北師大八年級上冊第三章位置與坐標-微課：線段和最小值問題解題策略毗河中學周文春_第1頁
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線段和的最小值問題解題策略P為直線上一動點，A、B為直線同一側(cè)的定點，求PA+PB的最小值。原理：兩點之間線段最短。當P運動到E時，PA＋PB值最小，即為解題步驟：第一步，尋找、構(gòu)造幾何模型。第二步，計算。幾何模型例1：如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．則PB+PE的最小值是

；線段和最小例2：如圖2，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值？例題中的最小值問題，所涉及到的路徑，雖然都是由兩條線段連接而成，但是路徑中的動點與定點的個數(shù)不同。例1中的路徑為“定點→動點→定點”，是兩個定點一個動點。例2的路徑是“定點→動點→動點”，是一個定點兩個動點，所以兩種題的解法有較大差異。例1是根據(jù)兩點之間線段最短求動點的位置。例2先是根據(jù)兩點之間線段最短，然后再利用垂線段最短找兩個動點的位置。規(guī)律總結(jié)練習：如圖，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一定點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQ

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