指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)

§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)高一（上）人教版

四川省樂(lè)山市第四中學(xué)陳力剛復(fù)習(xí)故事情節(jié)圍繞（方法）：（定義）解析式圖像性質(zhì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分類(lèi)討論①定義域②值域③單調(diào)性④奇偶性⑤特征點(diǎn)引入

問(wèn)題1：國(guó)際象棋發(fā)明者西薩與國(guó)王下棋的賭注是，如果國(guó)王輸了只需在棋盤(pán)第一格準(zhǔn)備1粒麥子，第二格準(zhǔn)備2粒麥子，第三格準(zhǔn)備4粒麥子，四格準(zhǔn)備8粒麥子，第五格放16粒麥子......，按這樣的規(guī)律，第x+1格該準(zhǔn)備多少粒麥子？

問(wèn)題問(wèn)題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的?，求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。提煉如果我們用a來(lái)取代2和1/2，那對(duì)a有什么要求？為什么？（口答）判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)，為什么？為什么？鞏固概念例題

③④①②x…-2-1012…y=2x…1/41/2124…y=3x…1/91/3139…1Y=1xyo123-1-2-3x…-2-1012…y=2-x…4211/21/4…y=3-x…9311/31/9…函數(shù)圖象特征xyo123-1-2-3指數(shù)函數(shù)在底數(shù)及這兩種

情況下的圖象和性質(zhì)：

圖象性質(zhì)（1）定義域：R

（2）值域：（0，+∞）（3）過(guò)點(diǎn)（0，1）即x=0時(shí)，y=1（4）在R上是減函數(shù)（4）在R上是增函數(shù)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)歸納1、求下列函數(shù)的定義域和值域:應(yīng)用分析：注意應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性.2、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?、比較下列各題中大小M,N的大小：(1)(2)(3)應(yīng)用點(diǎn)滴收獲：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?指數(shù)函數(shù)的定義2.如何記憶函數(shù)的性質(zhì)?指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)數(shù)形結(jié)合的方法記憶3.記住兩個(gè)基本圖形:1xoyy=112-1-22小結(jié)：1.通過(guò)本節(jié)課，你對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？2.這節(jié)課主要通過(guò)什么方法來(lái)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)？布置作業(yè)：習(xí)題2.1A組5、7、8