初中數學公式人教版

初中數學公式、冪的運算:同底數冪相乘：?an^am^n；同底數冪相除：=冪的乘方：(a'")"=a'積的乘方:(ab)n=anbn；⑤分式乘方:(J)n=<(意:凡就是公f以■用)二完全平方公式:(a±b)2=a2±lab十b2平方差公式 a2-/?2=(a+b)(a-b)(注竟：凡就記公式都"f以倒用)三.算術根的性質:=|a|:(4H)2=a(a>0)；4cib= (a彡O.b彡0):.四、一元二次方程一般形式：ax2+hx+c=Q(a*0)1、求根公式：X12=~b± ~4f/t(b2-4ac>0)根的判別式：△=&-4⑻當△=f-4ac>0吋,一元二次方程a/+bx+c=0(a本0)奮兩個不相等實數根、反之亦然、

當△=&-4ac=0時，一元二次方柷a.r2+bx+c=0(a*0)而兩個相等的實數根、反之亦然、

當元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)沒有的實數根、反之亦然、根與系數的關系：旯+xn=--, =-a -a逆定理：Tixl+x2=m.Xlx2=n.則以r,,久為根的一元二次方程就足：x2一ntv+/?=0。常用等式：X；+X；=(ax十x2)2-2xrK2(X|-x2)2=(Xi+x2)2-4x^2不解方程，求二次方程的根Xl、x:的對稱式的值，特別注意以下公式：①々+=(x.+x，)2-2x.x, ②丄+丄=_■么- - - XLx2x{x2?(X1-x2)2= +x2)2-④|^-A-21=^+^2):-4^2?(1X1\+\x21)：=(X1+x2)2-2%1X2+2IXlX2I ⑥+xi=(xx+x2f-3^%2(xx+a:2)⑦其她能用X1+X：或XxX：表達的代數式。己知方程的兩根XI、X2，I>J以構造一元二次方A：-（X,+x2）x+XjX-,=07、 己知兩數X1、X2的與與積，求此兩數的問題，可以轉化為求一元二次方程JT-{Xl+x2）x+xlx2=O

的根五、列方程（組）解應用題:常用的相等關系行程問題（勻速運動） 基本關系：s=vt⑴相遇問題（同吋出發(fā)）：^+5^=5^；?甲_相遇處_B（2）追及問題（同吋出發(fā)）：玄中=SAC+J乙，廣|?（4幻=^2L（CB）處）若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則5甲=X乙V甲=t+t乙V逆=船速-水速水中航行：=船速+水速：配料問題:消質二溶液X濃度溶液=溶質+溶劑⑶増長率問題:分析方法:逐年逐月的分析方法、b=a（l±X）a為基數a為増長牟^或降任率W為増長或降飫

次ft.h為増長量:或_ti4、5、6、7、工程問題：丁作黽=下作效率xI：作時叫（沒S訴丁作崖:時，工作星為1）o利息問題:本息與=本金+本金X利率X期數數字問題:三位數=百位數字X100+十位數字X10+個位數字利潤問題:單個利潤價-進價;總利潤=銷星（毎個ft價-毎個進價）8、黃金側法爭蕓-0妹=0.618:麗-縣-1+75

2-0.6189、斜坡的坡度（坡比水平寬度=T'h設坡角為a，則i=tnga=-6 C圖1-1+了最妞六、函數1、 正比例函數定義:y=kx（k^O）或y/x=k。2、 一次函數定義:y=kx+b（k^O）3、 二次函數定義：y=ax2+bx+c（a本0）（一般式）y=a（^X-力）-+k、a本0）（頂點式） a為2次項系敗.頂點坐標＜hJo,h=-5.k=^y=a（x+xi）（x+x:）（a#o）（交點式） a為次項系數山義為該函數在x軸上的兩個交點b4＜ic-b2頂點公式）b對稱軸公式：X=~2^4ac-b2

二次函數的最值:拋物線與x軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：

b2-4acX）＜===＞拋物線與x軸有2個交點：b2-4f/c=0＜===＞拋物線與x軸有1個交點：h2-4ac＜0＜===＞拋物線與x軸有0個交點（無交點）:4、反比例函數三種形式：y=-,y=A.r_1,xy=k（k孕0,x#0）。x七、統(tǒng)計初步1、 樣本平均數：

-1H⑵蔣人=xY-a,x2=x2-a,…，xn=xn-a,則義=J十a（a—常數，x:，…，人,接近較整的

常數a〉；⑶加權平均數：X=A.“’i+A.J廣...+ 0；+/，十…+fk=n）；n⑷平均數就足刻劃數據的集中趨勢（集屮位罝）的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本

容黽越大，估計越準確。2、 樣本方差：⑴？=上［（X,-x）2+（x2-x）2+-+（xn-x）2］：II（2）若＜=xl-alx\=x,-u,—,xa=xn-at^As2=-［（xt_+x.~+ ）-nx］（a—接近11a,、心、…、x?的平均數的較“幣”的常數）:tiXl.a2、…、.r?較“小”較“幣”，則

s2=-［（x/十X，2十…十 :II（3）樣木方羌就足刻劃數據的離散稈度（波動人?。┑奶卣鲾?當樣木容黽較人時.樣木方差廿常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。樣本標準差：S=7?八、三角函數. ZA的對邊 邦& ZA的対邊1.定義：在RtAABC中，ZC=90>,則smA=的斜邊，COsA= =M的鄰邊附:特殊角的三角函數值：30"45°60'sinA1272T73TcosAV3272212tanAV3T1732、互余兩角的三角函數關系:sin（90°-a）=cosa；九、相似形第一套（比例的有關性質）：ad=bc^>

本定理）反比性質:一=-

ac更比性?：^=-ng-=4

baccl

A n±/?c±d合比性質i——=——

bdy=^-=…=2（Z,+J+…+"*0）=>等比性質:了十丁+w=f

ba n b十d+?..+nb十.各頂點等分圓正n邊形+各邊相等，各角ffl等，且毎個內角度數=度，中心角=外角=^度、n邊形內角與度數=（n-2）180°H"一、面積公式：SkAx（邊長）:、4底乂高、底XrWj-X（對角線的積）Sisi:冗R-、匸酮氏二2hR、-2)180⑥弧長l=w180'2)s陸形=^^=^尺'I n為弧所對的圓心角度j 數.R為半徑J為弧長@弓形的面積公式:(如閣5)(1J當弓形所含的弧就足劣弧吋，久形=、形-5三_(2)當弓形所含的弧就是優(yōu)弧吋，5,;形=形+S三角形(3)當弓形所含的弧就是半圓時，⑨S[31tEW=底面周長X品、(0圓錐面積:s醐x底面周長X母線=nrR,并且2

圖)、么=&+ =^/+^r2=^(r+/)◎反比例函數亂象的幾何特征：(如胡4所示)點P(X,y)在雙曲線上，