初中數(shù)學北師大九年級上冊第六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)定稿

？？導入新課情境引入

新學期伊始，小明想買一些筆記本為以后的學習做準備.媽媽給了小明30元錢，小明可以如何選擇筆記本的價錢和數(shù)量呢？筆記本單價x/元1.522.5357.5…購買的筆記本數(shù)量y/本…

通過填表，你發(fā)現(xiàn)x，y之間具有怎樣的關系？你還能舉出這樣的例子嗎？2015121064？講授新課反比例函數(shù)的概念一

下列問題中，變量間具有函數(shù)關系嗎？如果有，請寫出它們的解析式.合作探究(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t

(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.641×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.

觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？問題：都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù).一般地，形如

反比例函數(shù)(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？思考：

但實際問題中，應根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.

例如，在前面得到的第一個解析式中，t的取值范圍是t＞0，且當t取每一個確定的值時，v都有唯一確定的值與其對應.

因為

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實數(shù).

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達方式：(注意k≠0)解：因為是反比例函數(shù)所以4－k2=0，k－2≠0.解得k=－2.所以該反比例函數(shù)的解析式為方法總結(jié)：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可.補例

若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.確定反比例函數(shù)的解析式二補例2

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式；解：設這個反比例函數(shù)為.因為當x=2時，y=6，所以有

解得k=12.

因此這個反比例函數(shù)為(2)當x=4時，求y的值.解：把x=4代入，得方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②將已知條件(自變量與函數(shù)的對應值)代入解析式，得到關于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；

④寫出反比例函數(shù)解析式.補3.已知y與x+1成反比例，并且當x=3時，y=4.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式；(2)當x=7時，求y的值．解：(1)設，因為當x=3時，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)當x=