必修五數(shù)學(xué)-期末測試題

第4頁共7頁期末測試題考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在等差數(shù)列3，7，11，…中，第5項(xiàng)為()．A．15 B．18 C．19 D．2．?dāng)?shù)列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…)，那么這個(gè)數(shù)列是()．A．公差為2的等差數(shù)列 B．公差為3的等差數(shù)列C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列 D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3．等差數(shù)列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4 B．5 C．6 D．4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，則c的值等于()．A．5 B．13 C． D．5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值為()．A．4 B．8 C．15 D．6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形7．如果a＞b＞0，t＞0，設(shè)M＝，N＝，那么()．A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．M與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化8．如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式可以為()．A．a(chǎn)n＝－2n＋3 B．a(chǎn)n＝－n2－3n＋1C．a(chǎn)n＝ D．a(chǎn)n＝1＋log2n9．如果a＜b＜0，那么()．A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)c＜bc C．＞ D．a(chǎn)2＜b210．我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的過程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，則輸出的為()．A．M B．N C．P D．開始開始輸入a輸入a,b,c計(jì)算計(jì)算Δ＝b2－4否否判斷Δ≥判斷Δ≥0?計(jì)算是計(jì)算是否判斷x否判斷x1≠x2?是是輸出區(qū)間M＝(-∞，輸出區(qū)間M＝(-∞，-)∪(－，+∞)輸出區(qū)間P(-∞，+∞)輸出區(qū)間N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)結(jié)束結(jié)束((第10題)11．等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，則n的值為()．A．50 B．49 C．48 D．

參考答案一、選擇題1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A13．D 14．B二、填空題15．10．16．(－2，3)．17．．18．－3．三、解答題19．解：(1)由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．(2)由余弦定理得cosA＝＝＝－，所以∠A＝120°．20．解：(1)設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有S1＝＝1600(平方米)．池底長方形寬為米，則S2＝6x＋6×＝6(x＋)．(2)設(shè)總造價(jià)為y，則y＝150×1600＋120×6≥240000＋57600＝297600．當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝40時(shí)取等號．所以x＝40時(shí)，總造價(jià)最低為297600元．答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長40米的正方形時(shí)，總造價(jià)最低，其值為297600元．

21．解：(1)設(shè)公差為d，由題意，a1＋3d＝－12,aa1＋3d＝－12,a1＋7d＝－4．a(chǎn)4＝－12,a8＝－4d＝2，ad＝2，a1＝－18．所以an＝2n－20．(2)由數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可知，當(dāng)n≤9時(shí)，an＜0，當(dāng)n＝10時(shí)，an＝0，當(dāng)n≥11時(shí)，an＞0．所以當(dāng)n＝9或n＝10時(shí)，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n得Sn取得最小值為S9＝S10＝－90．(3)記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，由題意可知bn＝＝2×2n－1－20＝2n－20．所以T