高中數(shù)學(xué)人教A版解三角形正余弦定理習題課 高質(zhì)作品_第1頁
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文檔簡介

高考中解斜三角形常見問題邊角面積運算三角形形狀實際運用綜合問題同學(xué)們解一個三角形的問題不大，但在解決一個圖形中的多個三角形時存在很大的問題，本節(jié)課做相關(guān)的補充?！?、知識要點1.基本概念：由斜三角形六個元素（三條邊和三個角）中的三個已知元素（至少有一個元素是邊），求其余三個未知元素的過程，叫做解斜三角形。2.正弦定理：（1）變形公式：

（2）推廣：a:b:c=sinA:sinB:sinC（3）判斷正誤：若b=ac，則sinB=sinAsinC（）若b=ac，則sinB=sinAsinC（）若a+c=3，則sinA+sinC=3（）若a+c=3b，則sinA+sinC=3sinB（）3.余弦定理（1）變形公式：（2）推廣：（3）例：4.正余弦定理的選擇：已知兩角及一邊利用正弦定理；已知兩邊及夾角和已知三邊利用余弦定理；已知兩邊及一邊的對角求角利用正弦求邊利用余弦定理。5.三角形面積公式：(用∠A表示）：6.A+B+C=π（1）和角化單角：cos(B+C)=_______，_____。（2）單角化和角：7.常用結(jié)論：∵∠ADB=π-∠CDB

∴（1）sin∠ADB=sin∠CDBcos∠ADB=-cos∠CDB（2）∠BDC=∠DAB+∠ABD

特殊：BD為角平分線，則。二、基礎(chǔ)自測三、典例分析小結(jié)：以向量，三函數(shù)等知識為載體的綜合題型是高考的熱點.小結(jié)：在已知關(guān)系式中，若既含有邊又含有角.通常的思路是：將角都化成邊或?qū)⑦叾蓟山?，再結(jié)合正、余弦定理即可求解.

小結(jié)：在已知關(guān)系式中，若既含有邊又含有角.通常的思路是：將角都化成邊或?qū)⑦叾蓟山?，再結(jié)合

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