窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機(jī)過程

窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機(jī)過程演示文稿目前一頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)（優(yōu)選）窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機(jī)過程目前二頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)第五章窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機(jī)過程窄帶系統(tǒng)窄帶隨機(jī)過程的一般概念窄帶隨機(jī)過程包絡(luò)和相位分布√窄帶隨機(jī)過程包絡(luò)線的自相關(guān)特性√正弦信號(hào)疊加窄帶高斯噪聲的合成振幅分布目前三頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)§5.1窄帶系統(tǒng)§5.1.1窄帶系統(tǒng)及其包絡(luò)線特性一、窄帶系統(tǒng)只允許靠近中心頻率附近很窄范圍()的頻率成分通過的系統(tǒng)稱為窄帶系統(tǒng)。目前四頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)二、信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)頻域分析目前五頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)傳輸函數(shù)零極點(diǎn)表示其中和是實(shí)系數(shù)的有理函數(shù)，則系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)或者位于平面的實(shí)軸上，或者成對地位于與實(shí)軸對稱的位置上。目前六頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)(a)頻率特性(b)極點(diǎn)分布圖5-1窄帶系統(tǒng)特性與極點(diǎn)分布目前七頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)無源窄帶系統(tǒng)特點(diǎn)：1、傳輸函數(shù)的極點(diǎn)只能出現(xiàn)在左半平面或虛軸上；2、如果是低耗系統(tǒng)，則極點(diǎn)一定遠(yuǎn)離原點(diǎn)且靠近虛軸；3、極點(diǎn)簇對其中心線對稱；4、沖擊響應(yīng)函數(shù)可寫成，其中——變化緩慢，——變化快。圖5-2窄帶系統(tǒng)包絡(luò)線目前八頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)§5.1.1窄帶－對稱網(wǎng)絡(luò)的包絡(luò)線定理線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)函數(shù)變化域時(shí)間域:(1)單個(gè)元器件的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù);(2)拉普拉斯反變換CLR目前九頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)窄帶系統(tǒng)沖激響應(yīng)窄帶-對稱系統(tǒng)的包絡(luò)定理目前十頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)窄帶-對稱系統(tǒng)的包絡(luò)定理:求解出系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零-極點(diǎn)形式;畫出的“極點(diǎn)分布圖”；

目前十一頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)3)去除第三象限的極點(diǎn)，并將二象限的極點(diǎn)沿虛軸平移，使其中心與實(shí)軸重合；(b)極點(diǎn)分布(a)極點(diǎn)分布目前十二頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)4)對取拉氏反變換,得到其中,,是在第二象限極點(diǎn)個(gè)數(shù).、是在幅度和相位上對幅度補(bǔ)償。目前十三頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)5)由恢復(fù)其中，，單位階躍的函數(shù)。目前十四頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)例5.1用包絡(luò)線定理求RCL電路的單位沖擊響應(yīng)解(1)電路的傳輸函數(shù)CLR目前十五頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)電路的品質(zhì)因數(shù)>>12)畫出的“極點(diǎn)分布圖”,得到極點(diǎn)分布圖；目前十六頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)3)對取拉氏反變換,得到其中4）由恢復(fù)目前十七頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)§5.2窄帶隨機(jī)過程的一般概念§5.2.1定義平穩(wěn)隨機(jī)過程，若其功率譜密度函數(shù)為則稱此隨機(jī)過程為平穩(wěn)隨機(jī)過程。目前十八頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)窄帶高通濾波器目前十九頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)§5.2.2窄帶隨機(jī)過程表示為準(zhǔn)正弦振蕩式中是隨機(jī)過程的慢變幅度，稱為窄帶隨機(jī)過程的包絡(luò)；是慢變相位，稱為窄帶隨機(jī)過程的隨機(jī)相位。準(zhǔn)正弦振蕩目前二十頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)窄帶隨機(jī)過程準(zhǔn)正弦振蕩表示物理解釋窄帶高通濾波器白高斯噪聲RCL串聯(lián)回路目前二十一頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)

高斯白噪聲由大量獨(dú)立的面積隨機(jī)變化的-型隨機(jī)脈沖迭加。線性電路性質(zhì)：CLR目前二十二頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)

輸出信號(hào)由大量幅度為，以衰減的，相位隨機(jī)的諧振振蕩為的信號(hào)組成。輸出信號(hào)的振幅就是大量幅度為，以衰減的，相位隨機(jī)的信號(hào)矢量迭加而成。目前二十三頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)當(dāng)，迭加的數(shù)量增加，；所有的矢量都在衰減，，；相對穩(wěn)定狀態(tài)：振幅和相位不斷隨機(jī)地作隨機(jī)起伏不大的正弦波。目前二十四頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)可在X軸，Y軸分量，，則也可分解為，

。

目前二十五頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)分量和統(tǒng)計(jì)特性(為零均值的寬平穩(wěn)過程)寬平穩(wěn)隨機(jī)過程，且是聯(lián)合寬平穩(wěn)的；各態(tài)歷經(jīng)，且；自相關(guān)函數(shù)；總功率，交流功率；功率譜密度；互相關(guān)函數(shù)；，同時(shí)刻是相互正交的；目前二十六頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)高頻窄帶系統(tǒng)包絡(luò)檢波器理想帶通限幅器低通網(wǎng)絡(luò)寬帶隨機(jī)信號(hào)接收機(jī)目前二十七頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)§5.3窄帶隨機(jī)過程的包絡(luò)和相位分布準(zhǔn)正弦振蕩表示：目前二十八頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)目前二十九頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)包絡(luò)服從瑞麗分布相位服從等概率分布目前三十頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)同一時(shí)刻，包絡(luò)和相位是相互獨(dú)立目前三十一頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)§5.4窄代隨機(jī)信號(hào)包絡(luò)線的自相關(guān)特性CLR拖尾目前三十二頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)

具有相關(guān)性：1.衰減因子，衰減越快，的拖尾(尾跡)越長;2.衰減因子，衰減越慢，的拖尾(尾跡)越長；3.的尾跡越短，相關(guān)性則越弱；4.的尾跡越短，相關(guān)性則越弱；目前三十三頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)CLR拖尾目前三十四頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)

具有相關(guān)性：1.衰減因子，衰減越快，的拖尾(尾跡)越長;2.衰減因子，衰減越慢，的拖尾(尾跡)越長；3.的尾跡越短，相關(guān)性則越弱；4.的尾跡越短，相關(guān)性則越弱；目前三十五頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)求，？解:(1)

CLr目前三十六頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)目前三十七頁\總數(shù)四十三頁\編于十六點(diǎn)(2)目前三十八頁\總數(shù)四