運(yùn)動合成與分解

關(guān)于運(yùn)動合成與分解1-751第1頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-752“矢量三角形法”簡介矢量運(yùn)算規(guī)律小結(jié)1.兩矢量A與B相加，即是兩矢量的首尾相接，合矢量即為A矢量的尾

指向B矢量的首

的有向線段。2.

物體受力平衡，其力矢量圖必為：

——首尾依次相接的封閉多邊形。F1F2FF1F2FOF1F2FOO第2頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-753

研究運(yùn)動的合成與分解，目的在于把一些復(fù)雜的運(yùn)動簡化為比較簡單的直線運(yùn)動。運(yùn)動合成與分解的內(nèi)容：位移、速度、加速度。運(yùn)動合成與分解的方法——平行四邊形定則。運(yùn)動的合成與分解的解題要點(diǎn)：1.在實(shí)際解題時(shí)，經(jīng)常用到矢量三角形法，應(yīng)注意掌握。2.認(rèn)真分析誰是合運(yùn)動、誰是分運(yùn)動。（一般說來，能夠觀察到（真實(shí)）的運(yùn)動是合運(yùn)動）3.要注意尋求分運(yùn)動效果。4.合運(yùn)動與分運(yùn)動具有：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性。5.分析此類問題的一般方法：運(yùn)動合成分解法、微元法。專題——運(yùn)動的合成與分解

第3頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-754運(yùn)動的合成與分解應(yīng)用實(shí)例——拋體運(yùn)動專題——運(yùn)動的合成與分解平拋運(yùn)動（常規(guī)）分解為：①水平方向的勻速直線運(yùn)動；②豎直方向的自由落體運(yùn)動。解題時(shí)，認(rèn)真作出矢量圖，注意物理量的方向。第4頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-755【例題】一個(gè)傾角為θ的矩形光滑斜面，邊長如圖所示，今在M點(diǎn)沿水平方向瞬時(shí)擊出一個(gè)小球，要使小球正好滾至斜面底部的N點(diǎn)，則小球的初速度v0應(yīng)為多少？【答案】水平方向：斜面方向：專題——運(yùn)動的合成與分解第5頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-756

一.渡河問題

二.“繩+物”問題三.“桿+物”問題四.“物+影”問題五.兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動專題——運(yùn)動的合成與分解第6頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-757【問題綜述】

v1為水流速度，v2為船相對于靜水的速度，θ為v1與v2的夾角，d為河寬。

沿水流方向：速度為v∥=v1+v2cosθ的勻速直線運(yùn)動

垂直河岸方向：速度為v⊥=v2sinθ的勻速直線運(yùn)動（渡河）①欲使船垂直渡河，v∥=0②欲使船垂直渡河時(shí)間最短，θ=900

渡河問題【方法提示】

根據(jù)運(yùn)動效果認(rèn)真做好運(yùn)動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。第7頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-758

【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v’

=2m/s，則：①要使船能夠垂直地渡過河去，那么應(yīng)向何方劃船？②要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？【答案】①θ=600②垂直于河岸運(yùn)動矢量分析

渡河問題第8頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-759【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時(shí)間為

，渡河的最短位移為

。請思考：要使小船能夠到達(dá)正對岸，小船在靜水中的速度應(yīng)滿足什么條件？【答案】運(yùn)動矢量分析

渡河問題第9頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7510運(yùn)動矢量分析渡河問題【答案】第10頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7511【例題】一人橫渡40米寬的河，河水流速3m/s，下游距下水30米處有一攔河壩，為保證安全渡河，此人相對于水的速度至少為多少？運(yùn)動矢量分析【答案】

渡河問題第11頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7512【例題】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河寬d=100m，問小孩向什么方向游向?qū)Π?，才能使他被河水沖行的距離最短？這最短的距離是多少？運(yùn)動矢量分析【答案】

渡河問題第12頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7513小船垂直河岸做勻速直線運(yùn)動的速度為：【例題】在一條流速恒定的河中，有一艘對水恒為v=5m/s運(yùn)動的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同樣距離2l=200m所花時(shí)間分別為t1=100s，t2=125s，則水速u多大？所以：兩式相比得：小船沿河岸往返一次所需時(shí)間為：往返距離2l的時(shí)間為：【解析】

渡河問題第13頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7514“繩+物”問題【問題綜述】此類問題的關(guān)鍵是：

1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動，誰是分運(yùn)動；實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動

2.根據(jù)運(yùn)動效果尋找分運(yùn)動；

3.一般情況下，分運(yùn)動表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

4.根據(jù)運(yùn)動效果認(rèn)真做好運(yùn)動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。

5.對多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上的速度大小相等。

6.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。第14頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7515【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）【答案】尋找分運(yùn)動效果減速“繩+物”問題沿繩方向速度大小相同第15頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7516【例題】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體M的速度為vM=

?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動效果“繩+物”問題沿繩方向速度大小相同第16頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7517【例題】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運(yùn)動，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B的速率為

，【答案】vB=vsinθ尋找分運(yùn)動效果“繩+物”問題沿繩方向速度大小相同第17頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7518【例題】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動，當(dāng)α=450，β=300時(shí)，物體A的速度為2m/s，這時(shí)B的速度為

。尋找分運(yùn)動效果【答案】“繩+物”問題沿繩方向速度大小相同第18頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7519“桿+物”問題【問題綜述】

此類問題的關(guān)鍵是：

1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動，誰是分運(yùn)動；實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動

2.根據(jù)運(yùn)動效果尋找分運(yùn)動；

3.一般情況下，分運(yùn)動表現(xiàn)在：①沿桿方向的運(yùn)動；②垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

4.根據(jù)運(yùn)動效果認(rèn)真做好運(yùn)動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。

5.要牢記在桿上各點(diǎn)沿桿的方向上的速度相等。

6.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。第19頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7520【例題】如圖所示，滑塊B以速度vB向左運(yùn)動時(shí)，觸點(diǎn)P的沿桿移動的速度如何？【答案】尋找分運(yùn)動效果【拓展】若已知桿長和P點(diǎn)的位置，求小球的速度?！皸U+物”問題第20頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7521【例題】如圖所示，長L的桿AB，它的兩端在地板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運(yùn)動，則B端坐標(biāo)y和時(shí)間的函數(shù)關(guān)是：

。B端滑動的速度是

?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動效果“桿+物”問題桿上各點(diǎn)沿桿的方向上的速度相等第21頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7522【例題】圖中細(xì)桿AB長l，端點(diǎn)A、B分別被約束在x和y軸上運(yùn)動，試求：⑴桿上與A相距al(0<a<1)的P點(diǎn)的運(yùn)動軌跡；⑵如果圖中θ角和vA為已知，那么P點(diǎn)的x、y方向分運(yùn)動速度vPx、vPy是多少?【答案】尋找分運(yùn)動效果“桿+物”問題第22頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7523在水平方向上：在豎直方向上：消去θ尋找分運(yùn)動效果“桿+物”問題桿上各點(diǎn)沿桿的方向上的速度相等第23頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7524【問題綜述】

此類問題的關(guān)鍵是：

1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動，誰是分運(yùn)動；實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動

2.根據(jù)運(yùn)動效果尋找分運(yùn)動；

3.一般情況下，分運(yùn)動表現(xiàn)在：①沿光線方向的遠(yuǎn)離或靠近運(yùn)動；②垂直于光線方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

4.根據(jù)運(yùn)動效果認(rèn)真做好運(yùn)動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。

5.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解?！拔?影”問題第24頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7525【例題】高為H處有一小燈，燈下有一個(gè)身高為h的人，由燈的正下方出發(fā)，沿直線方向在水平地面上以v0速度遠(yuǎn)離小燈。試求t時(shí)刻此人頭頂在地面投影的速度?！敬鸢浮课⒃ㄇ蠼鈱ふ曳诌\(yùn)動效果“物+影”問題第25頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7526尋找分運(yùn)動效果B、D角速度相等“物+影”問題第26頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7527【例題】以探照燈照在云層底面上，這底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面離地面的高度為h。設(shè)探照燈以勻角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)光束與豎直線的夾角為θ時(shí)，試求云層底面光點(diǎn)的速度。【答案】尋找分運(yùn)動效果“物+影”問題第27頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7528【例題】如圖所示，點(diǎn)光源S距墻MN的水平距離為L，現(xiàn)從S處以水平速度v0拋出一個(gè)小球P，P在墻上形成的影是P’，在球做平拋運(yùn)動的過程中，其影P’的運(yùn)動速度v’是多大？【答案】微元法求解“物+影”問題第28頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7529【問題綜述】

此類問題的關(guān)鍵是：

1.一般說來，此類問題最常用微元法求解，所以根據(jù)運(yùn)動情況認(rèn)真做好運(yùn)動示意圖，尤為重要。

2.根據(jù)解題的需要，有時(shí)也可用運(yùn)動的合成與分解求解。此時(shí)，以下步驟仍很關(guān)鍵。①準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動，誰是分運(yùn)動；實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動

②根據(jù)運(yùn)動效果尋找分運(yùn)動；③根據(jù)運(yùn)動效果認(rèn)真做好運(yùn)動矢量圖。

兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動第29頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7530【例題】如圖所示，一平面內(nèi)有兩根細(xì)桿L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在該平面內(nèi)運(yùn)動，試求交點(diǎn)相對于紙面的速度及交點(diǎn)相對于每根桿的速度。

【答案】微元法求解

兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動第30頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7531【例題】細(xì)桿OM繞O軸以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，并推動套在桿和鋼絲AB上的小球C沿AB運(yùn)動。O軸與AB的距離為OD=d，試求小球與D點(diǎn)距離為x時(shí)，小球沿AB滑動的速度和沿OM滑動的速度?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動效果

兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動第31頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1-7532【例題】兩個(gè)相同的正