高考備考：5招搞定數(shù)學(xué)選擇題

2019高考備考：5招搞定數(shù)學(xué)選擇題高考數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目數(shù)量多，而且占分比例高，有12個(gè)小題，每題5分，共60分。這種題具有概括性強(qiáng)，學(xué)問覆蓋面廣，小巧敏捷，有確定的綜合性和深度的特點(diǎn)，學(xué)生能否精確、快速、簡捷地做好選擇題是高考數(shù)學(xué)能否取得高分的關(guān)鍵。高考數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩種思路，一是從題干動(dòng)身考慮，探求結(jié)果；二是將題干和選項(xiàng)聯(lián)合考慮或以選項(xiàng)動(dòng)身探求是否滿意題干條件。但由于選擇題屬于小題，解題原則是“小題小做”，解題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩方面所供應(yīng)的信息來推斷。一般來說能定性推斷的，就不再運(yùn)用定量計(jì)算；能用特殊值判定的，就不用常規(guī)解法；能運(yùn)用間接解法的，就不用干脆解法；能夠明顯可以否定的選項(xiàng)，就及早解除，縮小選擇范圍；能有多種解題思路的，宜選擇最簡捷的解法等。下面將對主要的選擇題解題策略和技巧進(jìn)行探討和分析。一、干脆法策略從題設(shè)條件動(dòng)身通過正確的運(yùn)算或推理，干脆求得結(jié)論，再比照選項(xiàng)做出推斷。例1(2019年高考題)等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為()A.130B.170C.210D.260解：設(shè)的前m項(xiàng)和為，前2m項(xiàng)和為，前3m項(xiàng)和為，則，，成等差數(shù)列。=3(-)=3(100-30)=210選擇C.二、間接法策略不通過題設(shè)條件進(jìn)行推理計(jì)算，而是利用旁敲側(cè)擊的方法來求出正確結(jié)論。例1：(2019年高考題)函數(shù)的反函數(shù)為()A.B.C.D.解：因?yàn)辄c(diǎn)(1，1)在函數(shù)y=lnx+1上，所以點(diǎn)(1，1)關(guān)于y=x對稱的點(diǎn)(1，1)也在其反函數(shù)上，滿意此要求的函數(shù)是，選擇B.三、解除法策略從已知條件動(dòng)身，通過視察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)供應(yīng)的信息，將錯(cuò)誤的選項(xiàng)逐一解除，而獲得正確的結(jié)論。例1：(2019年高考題)不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)解：第一種狀況：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在平面的一側(cè)，其余3個(gè)點(diǎn)在平面的別一側(cè)時(shí)，共有4個(gè)，解除A,B。其次種狀況：當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)在平面的一側(cè)，其余兩個(gè)點(diǎn)在的另一側(cè)時(shí)共有3個(gè)，總共有7個(gè)，解除C,選擇D。四、特殊值法策略依據(jù)選項(xiàng)的唯一正確性，利用符合條件的字母特殊值代入題干和選項(xiàng)，從而確定正確答案，其關(guān)鍵在于選取適當(dāng)?shù)奶厥庵礫包括特殊點(diǎn)(特殊位置)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等]。例1：(2019年高考題)已知函數(shù)y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+)解：令，X1=0,X2=1,則,可解除A、C令a=3，x=1則2-ax=2-30，對數(shù)無意義，解除D,選擇B。五.代入驗(yàn)證法、估算法、數(shù)形結(jié)合法、極限法等其它方法策略除上述的方法之外，高考數(shù)學(xué)選擇題還有估算法、極限法等其它方法和技巧也可以敏捷運(yùn)用。例1：(2019年湖南高考題)中，角A、B、C的對邊長分別為a、b、c。若c-a等于AC邊上的高h(yuǎn)，那么的值是()A.1B.C.D.-1解：若A0，點(diǎn)C點(diǎn)A此時(shí)，h0，Ca，則，則選擇A。例2：(2019年湖北省高考題)依據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，預(yù)料某種家用商品從年初起先的n個(gè)月內(nèi)，積累的需求量Sn(萬件)近似地滿意(n=1、2、3、12)，據(jù)此預(yù)料在本年度內(nèi)，需求量超過1.5萬件的月份是()A.5月、6月B.6月、7月C.7月、8月D.8月、9月解：由an=Sn-Sn-1可算出an，由二次函數(shù)性質(zhì)可算出an的對稱軸為7.5.當(dāng)X=6時(shí)，an=1.5，為了大于1.5則x取7.8，選擇C。通過上述分析得到的啟示是：選擇題的解題方法許多，為了正確快速求得結(jié)果，不能拘泥于一種方法，應(yīng)揚(yáng)長避短，兼蓄并用、敏捷溝通，為我所用，特殊留意以下幾點(diǎn)：(1)解題時(shí)首先考慮間接法，不要一味采納干脆法。(2)在間接法中首先應(yīng)考慮解除法，即使不能全部將干擾項(xiàng)除掉，至少可以解除一部分，從而簡化剩余部分的選擇程序。(3)若能快速推斷某個(gè)答案正確，則可不及其余，當(dāng)機(jī)立斷地做出選擇。(4)若確定某個(gè)答案有困難時(shí)，可轉(zhuǎn)而去否定其余的答案、只要其余答案被否定了，剩下的一個(gè)答案確定是正確的。在詳細(xì)操作上，最好能雙管齊下，把正面確定與反面否定相結(jié)合，