湖北省荊門市屈家?guī)X管理區(qū)第一初級中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成的圖形，其中，，則的長是()A．7 B．8 C． D．2．周長為4cm的正方形對角線的長是（）A．42cm B．22cm3．若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．4．某班名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)則這名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．5．如圖，，點(diǎn)是垂直平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．6．醴陵市“師生詩詞大賽”成績結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表,成績在91--100分的為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的頻率是（）分?jǐn)?shù)段61--7071--8081--9091--100人數(shù)(人)2864A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.357．已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k≠0）圖象如圖所示，則kx﹣1＜b的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜08．如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．119．如圖，點(diǎn)是矩形的對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，若，，則的長為（）A．3 B．4 C．4.5 D．510．如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后，得到ADE，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D11．下列命題是真命題的是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D．對角線互相垂直的四邊形是菱形12．如圖，直線過正方形的頂點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是_________．14．若有增根，則m=______15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3……在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3……在x軸上，則A2019的坐標(biāo)是___．16．我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________．17．在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示種植蘋果樹面積的扇形的圓心角為，那么蘋果樹面積占總種植面積的___．18．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：x2﹣2x＝1．20．（8分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，（2）拋物線上有三點(diǎn)求此函數(shù)解析式．21．（8分）如圖，已知E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．（10分）計(jì)算：解方程：．23．（10分）國務(wù)院總理溫家寶2011年11月16日主持召開國務(wù)院常務(wù)會(huì)議，會(huì)議決定建立青海三江源國家生態(tài)保護(hù)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)．現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往青海甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地

車型

甲地（元/輛）

乙地（元/輛）

大貨車

720

800

小貨車

500

650

（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于120噸，請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．24．（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：OE＝OF；（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．25．（12分）某報(bào)社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別獲取新聞的最主要途徑人數(shù)A電腦上網(wǎng)280B手機(jī)上網(wǎng)mC電視140D報(bào)紙nE其它80請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝，n＝，并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）若該市約有120萬人，請你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．26．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知邊AB＝3，BC＝5，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE，將四邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AB′C′E，且B′C′恰好經(jīng)過點(diǎn)D．求線段CE的長度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由圖易知EG與FG的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出EF的長.【詳解】解：如圖，由題意可知：AE=BG=FC=5，BE=CG=12，∴EG=BE-BG=12-5=7，F(xiàn)G=CG-FC=12-5=7，∴在Rt△EGF中，EF==7.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到正方形的邊長為1cm，然后根據(jù)勾股定理得到正方形對角線的長．【詳解】解：∵正方形的周長為4cm，∴正方形的邊長為1cm，∴正方形的對角線的長為12+12故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)正方形的四條邊相等得出直角三角形的兩直角邊長是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：A，不等式兩邊同時(shí)減3，不等式的方向不變，選項(xiàng)A正確；B，不等式兩邊同時(shí)乘-5，不等式的方向改變，選項(xiàng)B正確；C，x＜y，沒有說明x，y的正負(fù)，所以不一定成立，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D，不等式兩邊同時(shí)乘，不等式的方向改變，選項(xiàng)D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，即不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；理解不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：由圖可得出這組數(shù)據(jù)中1.72m出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，這名學(xué)生身高的眾數(shù)是1.72m；把這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的兩個(gè)數(shù)字是1.72m、1.72m，因此，這名學(xué)生身高的中位數(shù)是1.72m．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)以及中位數(shù)，掌握眾數(shù)以及中位數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】解：連接OA，OB∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=100°又∵O是AB和AC垂直平分線的交點(diǎn)∴OA=OB，OA=OC∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，OB=OC∴∠OBA+∠OCA=80°∴∠OBA+∠OCB=100°-80°=20°又∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO=10°故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線和等腰三角形的性質(zhì).6、A【解析】

根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)為人，而數(shù)據(jù)總數(shù)為個(gè)，由頻率公式可得答案．【詳解】解：由題意得：優(yōu)秀的頻率是故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)與頻率，掌握“頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)”是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

將kx-1＜b轉(zhuǎn)換為kx-b＜1，再根據(jù)函數(shù)圖像求解.【詳解】由kx-1＜b得到：kx-b＜1．∵從圖象可知：直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），∴不等式kx-b＜1的解集是x＞2，∴kx-1＜b的解集為x＞2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

試題分析：運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為10，故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．9、D【解析】

由三角形的中位線定理可得CD=AB=6，由勾股定理可求AC的長，即可求OB的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD，∠ABC=90°，AO=OC=OB

∵AO=OC，AM=MD

∴CD=2OM=6=AB，

∴AC==10

∴OB=5

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：因?yàn)閷ⅰ鰽BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后，得到△ADE，所以：A、點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，不是點(diǎn)E，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、∠CAD不是旋轉(zhuǎn)角，不等于70°，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、AB=AD≠DE，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、∠B=∠D，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵．11、A【解析】

據(jù)平行四邊形的判定方法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)正確；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．12、C【解析】

通過證明△ABE≌△DAF，得AE＝DF，AF＝BE，進(jìn)而求出EF．【詳解】解：∵正方形ABCD，

∴AD＝AB，∠DAB＝90°，

∵BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F，

∴∠AFD＝∠AEB＝90°，

∴∠FAD＋∠FDA＝90°，且∠EAB＋∠FAD＝90°，

∴∠FDA＝∠EAB，

在△ABE和△ADF中，

∠AFD＝∠AEB，∠FDA＝∠EAB，AD＝AB，

∴△ABE≌△DAF（AAS），，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和勾股定理等知識(shí)，解本題的關(guān)鍵是證明△ABE≌△DAF．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

首先根據(jù)已知易求CD=1，利用角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離是1．【詳解】∵BC=6，BD=4，∴CD=1.∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴點(diǎn)D到AB的距離=CD=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．14、-1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-3），得

x-1（x-3）=1-m，

∵方程有增根，

∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得m=-1．

故答案是：-1.【點(diǎn)睛】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15、（22008-1,22008）【解析】

先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可求解.【詳解】∵直線y=x+1和y軸交于A1，∴A1的交點(diǎn)為（0,1）∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入直線得y=2，∴A2（1,2）同理A3（3,4）…∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1,2n-1）故A2019的坐標(biāo)為（22008-1,22008）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.16、-1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于對眾數(shù)的理解．17、30%.【解析】

因?yàn)閳A周角是360°，種植蘋果樹面積的扇形圓心角是108°，說明種植蘋果樹面積占總面積的108°÷360°=30%．據(jù)此解答即可．【詳解】由題意得：種植蘋果樹面積占總面積的：108°÷360°=30%．故答案為：30%．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的分率等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比值．18、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.三、解答題（共78分）19、，．【解析】

兩邊都加1，運(yùn)用配方法解方程.【詳解】解：，，，所以，．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握配方法.20、（1）（2）【解析】

（1）設(shè)拋物線解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．（2）設(shè)拋物線的解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴設(shè)拋物線解析式為將代入中解得故拋物線解析式為．（2）設(shè)拋物線的解析式為將代入中解得故拋物線解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線解析式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21、證明見解析．【解析】

首先由已知證明AF∥EC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】解：∵□ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四邊形AECF為平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)推出結(jié)論．22、（1）；（2），．【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；直接利用十字相乘法分解因式進(jìn)而解方程得出答案．【詳解】解：原式；，解得：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解法解方程以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．23、（1）大貨車用8輛，小貨車用1輛（2）w=70a＋11220（0≤a≤8且為整數(shù)）（3）使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：2輛大貨車、4輛小貨車前往甲地；3輛大貨車、6輛小貨車前往乙地．最少運(yùn)費(fèi)為3元【解析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用18－x輛，根據(jù)運(yùn)輸228噸物資，列方程求解．（2）設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，則前往乙地的大貨車為（8－a）輛，前往甲地的小貨車為（9－a）輛，前往乙地的小貨車為輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式．（3）結(jié)合已知條件，求a的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18－x）輛，根據(jù)題意得16x＋1（18－x）=228，解得x=8，∴18－x=18－8=1．答：大貨車用8輛，小貨車用1輛．（2）w=720a＋800（8－a）+200（9－a）+620=70a＋11220，∴w=70a＋11220（0≤a≤8且為整數(shù)）．（3）由16a＋1（9－a）≥120，解得a≥2．又∵0≤a≤8，∴2≤a≤8且為整數(shù)．∵w=70a+11220，k=70＞0，w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=2時(shí)，w最小，最小值為W=70×2+11220=3．答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：2輛大貨車、4輛小貨車前往甲地；3輛大貨車、6輛小貨車前往乙地．最少運(yùn)費(fèi)為3元．24、（1）證明見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)平行四邊形的判定先證明AECF是平行四邊形，再由證明是矩形即可．【詳解】（1）證明：如圖，∵M(jìn)N交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵M(jìn)N∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝