北師大七年級上冊豐富的圖形世界-展開與折疊七年級數(shù)學(xué)上冊教材配套教學(xué) 省賽獲獎

一、溫故知新141型231型22、33型正方的展開圖

將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？一、溫故知新三棱柱四棱柱五棱柱二、探究新知(一)棱柱的展開圖展開展開展開沿底面和一條側(cè)棱方式剪開二、探究新知(一)棱柱的展開圖思考：還有其他剪開方式嗎？你能得到哪些形狀的平面圖形？三棱柱四棱柱五棱柱二、探究新知(一)棱柱的展開圖(三棱柱為例)沿所有側(cè)棱和一個底面的棱沿兩條側(cè)棱和底邊的棱沿一條側(cè)棱和底面的棱觀察：以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?⑴⑵⑶⑷思考：你能將圖形(1)(3)修改后使其能折疊成棱柱嗎?(二)可折疊成棱柱的圖形解：(1)左右兩個正方形都改成“等邊三角形”；(3)左邊的正方形換一個到右邊；怎樣的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?(1)有兩個形狀大小完全相等的底面；(2)兩個底面不在側(cè)面的同一側(cè)；(3)底面的多邊形的邊數(shù)=側(cè)面長方形的個數(shù)；總結(jié)歸納：

按照下圖所示的方法把圓柱、圓錐的側(cè)面展開,會得到什么圖形?先想一想,再試一試.(三)圓柱圓錐的展開圖圓柱的展開圖：長方形+兩個圓形圓柱的側(cè)面展開圖：長方形(三)圓柱的展開圖展開(三)圓錐的展開圖展開圓錐的展開圖：扇形+圓形圓柱的側(cè)面展開圖：扇形（可以不同大小的扇形）(三)圓錐的側(cè)面展開圖拓展：棱錐的展開圖三棱錐拓展：棱錐的展開圖四棱錐五棱錐【例1】下列圖形中，是長方體表面展開圖的是()C三、例題講解【例2】如圖，以下四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形依次是()A.正方體、圓柱、圓錐、三棱錐B.正方體、三棱錐、圓柱、圓錐C.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D.三棱錐、圓錐、正方體、圓錐C三、例題講解1.下列形狀的四張紙板，經(jīng)過折疊可以圍成一個三棱柱的是()四、課堂檢測C2.如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是()A四、課堂檢測3.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是()四、課堂檢測B四、課堂檢測4.如圖是一個幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是()A.圓錐

B.三棱錐

C.棱柱

D.四棱錐D5.如圖，以下四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形依次是()A.三棱柱、四棱柱、圓柱、三棱錐B.三棱柱、圓柱、四棱柱、三棱錐C.三棱錐、四棱柱、圓柱、三棱柱D.三棱錐、圓柱、三棱柱、四棱柱三、例題講解C6.如圖所示的平面圖形能折疊成的長方體是()D四、課堂檢測7.如圖,已知一個幾何體的展開圖，那么該幾何體的頂點有________個.6四、課堂檢測8.如圖,某長方體包裝盒的展開圖.若長方體盒子的長比寬多4cm，高2cm，則這個包裝盒的體積是__________.90cm3四、課堂檢測四、課堂小結(jié)(1)棱柱的展開