初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的乘方

學(xué)習(xí)目標(biāo):知道乘方和乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.知道底數(shù)，指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪重點(diǎn)：1.理解乘方的意義，2.利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。難點(diǎn):1.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2.(－a)n與－an的區(qū)別。

2.如圖，一正方體的棱長(zhǎng)為a厘米,則它的體積為立方厘米。a×a×a復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.如圖，邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的面積為平方厘米。a×aaa在小學(xué)已經(jīng)知道：a×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方）

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)。經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如下所示:合作探究:第一次第二次第三次

這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？答:一次得:

兩次:

三次:

四次

：2個(gè);2×2個(gè);2×2×2個(gè);

六次:

2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2個(gè)

請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2×2×2.1.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?答:它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？這樣的運(yùn)算我們可以像平方和立方那樣簡(jiǎn)寫：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作a×a×a···×an個(gè)aan=像以上這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方一般的,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘,我們通常記作:an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪乘方也是一種運(yùn)算，到目前我們一共學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算：

填空：（1）（-2）10的底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作_________(2)(-3)12表示______個(gè)_______相乘,讀作_________,(3)(-1/3)8的指數(shù)是________,底數(shù)______讀作_______,(4)3.65

的指數(shù)是_________,底數(shù)是________,讀作_______,

（5）xm

表示____個(gè)_____相乘,指數(shù)是______,底數(shù)是_______,讀作_________.熟悉乘方把下列各式寫成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）××××=2121212121提示：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加上括號(hào)。632.12（-3）421（）5熟悉乘方1、532、(-3)43、()3如（-3）4不能寫成-34，（）3不能寫成3

解1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、（）3=（）×（）×（）=

例1：計(jì)算當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來.講解例題計(jì)算①（-3）3；②(-1.5)2;③(-1/7)2﹣（﹣3）2；﹣（﹣2）3練一練！我們可以把有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則總結(jié)如下:正數(shù)的任何次方都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù).通過上述練習(xí)，想一想乘方運(yùn)算的符號(hào)如何確定？81、你能說一說本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？2、