初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的減法

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.0新課導(dǎo)入溫故知新算一算：?jiǎn)栴}1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問(wèn)題2：5+(+5)=？結(jié)論：講授新課5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)一、有理數(shù)的減法法則合作探究試一試：請(qǐng)根據(jù)提供的式子完成下列算式(-3)+（+10）=+7（–2）+（–8）=-10②（–10）–（–8）=①（+7）-（+10）=-3-2③（+7）+（-10）=④（–10）+（+8）=-3-2思考：算式①和②是什么運(yùn)算？等式③和④是又是什么運(yùn)算？結(jié)果怎樣？議一議：這兩個(gè)等式有什么特點(diǎn)？從等式中同學(xué)們對(duì)減法運(yùn)算有什么認(rèn)識(shí)？發(fā)現(xiàn)：算式左邊是減法運(yùn)算；算式右邊是加法運(yùn)算；減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.（+7）-（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）減法計(jì)算過(guò)程演示：（+7）－（+10）=（+7）+（－10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減號(hào)變加號(hào)

有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:a

－b=a+(－b)減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變歸納總結(jié)通過(guò)上面的探究可得結(jié)論(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3.－5解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2.例1

：

計(jì)算:

(2)0－7=0+(－7)=－7.(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12.

(4)－3－5=－3+（-5）=－8.例2：

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：兩處高度相差9003米.二、有理數(shù)減法的應(yīng)用例3：

已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號(hào)．解：因?yàn)閍＜0，b＜0，所以－b＞0.又因?yàn)閍－b＝a＋(－b)，所以a與－b是異號(hào)兩數(shù)相加，那么它們和的符號(hào)由絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)決定，因?yàn)閨a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號(hào)，而a＜0，因此a－b的符號(hào)為負(fù)號(hào)．（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.1．計(jì)算：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.當(dāng)堂練習(xí)2．填空：（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.10518760

3.判斷并說(shuō)明理由（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）（2）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）√××××4.全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分.游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100350－150＝200(分)；350－(－400)＝750(分).

∴當(dāng)a=7，b=15時(shí)，a-b=-8;∴a-b=±8或±22當(dāng)a=7，b=-15時(shí)，a-b=22;當(dāng)a=-7，b=15時(shí)，a-b=-22;當(dāng)a=-7，b=-15時(shí)，a-b=8.解