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科學與工程計算兩點邊值問題演示文稿目前一頁\總數(shù)二十頁\編于十六點（優(yōu)選）科學與工程計算兩點邊值問題目前二頁\總數(shù)二十頁\編于十六點2：線性方程邊值問題數(shù)值解法：導數(shù)逼近方法第三步：使用適當?shù)挠邢薏钌檀鎸?shù)，如中心差商目前三頁\總數(shù)二十頁\編于十六點則目前四頁\總數(shù)二十頁\編于十六點第五步：將（8）式改寫成矩陣的形式，引入向量則（8）式可以寫為

目前五頁\總數(shù)二十頁\編于十六點二：基函數(shù)法2.1多項式逼近2.2B-樣條逼近

為了解決高次插值的Runge現(xiàn)象，在多項式插值中會采用分段Lagrange插值，但是在這里解決二階ODE，對插值函數(shù)需要一定的光滑性，即二階連續(xù)可導。三次B-樣條插值可以滿足光滑性要求。

目前六頁\總數(shù)二十頁\編于十六點目前七頁\總數(shù)二十頁\編于十六點目前八頁\總數(shù)二十頁\編于十六點將（10）代入（4）可得目前九頁\總數(shù)二十頁\編于十六點2.3Fourier逼近法三：配置法目前十頁\總數(shù)二十頁\編于十六點例子：B-樣條函數(shù)選取B-樣條中的節(jié)點作為配置點，由此可得

由邊界條件可得

矩陣形式Ba=W

目前十一頁\總數(shù)二十頁\編于十六點四：最小二乘法由多元函數(shù)求極值目前十二頁\總數(shù)二十頁\編于十六點五．打靶法基本思想：利用一階初值問題解法來求解二階二點邊值問題。目前十三頁\總數(shù)二十頁\編于十六點求解非線性方程：迭代法求解，比如Newton迭代等割線迭代法和的選取如何迭代計算目前十四頁\總數(shù)二十頁\編于十六點例1：用打靶法求解非線性邊值問題解：線性方程組的初值問題目前十五頁\總數(shù)二十頁\編于十六點起源：一些邊值問題的解是某些泛函的極小值點?？紤]問題其中

為了使討論問題簡單化，齊次化邊界條件六．變分法目前十六頁\總數(shù)二十頁\編于十六點準備工作：

目前十七頁\總數(shù)二十頁\編于十六點如何求泛函的極小值基本思想：將在無窮維的函數(shù)空間上求極值的問題變更為在有限維的子空間上求極值第二步：目前十八頁\總數(shù)二十頁\編于十六點目前十九頁\總數(shù)二十頁\編于十六點3．非線性邊值問題的數(shù)值解法考慮問題差商法，即用中心差商作為導數(shù)近似，代入（12）中可得（13）是非線性代數(shù)方程組，一般來

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