數(shù)學七年級上冊3.3 第1課時 利用去括號解一元一次方程

優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢想成人成才優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢想成人成才第3頁共4頁第三章一元一次方程教學備注學生在課前完成自主學習部分配套PPT講授1.復(fù)習教學備注學生在課前完成自主學習部分配套PPT講授1.復(fù)習引入（見幻燈片3-5）2.探究點1新知講授（見幻燈片6-13）——去括號與去分母第1課時利用去括號解一元一次方程學習目標：1.了解“去括號”是解方程的重要步驟.2.準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.重點：能正確運用去括號法則解一元一次方程.難點：能夠較為靈活、熟練地運用去括號法則解一元一次方程.自主學習自主學習一、知識鏈接1.利用去括號和合并同類項化簡下面各式：(1)－(3x－5)=(2)x+(2x－1)=(3)a－3(2a－1)=(4)－2m+5n－(－2m+4n)=2.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號.課堂探究課堂探究要點探究探究點1：利用去括號解一元一次方程合作探究：觀察下面的方程，結(jié)合去括號法則，你能求得它的解嗎？6x+6(x－2000)=150000解：去括號，得_______________.移項，得____________.合并同類項，得_______________.系數(shù)化為1，得_____________.例1解下列方程：(1)x－2(x－2)=3x+5(x－1);(2)要點歸納：解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1.針對訓練解方程3-5（x+2）=x去括號正確的是（）A．3-x+2=xB．3-5x-10=xC．3-5x+10=xD．3-x-2=x2.若2（x+3）的值與4（1-x）的值相等，則x的值為.3.解下列方程：(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.教學備注3.探究點2新知講授教學備注3.探究點2新知講授（見幻燈片14-19）例2一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離．方法總結(jié)：涉及水流或風速的行程問題，需要找準路程、時間、速度間的等量關(guān)系，且要注意順流(風)和逆流(風)時的速度不同.例3為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度按0.50元收費；如果超過100度不超過200度，那么超過部分每度按0.65元收費；如果超過200度，那么超過部分每度按0.75元收費．若某戶居民在9月份繳納電費310元，那么他這個月用電多少度？方法總結(jié)：對于此類階梯收費的題目，需要弄清楚各階段的收費標準，以及各節(jié)點的費用.然后根據(jù)繳納費用的金額，判斷其處于哪個階段，然后列方程求解即可.針對訓練1.某市出租車的收費標準是：起步價7元（行駛距離不超過3km，都需付7元車費），超過3km每增加1km，加收1.2元，小陳乘出租車到達目的地后共支付車費19元，那么小陳坐車可行駛的路最遠是（）A．12kmB.13kmC．14kmD．15km2.一艘輪船在A、B兩港口之間行駛，順水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，則輪船在靜水中航行的速度為,A、B兩港口之間的路程是.3.水滸中學要把420元獎學金分給22名獲一、二等獎的學生，一等獎每人50元，二等獎每人10元．求獲得一、二等獎的人數(shù)分別是多少？二、課堂小結(jié)1.解一元一次方程的步驟：去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1.2.若括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號時，原括號內(nèi)各項的符號要改變.當堂檢測當堂檢測1.對于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號正確的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=12.若關(guān)于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解為x=0，則a的值等于()A.B.C.D.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是___歲.教學備注課堂小結(jié)5.教學備注課堂小結(jié)5.當堂檢測（見幻燈片20-25）(1)3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2)5.某羽毛球協(xié)會組織一些會員到現(xiàn)場觀看羽毛球比賽．已知該協(xié)會購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費用為2700元．請問該協(xié)會購買了這兩種門票各多少張？6.當x為何值時，代數(shù)式2(x2－1)－x2的值比代數(shù)式x2＋3x－2的值大6.拓展提升7.請結(jié)合你所學過的語文知識，欣賞下面這首小詩，然后再從數(shù)學的角度出發(fā)回答這首詩所提出的問題.李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．三遇店和花，喝光壺中酒．試問酒壺中，原有多少酒．參考答案自主學習一、知識鏈接1.（1）-3x+5（2）3x-1（3）-5a+3（4）n2.相同相反課堂探究一、要點探究探究點1：6x+6x－12000=1500006x+6x=12000+15000012x=162000x=13500例1解：（1）去括號，得x-2x+4=3x+5x-5.移項，得x-2x-5x-3x=-5-4.合并同類項，得-9x=-9.系數(shù)化為1，得x=1.

（2）去括號，得7+6x-8=3x-3+4x.移項，得6x-3x-4x=-3-7+8.合并同類項，得-x=-2.系數(shù)化為1，得x=2.【針對訓練】B2.-3.解：（1）去括號，得6x＝－6x＋10＋10,移項，得6x+6x＝10＋10,合并同類項，得12x＝20,系數(shù)化為1，得x=

（2）去括號，得－2x－10=3x－15－6,移項，得－2x－3x=－15－6＋10,合并同類項，得－5x=－11.系數(shù)化為1，得x=

探究點2：例2解：設(shè)飛機在無風時的速度為xkm/h，則在順風中的速度為(x＋24)km/h，在逆風中的速度為(x－24)km/h.根據(jù)題意，得(x+24)=3(x-24).解得x=840.則兩城市的距離為3×(840－24)=2448(km).

答：兩城市之間的距離為2448km.

例3解：設(shè)他這個月用電x度，根據(jù)題意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．答：他這個月用電460度．【針對訓練】1.B2.30km/h175km3.解：設(shè)獲得一等獎的人數(shù)為x人，則二等獎的人數(shù)為（22-x）人．

50x+10×（22-x）=420，解得x=5，∴22-x=17．

答：一等獎5人，二等獎17人．當堂檢測1.D2.D3.124.解：(1)x=10；(2)x=10.

5.解：設(shè)每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了(8－x)張，由題意得：300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴買400元每張的門票張數(shù)為8－5＝3(張)．

答：