空間幾何體(超級完美)

空間幾何體(超級完美版)演示文稿目前一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點（優(yōu)選）空間幾何體(超級完美版)目前二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.目前四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點軸

由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體

目前五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點一．多面體及相關(guān)概念1．多面體：多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體，如下圖中的幾何體都是多面體.目前六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點（1）圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；（2）相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；2．相關(guān)概念：ABCDA`B`C`D`目前七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2．相關(guān)概念：（3）棱和棱的公共點叫做多面體的頂點；（4）連接不在同一個面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線；ABCDA`B`C`D`目前八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點（5）凸、凹多面體：把一個多面體的任意一個面延展為平面，如果其余各面都在這個平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體，其他的多面體叫做凹多面體；（6）截面：一個幾何體和一個平面相交所得到的平面圖形（包括它的內(nèi)部），叫做這個幾何體的截面；2．相關(guān)概念：目前十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱臺棱錐圓柱圓臺圓錐球體知識框架目前十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點一.棱柱目前十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點

1.概念：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個面交線都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.目前十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點棱柱的底面，側(cè)面，側(cè)棱，頂點.側(cè)面頂點側(cè)棱底面目前十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點ABCDA`B`C`D`底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c對角線高目前十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2.如何理解棱柱？①從運動的觀點來看，棱柱可以看成是一個多邊形（包括圖形圍成的平面部分）上各點都沿著同一個方向移動相同的距離所經(jīng)過的空間部分。如果多邊形水平放置，則移動后的多邊形也水平放置。目前十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點②棱柱的特征：側(cè)棱平行且相等側(cè)面是平行四邊形直（正）棱柱側(cè)面是全等的矩形兩底面及平行于底面的截面是全等的多邊形目前十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點（1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等（見圖）3．棱柱的分類：目前十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類：側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。3．棱柱的分類：目前二十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點4．棱柱的表示：（1）用表示各頂點的字母表示棱柱：如棱柱ABCD－A1B1C1D1；（2）用一條對角線端點的兩個字母來表示，如棱柱AC1.目前二十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；（2）側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體；5．特殊的四棱柱：目前二十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點5．特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；（4）棱長都相等的長方體叫做正方體.目前二十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：目前二十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱目前二十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點思考：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？目前二十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點二：棱錐目前二十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱SABCDE1、棱錐的概念(1)一個面是多邊形(2)其余各面是有一個公共頂點的三角形目前二十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。目前二十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點SABCDEOM正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐。（1）正棱錐4.特殊的棱錐目前三十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點正棱錐性質(zhì)1、底面是正多邊形；2、頂點和底面中心的連線與底面垂直；3、側(cè)棱長都相等；4、各側(cè)面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；目前三十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM四棱錐V-OBM，有幾個面是直角三角形？目前三十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點（2）正多面體正四面體四個面是全等的正三角形

正六面體正八面體目前三十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點思考：一個三棱柱最少可以分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1目前三十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1目前三十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c目前三十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1

DBCAC1

B1A1D1目前三十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺目前三十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點旋轉(zhuǎn)體：圓柱、圓錐、圓臺和球這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？目前三十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點AA’OO’軸底面?zhèn)让婺妇€

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征目前四十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點(1)圓錐的形成2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點SABO底面軸側(cè)面母線

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征目前四十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點結(jié)構(gòu)特征OO’用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.3.圓臺的結(jié)構(gòu)特征目前四十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點4.球的結(jié)構(gòu)特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心半徑直徑O目前四十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O用一個截面去截一個球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。目前四十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？想一想：軸截面目前四十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉(zhuǎn)體（2）棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。多面體目前四十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點簡單組合體：目前四十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點練習(xí)1、將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個圓臺B、是一個圓柱C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D目前四十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2、下列關(guān)于簡單幾何體的說法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是__________(3)目前四十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點3、下列關(guān)于多面體的說法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺是正棱臺；(4)正四棱柱就是正方體；其中正確的是_________(1)目前五十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點練習(xí).一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面()(A)至多只有一個是直角三角形(B)至多只有兩個是直角三角形(C)可能都是直角三角形(D)必然都是非直角三角形C目前五十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點4.、以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是________(2)(3)目前五十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點5.已知：正三棱錐V－ABC，VO為高，AB=6,VO=，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV6.棱長為2的正四面體的高為_____________目前五十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點6、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的是()ABCDC目前五十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點7、下圖不是棱柱的展開圖的是()ABCDC目前五十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點8.正方體的六個面分別涂有紅,藍(lán),黃,綠,黑,白六種顏色，根據(jù)下圖所示，綠色面的相對面是_______色綠紅黃黑黃藍(lán)藍(lán)色目前五十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點8、有一個正棱錐所有的棱長都相等，則這個正棱錐不可能是()A，正三棱錐B，正四棱錐C，正五棱錐D，正六棱錐D9、軸截面是正三角形的圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為_________目前五十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點10甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂點處，C原子在這個正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個H原子之間的距離是______目前五十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前五十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點11、把一個半徑為5的1/4圓卷成一個無底的圓錐筒，這個圓錐筒的高是_______12、半徑為5的一個球體，一個與球心距離為4的平面截球所得的截面的面積為________目前六十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點16、一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊，有一只螞蟻經(jīng)木快表面從頂點A爬行到C，最短的路程是多少？AC目前六十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點17正三棱錐A-BCD的底面邊長為2a，側(cè)面的頂角為300，E、F分別是AC、AD上的動點，求截面三角形BEF周長的最小值。目前六十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面的面積分別是5cm2,8cm2,球心不在截面之間，求球的半徑OO2O1AB目前六十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點練習(xí).在球內(nèi)有相距14cm的兩個平行截面，它們的面積分別是64πcm2和36πcm2，求球的半徑..解：設(shè)球半徑為R，（1）當(dāng)截面在球心同側(cè)，如圖（1）（1）則有√R2-36-√R2-64=14而此方程無解，故截面在球心的同側(cè)不可能。（2）當(dāng)截面在球心異側(cè)，如圖（2）（2）則有√R2-36+√R2-64=14解得R=10∴S球面=4πR2=400π(cm)2目前六十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點截面：斜截，橫截，豎截，過頂點截側(cè)面展開圖包含最短路程目前六十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前六十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點截面1、任意截：截面形狀（正方體）2、平行截：中截面（柱錐臺球）計算點：相似比3、垂直截：軸截面（正的柱錐臺）計算點：勾股定理4、過頂點截：（正棱錐，圓錐）最大面積目前六十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點1、任意截目前六十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前六十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前七十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前七十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前七十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前七十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點正方體截面形狀小結(jié)形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形目前七十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點(1)(5)2.平行截中截面目前七十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點HPCBDAO截面和底面相似,面積比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比C`B`D`A`目前七十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2.垂直截軸截面目前七十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點圓柱、圓錐、圓臺軸截面ABCDABCABCD矩形等腰三角形等腰梯形目前七十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺COBAPD目前七十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM目前八十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺目前八十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點1.正三棱錐V－ABC，VO為高，AB=6,VO=，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV2.棱長為2的正四面體的高為_______目前八十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點3.甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂點處，C原子在這個正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個H原子之間的距離是______目前八十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前八十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點3.過頂點截目前八十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面積和表面積中心角最短路程目前八十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點展開圖長方體目前八十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點正棱柱的側(cè)面展開圖ha目前八十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖目前八十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點側(cè)面展開h'h'正棱臺的側(cè)面展開圖目前九十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點側(cè)面展開圖幾何體的展開圖側(cè)面展開圖的構(gòu)成一組平行四邊形一組梯形一組三角形正的柱錐臺目前九十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點

圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積

側(cè)面展開圖

側(cè)面積目前九十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點C’=0C’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺側(cè)=π（r1+r2)lr1=0r1=r2小結(jié)：目前九十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點側(cè)面展開圖的中心角目前九十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點螞蟻爬行的最短路線

AB最短路程目前九十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點如圖所示，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.求沿著長方體的表面自A到C1的最短線路的長.目前九十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點將長方體相鄰兩個面展開有下列三種可能，如圖所示.三個圖形甲、乙、丙中AC1的長分別為：目前九十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點∵a＞b＞c＞,∴ab＞ac＞bc＞0.故最短線路的長為.目前九十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點ACA1BB1C1DDCB1AAA1目前九十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點正三棱錐PA=1，，

過A點的截面周長最短為多少？CBAPPABCA1目前一百頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點

【提示】將所走路線形成的幾個面展成一個平面.高考鏈接直三棱柱框架ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,AC=BC=CC1=P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值為

.目前一百零一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點笛卡兒說：“數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)?！?/p>

目前一百零二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前一百零三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點青藏鐵路是西部大開發(fā)標(biāo)志性工程，全長1142公里，是世界上海拔最高，線路最長，穿越凍土里程最長的高原鐵路。青藏鐵路目前一百零四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊．已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？目前一百零五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點空間幾何體的體積目前一百零六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點某長方體紙盒的長、寬、高分別為4cm，3cm，3cm，則每層有__________個單位正方體，三層共有____個單位正方體，所以，整個長方體的體積是_____4×3=12

3636cm3問題1:長方體體積V長方體=abc或V長方體=sh(s,h分別表示長方體的底面積和高)(a,b,c分別為長方體長、寬、高)目前一百零七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題2:一般柱體的體積高度、書中每頁紙面積和順序不變1實驗猜想：目前一百零八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點3、祖暅原理2、作圖驗證

兩等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等．目前一百零九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點

我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅也在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)。祖暅在實踐的基礎(chǔ)上，于5世紀(jì)末提出了這個體積計算原理。祖暅提出這個原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年。在歐洲只道17世紀(jì)，才有意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年--1647年）提出上述結(jié)論。（429年~500年）目前一百一十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點

4、柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體=sh目前一百一十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點1．錐體（棱錐、圓錐）的體積（底面積S，高h(yuǎn)）

注：三棱錐的頂點和底面可根據(jù)需要變換，四面體的每一個面都可以作為底面.問題3:錐體(棱錐、圓錐）的體積目前一百一十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐體的體積也相等.V錐體=S為底面積,h為高.ss2等底面積等高的錐體的體積有何關(guān)系?目前一百一十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點ss/ss/hxV臺體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則問題4:臺體(棱錐、圓錐）的體積目前一百一十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點V臺體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S=S’問題5:柱、錐、臺的體積關(guān)系目前一百一十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊．已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？例題探究目前一百一十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點ONP六角螺帽毛坯，底面六邊形的邊長a,高是b,內(nèi)孔直徑是c,則體積為？目前一百一十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2、用一張長12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，該圓柱體積為______（結(jié)果保留）課堂練習(xí)1、已知一正四棱臺的上底面邊長為4cm,下底面邊長為8cm,高為3cm,其體積為______112cm3目前一百一十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點3、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐.金字塔高146.6米,底面邊長230.4米.求這座金字塔的體積.V=2594046.0(m3)目前一百一十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點RR球的體積：一個半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個以上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐后，所得的幾何體的體積與一個半徑為R的半球的體積相等。目前一百二十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點RR目前一百二十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點RS1球的表面積：球的表面積：目前一百二十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前一百二十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2.一個正方體內(nèi)接于半徑為R的球內(nèi)，求正方體的體積．1.一平面截一球得直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，求該球的表面積和體積．目前一百二十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點完美形正四面體、正方體、球內(nèi)切外接問題

目前一百二十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點正方體棱長為a

，球半徑為R，求下列條件下a與R的關(guān)系。

(1)球與正方體的各個面都相切；

(2)球與正方體的各個棱都相切。

(3)正方體的頂點都在球面上；（長方體）1.吹氣球：正方體與球（中華編）目前一百二十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點OO1AB直角三角形：勾股定理2：套圓環(huán)正四面體與球（中華畫）外接目前一百二十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點O1OAB正四面體內(nèi)切球半徑為R，正四面體棱長為a（中華畫）相似比：斜邊之比內(nèi)切目前一百二十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點A、B、C在球面上，AC=BC=6，AB=4，球心O與△ABC的外心M的距離等于球半徑的一半，求球的表面積和體積ABCOM目前一百二十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點將一個半徑為1的球投入底面邊長是4的正四棱柱型盛水容器中，求水面上升的高度？目前一百三十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點半球的半徑為R，一正方體的四個頂點在半球的底面上，另四個頂點在球面上，求正方體的棱長目前一百三十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點空間幾何體的三視圖和直觀圖目前一百三十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點中心投影和平行投影目前一百三十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點1.投影目前一百三十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2.中心投影光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．目前一百三十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前一百三十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點3.平行投影投影線為平行線時的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面★★正投影：投射線垂直于投影面目前一百三十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果目前一百三十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點平行光線目前一百三十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點空間幾何體的三視圖目前一百四十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前一百四十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點汽車設(shè)計圖紙目前一百四十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前一百四十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖---------幾何體的主視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖—————左視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖---------------俯視圖.三視圖視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.1.三視圖的概念目前一百四十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖左視圖一個幾何體的主視圖和左視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，左視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等目前一百四十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前一百四十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點實物三視圖目前一百四十七頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點2.簡單幾何體的三視圖

圓柱主左俯畫出圓柱的三視圖練習(xí)1目前一百四十八頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點主左俯練習(xí)2畫出圓錐的三視圖目前一百四十九頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點練習(xí)3主左俯畫出圓臺的三視圖實物到三視圖：拍！拍！拍！一手拍，兩手拍目前一百五十頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點練習(xí)4主左俯畫出六棱柱的三視圖目前一百五十一頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點(1)()(2)()主視圖俯視圖(

)(3)左視圖下面三個圖形是右面這個物體三視圖中的哪個視圖課堂練習(xí)目前一百五十二頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖23.簡單組合體的三視圖目前一百五十三頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合圖形的三視圖．目前一百五十四頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點目前一百五十五頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點問題：三視圖是誰的？目前一百五十六頁\總數(shù)一百七十頁\編于十六點根據(jù)視圖說出立體圖形的名