四川省遂寧高級實驗校2021-2022學年中考猜題數(shù)學試卷含解析_第1頁
四川省遂寧高級實驗校2021-2022學年中考猜題數(shù)學試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知一元二次方程ax2+ax﹣4=0有一個根是﹣2,則a值是()A.﹣2 B. C.2 D.42.下列實數(shù)中,有理數(shù)是()A. B. C.π D.3.3的倒數(shù)是()A. B. C. D.4.如圖是某幾何體的三視圖,下列判斷正確的是()A.幾何體是圓柱體,高為2 B.幾何體是圓錐體,高為2C.幾何體是圓柱體,半徑為2 D.幾何體是圓錐體,直徑為25.如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形AOBC的一個頂點O在坐標原點,一邊OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于()A.30 B.40 C.60 D.806.的值等于()A. B. C. D.7.某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由168元降為108元,已知兩次降價的百分率相同,設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得()A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=1088.下面的統(tǒng)計圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列判斷合理的是()A.2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B.2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時C.2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D.我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時9.如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使C落在C'處,BC'交AD于E,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.AD=BC' B.∠EBD=∠EDBC.ΔABE~ΔCBD D.sin10.鄭州某中學在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試,以便知道下一階段的體育訓練,成績?nèi)缦滤荆撼煽儯▎挝唬好祝?.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是()A.這些運動員成績的眾數(shù)是5B.這些運動員成績的中位數(shù)是2.30C.這些運動員的平均成績是2.25D.這些運動員成績的方差是0.0725二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,等邊△ABC的邊長為1cm,D、E分別是AB、AC邊上的點,將△ADE沿直線DE折疊,點A落在點處,且點在△ABC的外部,則陰影部分圖形的周長為_____cm.12.因式分解:3x2-6xy+3y2=______.13.肥皂泡的泡壁厚度大約是,用科學記數(shù)法表示為_______.14.因式分解:3a3﹣6a2b+3ab2=_____.15.如圖,是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案,則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是.16.如圖,在邊長為9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,則AE的長為.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源,風電機組主要由塔桿和葉片組成(如圖①),圖②是平面圖.光明中學的數(shù)學興趣小組針對風電塔桿進行了測量,甲同學站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55°,乙同學站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45°(D,C,H在同一直線上,G,A,H在同一條直線上),他們事先從相關(guān)部門了解到葉片的長度為15米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計),巖石高BG為4米,兩處的水平距離AG為23米,BG⊥GH,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)18.(8分)某校計劃購買籃球、排球共20個.購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同.籃球和排球的單價各是多少元?若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案.19.(8分)如圖,已知矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負半軸上,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B和點C.(1)求點A的坐標;(2)結(jié)合函數(shù)的圖象,求當y<0時,x的取值范圍.20.(8分)某一天,水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場去賣,已知獼猴桃和芒果當天的批發(fā)價和零售價如表所示:品名獼猴桃芒果批發(fā)價元千克2040零售價元千克2650他購進的獼猴桃和芒果各多少千克?如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?21.(8分)十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺后,某家庭積極響應(yīng)政府號召,準備生育兩個小孩(假設(shè)生男生女機會均等,且與順序無關(guān)).(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個小孩,求這兩個小孩恰好都是女孩的概率;(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個小孩,且第二胎生育一對雙胞胎,求這三個小孩中恰好是2女1男的概率.22.(10分)如圖,一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射,當火箭到達點A,B時,在雷達站C測得點A,B的仰角分別為34°,45°,其中點O,A,B在同一條直線上.(1)求A,B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1km).(2)當運載火箭繼續(xù)直線上升到D處,雷達站測得其仰角為56°,求此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.1.)23.(12分)為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升,已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費用為625萬元,乙種套房費用為700萬元.(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元?(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升,市政府對兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費用最少?(3)在(2)的條件下,根據(jù)市場調(diào)查,每套乙種套房的提升費用不會改變,每套甲種套房提升費用將會提高a萬元(a>0),市政府如何確定方案才能使費用最少?24.我國滬深股市交易中,如果買、賣一次股票均需付交易金額的作費用.張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股,若他期望獲利不低于1000元,問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出?(精確到0.01元)

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】分析:將x=-2代入方程即可求出a的值.詳解:將x=-2代入可得:4a-2a-4=0,解得:a=2,故選C.點睛:本題主要考查的是解一元一次方程,屬于基礎(chǔ)題型.解方程的一般方法的掌握是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

實數(shù)分為有理數(shù),無理數(shù),有理數(shù)有分數(shù)、整數(shù),無理數(shù)有根式下不能開方的,等,很容易選擇.【詳解】A、二次根2不能正好開方,即為無理數(shù),故本選項錯誤,

B、無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù),符合;

C、為無理數(shù),故本選項錯誤;

D、不能正好開方,即為無理數(shù),故本選項錯誤;故選B.【點睛】本題考查的知識點是實數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷,解題關(guān)鍵是從實際出發(fā)有理數(shù)有分數(shù),自然數(shù)等,無理數(shù)有、根式下開不盡的從而得到了答案.3、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知.解:3的倒數(shù)是.主要考查倒數(shù)的定義,要求熟練掌握.需要注意的是:倒數(shù)的性質(zhì):負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),0沒有倒數(shù).倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).4、A【解析】試題解析:根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體,根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓柱,再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2;故選A.考點:由三視圖判斷幾何體.5、B【解析】

過點A作AM⊥x軸于點M,設(shè)OA=a,通過解直角三角形找出點A的坐標,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出a的值,再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上,即可得出S△AOF=S菱形OBCA,結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論.【詳解】過點A作AM⊥x軸于點M,如圖所示.設(shè)OA=a,在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=,∴AM=OA?sin∠AOB=a,OM==a,∴點A的坐標為(a,a).∵點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴a?a=a2=48,解得:a=1,或a=-1(舍去).∴AM=8,OM=6,OB=OA=1.∵四邊形OACB是菱形,點F在邊BC上,∴S△AOF=S菱形OBCA=OB?AM=2.故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,解題的關(guān)鍵是找出S△AOF=S菱形OBCA.6、C【解析】試題解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,可知:故選C.7、A【解析】

設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)降價后的價格=降價前的價格(1-降價的百分率),則第一次降價后的價格是168(1-x),第二次后的價格是168(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解.【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意得:168(1-x)2=1.故選A.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件,這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系,列出方程即可.8、B【解析】

由折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖對各選項逐一判斷即可得.【詳解】解:A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%,此選項錯誤;B、2006年我國的總發(fā)電量約為500÷2.0%=25000億千瓦時,此選項正確;C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍,此選項錯誤;D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時,此選項錯誤;故選:B.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.9、C【解析】分析:主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷,即可選出正確答案.詳解:A、BC=BC′,AD=BC,∴AD=BC′,所以A正確.B、∠CBD=∠EDB,∠CBD=∠EBD,∴∠EBD=∠EDB,所以B正確.D、∵sin∠ABE=AEBE∵∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=AEED由已知不能得到△ABE∽△CBD.故選C.點睛:本題可以采用排除法,證明A,B,D都正確,所以不正確的就是C,排除法也是數(shù)學中一種常用的解題方法.10、B【解析】

根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算公式和定義分別對每一項進行分析,即可得出答案.【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得:A、這些運動員成績的眾數(shù)是2.35,錯誤;B、這些運動員成績的中位數(shù)是2.30,正確;C、這些運動員的平均成績是2.30,錯誤;D、這些運動員成績的方差不是0.0725,錯誤;故選B.【點睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),熟練掌握定義和計算公式是本題的關(guān)鍵,平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù));方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、3【解析】

由折疊前后圖形全等,可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】∵△A'DE與△ADE關(guān)于直線DE對稱,∴AD=A'D,AE=A'E,C陰影=BC+A'D+A'E+BD+EC=BC+AD+AE+BD+EC=BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.12、3(x﹣y)1【解析】試題分析:原式提取3,再利用完全平方公式分解即可,得到3x1﹣6xy+3y1=3(x1﹣1xy+y1)=3(x﹣y)1.考點:提公因式法與公式法的綜合運用13、7×10-1.【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.0007=7×10-1.故答案為:7×10-1.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.14、3a(a﹣b)1【解析】

首先提取公因式3a,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1,=3a(a1﹣1ab+b1),=3a(a﹣b)1.故答案為:3a(a﹣b)1.【點睛】此題考查多項式的因式分解,多項式分解因式時如果有公因式必須先提取公因式,然后再利用公式法分解因式,根據(jù)多項式的特點用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.15、4n﹣1.【解析】由圖可知:第一個圖案有陰影小三角形1個,第二圖案有陰影小三角形1+4=6個,第三個圖案有陰影小三角形1+8=11個,···那么第n個就有陰影小三角形1+4(n﹣1)=4n﹣1個.16、7【解析】試題分析:∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC.∴CD=BC-BD=9-3=6,;∠BAD+∠ADB=120°.∵∠ADE=60°,∴∠ADB+∠EDC=120°.∴∠DAB=∠EDC.又∵∠B=∠C=60°,∴△ABD∽△DCE.∴,即.∴.三、解答題(共8題,共72分)17、塔桿CH的高為42米【解析】

作BE⊥DH,知GH=BE、BG=EH=4,設(shè)AH=x,則BE=GH=23+x,由CH=AHtan∠CAH=tan55°?x知CE=CH-EH=tan55°?x-4,根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程,解之可得.【詳解】解:如圖,作BE⊥DH于點E,則GH=BE、BG=EH=4,設(shè)AH=x,則BE=GH=GA+AH=23+x,在Rt△ACH中,CH=AHtan∠CAH=tan55°?x,∴CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣4,∵∠DBE=45°,∴BE=DE=CE+DC,即23+x=tan55°?x﹣4+15,解得:x≈30,∴CH=tan55°?x=1.4×30=42,答:塔桿CH的高為42米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.18、(1)籃球每個50元,排球每個30元.(2)滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個,排球12個;②購買籃球9,排球11個;③購買籃球2個,排球2個;方案①最省錢【解析】試題分析:(1)設(shè)籃球每個x元,排球每個y元,根據(jù)費用可得等量關(guān)系為:購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同,列方程求解即可;(2)不等關(guān)系為:購買足球和籃球的總費用不超過1元,列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解,從而求解.試題解析:解:(1)設(shè)籃球每個x元,排球每個y元,依題意,得:解得.答:籃球每個50元,排球每個30元.(2)設(shè)購買籃球m個,則購買排球(20-m)個,依題意,得:50m+30(20-m)≤1.解得:m≤2.又∵m≥8,∴8≤m≤2.∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù),∴只能取8、9、2.∴滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個,排球12個,費用為760元;②購買籃球9,排球11個,費用為780元;③購買籃球2個,排球2個,費用為1元.以上三個方案中,方案①最省錢.點睛:本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用;得到相應(yīng)總費用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.19、(1);(2)【解析】

(1)當時,求出點C的坐標,根據(jù)四邊形為矩形,得出點B的坐標,進而求出點A即可;(2)先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點,結(jié)合圖象即可得出.【詳解】解:(1)當時,函數(shù)的值為-2,∴點的坐標為∵四邊形為矩形,解方程,得.∴點的坐標為.∴點的坐標為.(2)解方程,得.由圖象可知,當時,的取值范圍是.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何問題,以及二次函數(shù)與不等式問題,解題的關(guān)鍵是靈活運用幾何知識,并熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).20、(1)購進獼猴桃20千克,購進芒果30千克;(2)能賺420元錢.【解析】

設(shè)購進獼猴桃x千克,購進芒果y千克,由總價單價數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;根據(jù)利潤銷售收入成本,即可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)購進獼猴桃x千克,購進芒果y千克,根據(jù)題意得:,解得:.答:購進獼猴桃20千克,購進芒果30千克.元.答:如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺420元錢.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計算.21、(1)P(兩個小孩都是女孩)=;(2)P(三個小孩中恰好是2女1男)=.【解析】

(1)畫出樹狀圖即可解題,(2)畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,生育兩胎共有4種等可能結(jié)果,而這兩個小孩恰好都是女孩的有1種可能,∴P(兩個小孩都是女孩)=.(2)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,生育兩胎共有8種等可能結(jié)果,其中這三個小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果,∴P(三個小孩中恰好是2女1男)=.【點睛】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.22、(1)1.7km;(2)8.9km;【解析】

(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出OA和OB的長,從而可以求得AB的長;(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出CD,從而可以求得此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離.【詳解】解:(1)由題意可得,∠BOC=∠AOC=90°,∠ACO=34°,∠BCO=45°,OC=5km,∴AO=OC?tan34°,BO=OC?tan45°,∴AB=OB﹣OA=OC?tan45°﹣OC?tan34°=OC(tan45°﹣tan34°)=5×(1﹣0.1)≈1.7km,即A,B兩點間的距離是1.7km;(2)由已知可得,∠DOC=90°,OC=5km,∠DCO=56°,∴cos∠DCO=即∵sin34°=cos56°,∴解得,CD≈8.9答:此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離是8.9km.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想和銳角三角函數(shù)解答.23、(1

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