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5探索與表達規(guī)律第三章整式及其加減北師大數學（初中）（七年級上）第1課時講授新課合作探究

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星期六星期日1234567810141517181920212224252627282930你會填空嗎?11121391623用含字母a的代數式表示日歷中的橫排相鄰三個數字？用含字母a的代數式表示日歷中的豎排相鄰三個數字？

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星期六星期日123456789101112131415161718192021222324252627282930九宮格中九個數之和=正中間的數×9猜想:問題1:日歷彩色九宮格中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？問題2:將九宮格移動，9個數之和與正中間數又有什么關系？問題3:這個關系對其他這樣的九宮格成立嗎？這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_____9a

結論:九宮格中九個數之和=正中間的數×9驗證：探索規(guī)律的一般步驟：驗證規(guī)律觀察特例猜想規(guī)律成立不成立重新探索歸納總結探索規(guī)律的數學思想：從特殊到一般得出結論

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星期六星期日123456789101112131415161718192021222324252627282930試一試十，H字型方框中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？議一議日歷中九宮格中九個數之和可能是145嗎？有可能是144嗎？有可能是234嗎？請說出你的理由。由和求具體日期時，注意驗證結果的的合理性習得：將連續(xù)的奇數1,3,5,7，9.......排成如圖所示的數表。（1）十字形框中的五個數之和與中間數25有什么關系（2）設中間數為a,如何用代數式表示十字形框中五個數之和（3）若十字上下左右移動，可框住另外五個數，這五個數還有上述規(guī)律嗎？（4）十字框中的五個數之和能等于2012嗎？能等于2015嗎？課堂練習135791113151719212325272931333537394143444749。。。。。。。課堂小結數學方法數學思想探索與表達規(guī)律觀察猜想驗證特殊

一般你還能設計其他形狀的包含數字規(guī)律的數框嗎？課后思考

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