展開與折疊課堂實(shí)錄

第第頁展開與折疊課堂實(shí)錄

師：同學(xué)們，今日趙老師第一次與大家見面，很榮幸能站在一〔2〕班的講臺(tái)上為同學(xué)們上課，同學(xué)們有沒有信心與老師共同學(xué)好今日的知識(shí)呢？

生：有

師：初次見面，老師帶了一件禮物送給大家?！材贸銮Ъ堹Q〕知道這是什么嗎？

生：千紙鶴

師：你可不要小看它，它可是老師上心去做的。聽說把上心做的千紙鶴送給同學(xué)們，會(huì)給同學(xué)們帶來美滿和歡樂。同學(xué)們知道這個(gè)千紙鶴是用什么材料做的呢？

生：紙

師：那同學(xué)們知道是怎么做的嗎？

生：折疊

師：很好。你們都會(huì)做嗎？

生1：會(huì)

生2：不會(huì)

師：不會(huì)做沒關(guān)系，我們可以學(xué)。同學(xué)們想一想，我們可以將千紙鶴怎么樣??？

生：先開展，再沿著折痕折起來。

師：特別好。那么同學(xué)們在剛才的過程中有沒有體會(huì)到：立體圖形可以開展成平面圖形，而平面圖形又可以折疊成立體圖形??？

生：有

師：那么老師這節(jié)課就帶領(lǐng)同學(xué)們來學(xué)習(xí)《開展與折疊》〔出示課題，多媒體投影幻燈片2〕首先老師先來檢查一下同學(xué)們的預(yù)習(xí)狀況?！捕嗝襟w投影幻燈片3〕

師：如圖：將圓柱體的側(cè)面沿虛線剪開展平，你知道它的側(cè)面開展圖是什么外形嗎？〔手中拿著圓柱體模型〕

生：長方形

師：假如將圓柱體表面剪開展平，會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形呢？

生：多了兩個(gè)圓

師：為什么呢？

生：由于圓柱體表面比側(cè)面多了兩個(gè)底面，它們都是圓形

師：回答地特別好。那么請同學(xué)們思索現(xiàn)在只是沿這條虛線能將它全部開展嗎？

生：不能

師：那么要怎么剪呢？請一位同學(xué)示范一下?！采痉丁?/p>

師：同學(xué)們看一看，他示范得對嗎？

生：對

師：請同學(xué)們再來看一看下面一個(gè)問題：〔多媒體投影幻燈片4〕如圖，將圓錐體的側(cè)面沿虛線剪開展平，它的側(cè)面開展圖的外形又是什么呢？〔手中拿著圓錐體模型〕

生：扇形

師：很好。假如我要將其表面開展，又是什么外形呢？

生：多了一個(gè)圓

師：這又是為什么呢？

生：由于圓錐體表面比側(cè)面多了一個(gè)底面，它是圓形

師：很好，那么沿這條虛線能完全開展嗎？哪位同學(xué)能示范一下？〔生示范〕

師：很好，看來同學(xué)們預(yù)習(xí)的都不錯(cuò)，下面就請同學(xué)們“小試”一下〔多媒體投影幻燈片5〕

生：選A

師：為什么？

生：由于四棱柱的側(cè)面全是長方形。

師：很好，那假如換成四棱錐呢？

生：選B

師：那又是為什么呢？

生：由于四棱錐的側(cè)面全是三角形

師：不錯(cuò)，下面請同學(xué)們再來試一試〔多媒體投影幻燈片6〕

生：1連B，2連D，3連A，4連C

師：那有哪位同學(xué)知道3沿哪些棱剪能得到A呢？誰來示范一下？〔生示范〕

師：同學(xué)們說，他示范的對嗎？

生：對

師：那么4又是怎么剪的呢？誰再來示范一下？〔生示范〕

師：對嗎？

生：對

師：很好，下面就請同學(xué)們實(shí)際操作一下，〔多媒體投影幻燈片7〕請同學(xué)們拿出預(yù)備好的一個(gè)正方體沿著棱剪一剪，將它開展成平面圖形〔生操作〕

師：能不能將其中一個(gè)面剪掉下來呀？

生：不能

師：請小組溝通一下你們的表面開展圖，外形一樣嗎？

生1：一樣

生2：不一樣

師：有的同學(xué)一樣，有的同學(xué)不一樣，你們知道為什么會(huì)不一樣?。啃〗M成員爭論一下，然后請小組成員派個(gè)代表說說緣由在哪？

生：由于是沿不同的棱剪開的

師：真的不錯(cuò)，那么再請小組合作一下，看哪一小組剪出的圖形的外形最多〔生操作〕

師：〔將同學(xué)剪的開展圖展示在黑板上〕哪些同學(xué)認(rèn)為與黑板上的不一樣的，就請你把開展圖展示在黑板上〔同學(xué)小組溝通，并將自己認(rèn)為不一樣的貼在黑板上〕

師：還有嗎？好，請同學(xué)們一起來看一看，黑板上的開展圖有沒有一樣的呢？

生：有

師：有的同學(xué)看不出來，你能說說為什么嗎？或者到講臺(tái)前示范給同學(xué)們看一下

生：上黑板將一樣的通過旋轉(zhuǎn)、翻折、平移等變換示范給未能發(fā)覺的同學(xué)看，讓他們意識(shí)到它們的確一樣的

師：這位同學(xué)真的不錯(cuò)，像這樣通過旋轉(zhuǎn)、翻折、平移等變換能夠重合的我們只能算一種。其實(shí)啊，正方體的`表面開展圖共有十一種，下面老師就來演示給同學(xué)們看一下〔幾何畫板演示〕

生：在演示的過程中找一找黑板上沒有的

師：在演示的過程中選取兩個(gè)簡約的，讓同學(xué)說出分別是沿哪些棱剪開的

師：現(xiàn)在老師將剛才演示的11種正方體的表面開展圖一起展示給大家，〔多媒體投影幻燈片8〕請大家細(xì)心觀測一下，這11種圖有規(guī)律嗎？你能將它們分分類嗎？

生：可以，第一排的前四個(gè)一類…

師：其實(shí)同學(xué)們再認(rèn)真觀測一下，老師用了幾種顏色顯示的呀？對你有啟發(fā)嗎？

生：共四類，黃色、綠色、藍(lán)色、紅色分別為一類。

師：對了，黃色中間四個(gè)，上下各一個(gè)，綠色中間三個(gè)，上、下分別為一個(gè)、兩個(gè)，藍(lán)色一類，兩行各三個(gè)，紅色一類，三行各兩個(gè)

師：那么同學(xué)們有思索過嗎？要想將一個(gè)正方體開展，我們至少需要剪開幾條棱呢？請動(dòng)動(dòng)腦筋。

生：7條

師：知道為什么要剪7條棱嗎？請同學(xué)們思索一下。老師引導(dǎo)同學(xué)數(shù)開展圖中連在一起的棱的條數(shù)

生：一個(gè)正方體共有12條棱，開展圖中連在一起的有5條，所以要剪7條

師：真的很棒。那么你會(huì)判斷下面的平面圖是正方體的表面開展圖嗎？

生：判斷

師：為了降低難度，假如“上”“前”兩面已確定，你們能告知老師其它面各是什么面嗎？

生：回答

師：同學(xué)們，通過這道題目，你們認(rèn)為是不是全部的平面圖形都能折疊成立體圖形??？

生：不是

師：那是不是全部的立體圖形都能開展成平面圖形呢？老師告知大家，其實(shí)也不是，像球體，它是不能開展成平面圖形的。好，這節(jié)課我們就學(xué)到這，下面請同學(xué)們談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。

生：談本節(jié)課的收獲，相互補(bǔ)充

師：〔多媒體投影幻燈片11〕學(xué)了今日的知識(shí)，你們現(xiàn)在能不能告知我“你”的對面是誰呀？

生：回答

師：你們真的很棒，再努力一下，“成功”就在前方了?！捕嗝襟w投影幻燈片12〕請同學(xué)們再來看一看，想一想，這里的“成功”到底在哪呀？

生：回答

師：真的不錯(cuò)，在家的想象力特別好。同學(xué)們，其實(shí)在正方體開展圖中找相對的兩個(gè)面是有規(guī)律的，假如知道這個(gè)規(guī)律同學(xué)們就能很快地回答剛