工程材料力學(xué)試題

2008?2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)《材料力學(xué)性能》（B卷共8頁(yè)）（考試時(shí)間：2009年1月13日）一、 填空題（每空0.5分，共24分）1） 在材料的完整彈性變形中，加載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與卸載曲線(xiàn)完全重合；而對(duì)不完整的彈性變形，存在著彈性后效、彈性滯后、包申格效應(yīng)等彈性變形時(shí)加載線(xiàn)與卸載線(xiàn)不重合的現(xiàn)象。2） 材料的斷裂按斷裂機(jī)理分可分為微孔聚集型斷裂,解理斷裂和沿晶斷裂：按斷裂前塑性變形大小分可分為延性斷裂和脆性斷裂。微孔聚集型斷裂的微觀(guān)特征是韌窩：解理斷裂的微觀(guān)特征主要有解理臺(tái)階和河流和舌狀花樣:沿晶斷裂的微觀(guān)特征為石狀斷口和冰糖塊狀斷口。3）單向拉伸條件下的應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)為_(kāi)05;扭轉(zhuǎn)和單向壓縮下的應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)分別為08和_2.Q。應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)越大，材料越容易產(chǎn)生延性（塑性）斷裂。4） 測(cè)定材料硬度的方法主要有壓入法、回跳法和刻劃法；其中壓入硬度法又可分為布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度、和努氏硬度等。5） 根據(jù)裂紋體所受載荷與裂紋間的關(guān)系，可將裂紋分為業(yè)開(kāi)型裂紋、一滑開(kāi)型裂紋和摑開(kāi)型裂紋等三種類(lèi)型；其中張開(kāi)型裂紋是實(shí)際工程構(gòu)件中最危險(xiǎn)的一種形式。6） 對(duì)循環(huán)載荷，常用最大應(yīng)力、最小應(yīng)力、平均應(yīng)力、應(yīng)力半幅和應(yīng)力比等五個(gè)參量進(jìn)行描述。7） 材料的環(huán)境敏感斷裂，可按材料或零件受力的性質(zhì)劃分為應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂、腐蝕疲勞斷裂、腐蝕磨損和微動(dòng)腐蝕等形式。在應(yīng)力腐蝕斷裂中材料與介質(zhì)的組合是特定的：在腐蝕疲勞斷裂中材料會(huì)在任何介質(zhì)中出現(xiàn)。8） 材料長(zhǎng)期在高溫條件下時(shí)，在恒應(yīng)力下發(fā)生的塑性變形現(xiàn)象稱(chēng)作蠕變。9）按照磨損機(jī)理，磨損包括粘著磨損,磨粒磨損，疲勞磨損，腐蝕磨損，微動(dòng)磨損和沖蝕磨損等六種基本類(lèi)型。10） 根據(jù)維度，納米材料可分原子團(tuán)簇、納米微粒等0維納米材料，納米線(xiàn)等1維納米材料，納米薄膜等2維納米材料，及納米塊體等3維納米材料。二、 說(shuō)明下列力學(xué)性能指標(biāo)的意義（每小題1分，共10分）5） HBW:壓頭為硬質(zhì)合金球時(shí)的布氏硬度6） akvV型缺口試樣的沖擊韌性7） bR:應(yīng)力比為R下的疲勞極限8） bsc。：應(yīng)力腐蝕破裂的臨界應(yīng)力9） bT:給定溫度T下，規(guī)定試驗(yàn)時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生一定的蠕變伸長(zhǎng)率&的蠕變極限O.t10） bT:給定溫度T下，規(guī)定試驗(yàn)時(shí)間t內(nèi)不發(fā)生斷裂的持久強(qiáng)度極限t三、 單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共12分）1） 拉伸試樣的直徑一定，標(biāo)距越長(zhǎng)則測(cè)出的延伸率會(huì)（B）。a）越大；b）越?。籧）不變；d）無(wú)規(guī)律可循2） 下述斷口哪一種是延性斷口（D）。a）穿晶斷口；b）沿晶斷口；c）河流花樣；d）韌窩斷口3） 在單向拉伸、扭轉(zhuǎn)與單向壓縮實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)的變化規(guī)律是（C）。a）單向拉伸〉扭轉(zhuǎn)〉單向壓縮；b）單向拉伸〉單向壓縮〉扭轉(zhuǎn)；c）單向壓縮〉扭轉(zhuǎn)〉單向拉伸；d）扭轉(zhuǎn)〉單向拉伸〉單向壓縮4）從化學(xué)鍵的角度看，一價(jià)鍵材料的硬度變化規(guī)律是（A）。a）離子鍵＞金屬鍵〉氫鍵；b）離子鍵〉氫鍵〉金屬鍵；c）氫鍵〉金屬鍵＞離子鍵；d）金屬鍵〉離子鍵〉氫鍵5）與維氏硬度值可以互相比較的是（A）。а） 布氏硬度；b）洛氏硬度；c）莫氏硬度；d）肖氏硬度б） 在缺口試樣的沖擊實(shí)驗(yàn)中，缺口越尖銳，試樣的沖擊韌性（B）。a）越大；b）越小；c）不變；d）無(wú)規(guī)律7） 雙原子模型計(jì)算出的材料理論斷裂強(qiáng)度比實(shí)際值高出1~3個(gè)數(shù)量級(jí)，是因?yàn)椋–）。a）模型不正確；b）近似計(jì)算太粗太多；c）實(shí)際材料有缺陷；d）實(shí)際材料無(wú)缺陷8） 材料的斷裂韌性隨板材厚度或構(gòu)件截面尺寸的增加而（A）。a）減??；b）增大；c）不變；d）無(wú)規(guī)律9） 在研究低周疲勞時(shí)，常通過(guò)控制（B）的方式進(jìn)行。a）應(yīng)力；b）應(yīng)變；c）時(shí)間；d）頻率10） KISCC表示材料的（C）。a）斷裂韌性；b）沖擊韌性；c）應(yīng)力腐蝕破裂門(mén)檻值；d）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子11） 在高溫高壓下，氫與鋼中的碳發(fā)生反應(yīng)生成甲烷氣體，從而導(dǎo)致鋼的塑性降低，這種現(xiàn)象叫做（B）。a）氫化物脆性；b）氫蝕；c）白點(diǎn)；d）氫致滯后斷裂12） 應(yīng)力松弛是指高溫服役的零件或材料在保持不變的條件下，其中的自行降低的現(xiàn)象。（B）a）應(yīng)力、應(yīng)變；b）應(yīng)變、應(yīng)力；c）溫度、應(yīng)變；d）溫度、應(yīng)力四、簡(jiǎn)答題（每小題4分，共24分）1）簡(jiǎn)述洛氏硬度試驗(yàn)方法的原理、計(jì)算方法和優(yōu)缺點(diǎn)。答：洛氏硬度試驗(yàn)方法的原理是以一定的壓力（600N、1000N、1500N）將頂角為120。的金剛石圓錐體壓頭或一定直徑的小淬火鋼球（或硬質(zhì)合金球）壓入試樣表面，以殘留于表面的壓痕深度e來(lái)表示材料的硬度。（1分）洛氏硬度的計(jì)算方法為：（1）對(duì)以金剛石圓錐體為壓頭、總試驗(yàn)力為1500N的C標(biāo)尺，有HRC=100-e/0.002；（2）對(duì)以鋼球?yàn)閴侯^、總試驗(yàn)力為600N和1000N的A和B標(biāo)尺，有HRA（B）=130-e/0.002。（1分）洛氏硬度試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是：（1）因有硬質(zhì)、軟質(zhì)兩種壓頭，故適于各種不同硬質(zhì)材料的檢驗(yàn)，不存在壓頭變形問(wèn)題。（2）因?yàn)橛捕戎悼蓮挠捕葯C(jī)的表盤(pán)上直接讀出，故測(cè)定洛氏硬度更為簡(jiǎn)便迅速，工效高。（3）對(duì)試件表面造成的損傷較小，可用于成品零件的質(zhì)量檢驗(yàn)。（4）因加有預(yù)載荷，可以消除表面輕微的不平度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。（1分）洛氏硬度的缺點(diǎn)是：（1）洛氏硬度存在人為的定義，使得不同標(biāo)尺的洛氏硬度值無(wú)法相互比較，不像布氏硬度可以從小到大統(tǒng)一起來(lái)。（2）由于壓痕小，所以洛氏硬度對(duì)材料組織的不均勻性很敏感，測(cè)試結(jié)果比較分散，重復(fù)性差，因而不適用具有粗大組成相（如灰鑄鐵中的石墨片）或不均勻組織材料的硬度測(cè)定。（1分）2） 哪些材料易表現(xiàn)出低溫脆性？工程上常用哪些方法評(píng)定材料的低溫脆性？答：與面心立方金屬相比，體心立方金屬材料如中低強(qiáng)度鋼等，容易表現(xiàn)出低溫脆性。（2分）在工程上，常用能量準(zhǔn)則、斷口形貌準(zhǔn)則、斷口變形特征準(zhǔn)則等評(píng)價(jià)材料的低溫脆性敏感性。（2分）3） 缺口會(huì)引起哪些力學(xué)響應(yīng)？如何評(píng)定材料的缺口敏感性？答：材料截面上缺口的存在，使得在缺口的根部產(chǎn)生應(yīng)力集中、雙向或三向應(yīng)力、應(yīng)力集中和應(yīng)變集中，并試樣的屈服強(qiáng)度升高，塑性降低。（2分）材料的缺口敏感性，可通過(guò)缺口靜拉伸、偏斜拉伸、靜彎曲、沖擊等方法加以評(píng)定（。2分）4） 材料的厚度或截面尺寸對(duì)材料的斷裂韌性有什么影響？在平面應(yīng)變斷裂韌性K|C的測(cè)試過(guò)程中，為了保證裂紋尖端處于平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)，對(duì)試樣的尺寸有什么要求？答：材料的斷裂韌性隨材料厚度或截面尺寸的增加而減小，因此為保證裂紋尖端處于平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)，對(duì)試樣在z向的厚度B、在y向的寬度W與裂紋長(zhǎng)度a之差（即W-a，稱(chēng)為韌帶寬度）和裂紋長(zhǎng)度a設(shè)計(jì)成如下尺寸：a ^>2.5 〔4分〕（附一g） I。丿5） 材料的應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂具有哪些主要特征？答：應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂具有以下特點(diǎn)：（1）造成應(yīng)力腐蝕破壞的是靜應(yīng)力，遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度，而且一般是拉伸應(yīng)力。（2）應(yīng)力腐蝕造成的破壞，是脆性斷裂，沒(méi)有明顯的塑性變形。（3）只有在特定的合金成分與特定的介質(zhì)相組合時(shí)才會(huì)造成應(yīng)力腐蝕。（4）應(yīng)力腐蝕的裂紋擴(kuò)展速率一般在10-9~10-6m/s,有點(diǎn)像疲勞，是漸進(jìn)緩慢的，這種亞臨界的擴(kuò)展?fàn)顩r一直達(dá)到某一臨界尺寸，使剩余下的斷面不能承受外載時(shí)，就突然發(fā)生斷裂。（5）應(yīng)力腐蝕的裂紋多起源于表面蝕坑處，而裂紋的傳播途徑常垂直于拉力軸。（6）應(yīng)力腐蝕破壞的斷口，其顏色灰暗，表面常有腐蝕產(chǎn)物。（7）應(yīng)力腐蝕的主裂紋擴(kuò)展時(shí)常有分枝。（8）應(yīng)力腐蝕引起的斷裂可以是穿晶斷裂，也可以是晶間斷裂。（4分）6）高周疲勞與低周疲勞的區(qū)別是什么？并從材料的強(qiáng)度和塑性出發(fā)，分析應(yīng)如何提高材料的抗疲勞性能？答：高周疲勞是指小型試樣在變動(dòng)載荷（應(yīng)力）試驗(yàn)時(shí)，疲勞斷裂壽命高于105周次的疲勞過(guò)程。高周疲勞試驗(yàn)是在低載荷、高壽命和控制應(yīng)力下進(jìn)行的疲勞。而低周疲勞是在高應(yīng)力、短壽命、控制應(yīng)變下進(jìn)行的疲勞過(guò)程。（2分）對(duì)高周疲勞，由于承受的載荷較小、常處于彈性變形范圍內(nèi)，因而材料的疲勞抗力主要取決于材料強(qiáng)度。于是提高材料的強(qiáng)度就可改善材料的高周疲勞抗力。而對(duì)低周疲勞，承受的載荷常大于材料的屈服強(qiáng)度、處于塑性變形內(nèi)，因而材料的疲勞抗力主要取決于材料的塑性。于是增加材料的塑性，可提高材料的低周疲勞抗力。（2分）五、推導(dǎo)題（每小題8分，共16分）1）在原子平衡間距為應(yīng)的理想晶體中，兩原子間的作用力b與原子相對(duì)位置變化X的關(guān)系為0=丁亂n字。如晶體斷裂的表面能拘八彈性模量対馭試推導(dǎo)晶體發(fā)生斷裂的理論斷裂強(qiáng)屢er.。解:材料的理論結(jié)臺(tái)強(qiáng)度，應(yīng)從原子間的結(jié)臺(tái)力入手，只有克服了原子間的結(jié)臺(tái)力，材料才能斷裂。兩個(gè)原干面的作用力如下圖所示?？朔嗽又g作用力的錄丈值，即可產(chǎn)生斷裂。這一最大値即拘理論斷裂強(qiáng)度口°為了簡(jiǎn)單、粗略地估計(jì)材料的理論強(qiáng)度，可假設(shè)用波長(zhǎng)為的正弦波來(lái)近似原子間約束力隨原子間距離x的變化。得出：(7=crmsin (1)式中廳稅為使原子分開(kāi)時(shí)所需的最大應(yīng)力即理論斷裂強(qiáng)度。材料的斷裂是在拉應(yīng)力作用下，沿與拉應(yīng)力垂直的原子被拉開(kāi)的過(guò)程，在這一過(guò)程中，為使斷裂發(fā)生，必須提供足夠的能量以創(chuàng)造兩個(gè)新表面。令表面能為2丫，意味著外力作功消耗在斷口的形成上的能量至少等于2丫。即外力功與斷口的表面能相等。因此有：注意到材料在低應(yīng)力作用下應(yīng)該是彈性的，在這一條件下sinx^x，同時(shí)，曲線(xiàn)開(kāi)始部分近似為直線(xiàn)，服從虎克定律，有：(7-Ex/a (3) 〔2分)式中a為平衡狀態(tài)時(shí)原子間距，E為彈性模量，由式(1)和(3)得：2恥:2斥也％ Exb-%汕1 / -2叫 E(4)(2分〉由式(2)和(4)得：%-\a(2分)2)試用無(wú)限大板中心貫穿裂紋(裂紋長(zhǎng)度為2a)延長(zhǎng)線(xiàn)上應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度分布公式◎ =K/<2云，計(jì)算平面應(yīng)力條件下裂紋前端塑性區(qū)的真實(shí)大小。其中材料的屈服強(qiáng)y I

度為°s。注意，計(jì)算時(shí)需考慮應(yīng)力松弛的影響。解：按照線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)，/訂，其應(yīng)力分布如圖】中的曲線(xiàn)必當(dāng)彈性應(yīng)力超過(guò)材料有的效屈服強(qiáng)度6時(shí)，便產(chǎn)生塑性變形。原始塑性區(qū)的大小，s可按下式計(jì)算:因^品'嚨可得:■?b=（3因^品'嚨可得:■?b=（3分）b圖1應(yīng)力松馳后的塑性區(qū)在塑性區(qū)巾范圍內(nèi)如不考慮形變強(qiáng)化，其應(yīng)力可視為恒定的，就等于辺。但是，在高出辺時(shí)那部分彈性應(yīng)力，〔以陰影線(xiàn)A區(qū)表示〉勢(shì)必要發(fā)生應(yīng)力松馳。應(yīng)力松馳時(shí)結(jié)果，使原屈服區(qū)外的周?chē)鷱椥詤^(qū)的應(yīng)力升高，相當(dāng)于丑C線(xiàn)向外推移到EF位置，如圖所示。應(yīng)力松馳的結(jié)果使塑性區(qū)從帀擴(kuò)大到局。從能量角度看，陰影線(xiàn)面積0且4=矩形面積用積分表示為：〔2■分）

〔2■分）2二磯1U6」2二磯1U6」由此可見(jiàn)，當(dāng)考慮應(yīng)力松馳后，擴(kuò)大后的塑性區(qū)尺寸局正好是原來(lái)巾的兩倍。六、計(jì)算題（14分）在無(wú)限大厚板的中心有一穿透裂紋2他設(shè)板受垂直于裂紋的交變應(yīng)力，其中最大應(yīng)力cr^=210MPa,最小應(yīng)力b迥二-50MPju己知板AK=ActVmi、且da/clNqc乞）"（5為塑性區(qū)的尺寸）。試計(jì)算該中心裂材的2JIC=60NIPa■V111,AAthAK=ActVmi、且da/clNqc乞）"（5為塑性區(qū)的尺寸）。試計(jì)算該中心裂紋板的剩余疲勞壽命。解：己知2口o=2.0mnij弘=210MPa,^tnin=-^OMPao因bndJ①于是z\弘=210MPa,^tnin=-^OMPao因bndJ①于是z\(7=210MP札(2分)由上述的條件,有Aa=zXbJgo=210x^3.14x0.001=11.76MPahm1/2AA