定指令異執(zhí)行寺分為拘三個(gè)養(yǎng)步驟）執(zhí)行逼時(shí)間忠=宋取盜指令童時(shí)間育+竿分怖析指茂令時(shí)測(cè)間池+禿執(zhí)行妥指令呆時(shí)間如果妥每個(gè)英步驟諷的執(zhí)繭行時(shí)素間均嘆為Δt姻，則執(zhí)畫(huà)行n條指叫令的層時(shí)間T串行為：T串行=（赴3Δt）×默n22取指令執(zhí)行指令分析指令取指令執(zhí)行指令分析指令指令1指令2...兩種涉執(zhí)行取方式嘆的比埋較并行柔執(zhí)行下方式取指河令、搬分析件指令塌和執(zhí)因行指料令三辰個(gè)操劫作同那時(shí)進(jìn)令行N條指游令的匆執(zhí)行高時(shí)間鐮：T并行=要3Δt慚+磚（舒n-距1）著Δt23取指令1執(zhí)行指令1分析指令1取指令2執(zhí)行指令2分析指令2取指令3執(zhí)行指令3分析指令3兩種父執(zhí)行表方式苗時(shí)間諷的比注較兩種摸執(zhí)行貫方式撤的時(shí)腦間之乏比（場(chǎng)并行場(chǎng)執(zhí)行享的加速喝比）為S匠=肥T串行/鳳T并行=3nΔ流t/皺(3Δt突+購(gòu)(n慰-1領(lǐng))Δ朽t)=棄3n失/(記2+錢n)當(dāng)n>件>2時(shí)，S≈異3顯然階，一臘條指地令的咳執(zhí)行鋪劃分業(yè)的步尋驟越粥多，叔加速紛比就惜越大管。想一煤想，輛加速齊比與翁步驟免數(shù)二秒者之題間的挪關(guān)系紀(jì)是什字么？許多公微處冠理器歲將一使條指紛令的視執(zhí)行小分為容十幾叼個(gè)甚讀至更散多步摸驟。24馮?諾依蠢曼計(jì)蘭算機(jī)使圖過(guò)靈機(jī)稼從理啟論變測(cè)成了萍現(xiàn)實(shí)核心糠思想德：指令載和數(shù)閑據(jù)都追以二剃進(jìn)制可編碼揉表示癥；把計(jì)雖算任旨務(wù)分捕解為朵若干溝個(gè)步創(chuàng)驟，艱每個(gè)熔步驟僻用一強(qiáng)條或粉多條孝指令江實(shí)現(xiàn)倒。所有罷指令齒按計(jì)劃算步圓驟的尋邏輯催關(guān)系構(gòu)順序紫排列——程序每條鏟指令線的長(zhǎng)肯度不離等（嫌一般鄰為1～4字節(jié)復(fù)）將指拜令序棗列保炮存到繪存儲(chǔ)棟器中獎(jiǎng)，指渡令按勇其在私存儲(chǔ)想器中杏存放孤的順子序執(zhí)災(zāi)行；“控倡制器港”控泄制程單序的洋執(zhí)行黑以及肚數(shù)據(jù)位的存盼取。以“例運(yùn)算喘器”腹為核蜻心完畜成計(jì)砌算過(guò)妙程。25存儲(chǔ)程序原理馮?諾依各曼計(jì)烏算機(jī)千結(jié)構(gòu)運(yùn)算快器26運(yùn)算器存儲(chǔ)器控制器輸入設(shè)備輸出設(shè)備CP價(jià)U，中央副處理碗器（微盒處理忌器）馮?諾依璃曼計(jì)螺算機(jī)的工鉆作過(guò)易程27內(nèi)存鄰中的捉程序指令1指令2指令n┇分析讀取宣操作嘗數(shù)執(zhí)行保存養(yǎng)結(jié)果┇程序講計(jì)數(shù)豎器PC地址CP孟U取出操作渾數(shù)x計(jì)算環(huán)機(jī)如穴何執(zhí)腿行程另序計(jì)算擺機(jī)執(zhí)貪行程衫序的公過(guò)程盜為：從內(nèi)口存中禾取出握一條濫指令平；指令恐傳送佩到指訪令譯透碼器犧進(jìn)行扮譯碼趴，確疏定要閣進(jìn)行征的操甲作；若是驗(yàn)停機(jī)優(yōu)指令灰，則曬程序尺停止等；讀取間指令敞的操慘作數(shù)黨；執(zhí)行摧指令瞇；保存炕執(zhí)行針結(jié)果隨；轉(zhuǎn)向①。2810壩00掉2H指令房誠(chéng)的地窮址PC地址寄存竟器10魄00打2H+1存儲(chǔ)掌器“讀”命令指令上譯碼數(shù)據(jù)葉總線B1理H┇┇存儲(chǔ)器地址點(diǎn)總線B1臣H10捧00坊2H一條敏指令葡的工幕作過(guò)蘇程：一個(gè)巧計(jì)算砍程序勝的例兄子：5+易8計(jì)算書(shū)程序贊如下30符號(hào)形式的指令機(jī)器指令操作MOVA,510110000將立即數(shù)5傳送到寄存器A中00000101ADDA,800000100將A的內(nèi)容與8相加，結(jié)果仍存入A00001000HALT11110100停機(jī)程序角在模綢型機(jī)在上的筍執(zhí)行宇過(guò)程31累加羊器A運(yùn)算巷器數(shù)據(jù)窩寄存老器DR指令脅寄存徐器IR指令拌譯碼腔器ID時(shí)序趨邏輯譜電路控制體信號(hào)10津11胸0健00就000珠00乒0士10筐100角00槍0刊10稻000拉00仰1煩00怕011曠11施0遞10技0內(nèi)部吐總線存儲(chǔ)蛾器01234程序掛計(jì)數(shù)企器PC地址MO撈V華A性,取5AD個(gè)D胖A淹,素8HA貿(mào)LT地址邀總線+1③地址譯碼器讀寫置控制書(shū)電路④輸出地址10當(dāng)11星0秒00擁0⑦鎖存指令鎖存數(shù)據(jù)⑥置初值①②輸出指令地址鎖存地址②讀出⑤⑧指令譯碼鎖存輸出地址犬寄存遮器AR00噸00遠(yuǎn)0挨10弱100獵00會(huì)0擠00雁000諷00氏0孫00味100淘00報(bào)0拒01障000陷00媽0喂10登000摟00漸0植01怪100優(yōu)00父1艘00朗0執(zhí)行00若00消0留10拴011甚11糟0阿10戴0數(shù)據(jù)鐘總線微處禽理器謝的基聲本結(jié)蛇構(gòu)32程序丈計(jì)數(shù)螞器PC也稱營(yíng)指令兔地址壺寄存紡器，航其內(nèi)鋪容為要執(zhí)阿行的緊指令煉在存膊儲(chǔ)器篩中的咐存放企地址。在程堪序開(kāi)潑始執(zhí)館行前倉(cāng)，程競(jìng)序中補(bǔ)第一夠條指稍令的修存儲(chǔ)斬地址蜂被送比入PC。PC每輸形出一引次地姓址，CP淺U就從撒存儲(chǔ)多器的宴該地帥址處振取出謝一條霸指令象執(zhí)行頂。之后僵，PC中的桂地址漢自動(dòng)雨增量饒，指悶向存搶儲(chǔ)器虧中存濁放的糊下一倍條指燈令。所以桐，只邊要不名另外禾改變PC的內(nèi)膊容，墊存儲(chǔ)米器中帝的指說(shuō)令就啞會(huì)不饅斷地世按順達(dá)序取瓦出并投執(zhí)行研。33非馮·諾依錫曼計(jì)算昆機(jī)34馮?諾依墳曼計(jì)烘算機(jī)銹的局罵限性CP材U與存邁儲(chǔ)器絨之間潮大量逮的數(shù)莊據(jù)傳走輸對(duì)斯總線呼壓力貍很大別；不僅僅需要竊傳輸岸數(shù)據(jù)荒，還源要頻賣繁地雄傳輸龍指令并行碗處理遠(yuǎn)較困沒(méi)難：潛后面捧指令羅的數(shù)砌據(jù)即電使巳歸經(jīng)準(zhǔn)配備好躍，也贊必須腫按順脅序先煌執(zhí)行皮前面犧的指鄰令；對(duì)一吹些大有型的雅、復(fù)曬雜的址任務(wù)蒸，編異程比煮較困單難；外部筋設(shè)備線與存獄儲(chǔ)器懸間的辨數(shù)據(jù)朋傳送駝都要姜經(jīng)過(guò)CP茂U，處獵理效滿率比幫較低港；邏輯絨推理頂能力拿較弱劉。35哈佛棍結(jié)構(gòu)搶計(jì)算焰機(jī)指令固和數(shù)進(jìn)據(jù)分蛋別存觸放在佩兩個(gè)延獨(dú)立皆的存寬儲(chǔ)器毛模塊終中；CP旦U與存港儲(chǔ)器民間指宴令和巾數(shù)據(jù)擔(dān)的傳勇送分暑別采賺用兩嶺組獨(dú)砌立的冬總線缸。常見(jiàn)請(qǐng)于單韻片計(jì)怨算機(jī)咽、嵌宋入式門計(jì)算揮機(jī)。3637本章碌小結(jié)圖靈達(dá)機(jī)是忌一種類抽象鋼的計(jì)砌算機(jī)括模型喂，用竭機(jī)器真來(lái)模