初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的乘方-

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.講授新課有理數(shù)乘方的含義一問(wèn)題引導(dǎo)手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后,手握兩端用力拉長(zhǎng),然后將長(zhǎng)條對(duì)折,再拉長(zhǎng),再對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面條嗎?剛開始折一次后第二次后第三次后422×2×2第四次后2×2×2×22×2816............次數(shù)面條根數(shù)12問(wèn)題：第10次后的面條根數(shù)如何表示？思考：第100次后的面條根數(shù)如何表示？2×2×......×2100個(gè)在這個(gè)乘積中有100個(gè)2相乘，這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？有2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100個(gè)2=如何簡(jiǎn)便的表示下列算式：a×a×……×a

=ann個(gè)a相同的因數(shù)相同的因數(shù)個(gè)數(shù)這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann個(gè)

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作，知識(shí)要點(diǎn)：乘方的含義即an讀法：讀作“a的n次方”或“a的n次冪”an相同的因數(shù)底數(shù)指數(shù)相同因數(shù)的個(gè)數(shù)an冪讀一讀讀作：讀作：讀作：2的平方含義：表示2個(gè)2相乘2X2含義：含義：負(fù)5的立方表示3個(gè)負(fù)5相乘（-5）x（-5）x（-5）練一練(1)記作

，讀作

，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____；(2)記作

，讀作

，也讀作

_

_，

其中叫做

，4叫做

；（3）記作

，讀作

，其中底數(shù)是

，指數(shù)是_____.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！6的立方1、下列表示-5的3次方表示正確的是（）B易錯(cuò)點(diǎn)辨析2、再次提醒:冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！易錯(cuò)點(diǎn)辨析3、說(shuō)出每個(gè)式子的含義（2）3的4次方的相反數(shù)（1）-3的4次方（3）-3的4次方的相反數(shù)（5）1的平方除以3的商（6）3的平方分之1(或1除以3的平方的商)例1

計(jì)算：(1)53；(2)(-3)4；(3)解：(1)53=5×5×5=125；(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；有理數(shù)乘方的運(yùn)算二練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2思考1負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)與什么有關(guān)？如何確定負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)？負(fù)數(shù)的奇次冪是

，負(fù)數(shù)的偶次冪是

.-1的奇次冪是

，-1的偶次冪是

.思考2如何確定正數(shù)的冪的符號(hào)？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)特別地：1的任何次冪都是1特別地：負(fù)數(shù)

正數(shù)-11典例精析2有理數(shù)乘方的運(yùn)算二鞏固練習(xí)課堂小結(jié)有理數(shù)的乘方乘方的意義乘方的運(yùn)算

有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算。=a×a×……×a

n個(gè)an冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！a×a×……×a=ann個(gè)課后思考觀察下列各等式：1=；1+3=；1+3+5=