數(shù)電制作復(fù)習(xí)使用前四章

由真值表到邏輯圖真值表邏輯表達(dá)式或卡諾圖1最簡(jiǎn)與或表達(dá)式化簡(jiǎn)2畫邏輯圖3若要求用其他門電路實(shí)現(xiàn)，則應(yīng)將最簡(jiǎn)與或表達(dá)式變換為相應(yīng)的邏輯表達(dá)式實(shí)際問題邏輯抽象邏輯設(shè)計(jì)2、將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為N進(jìn)制數(shù)原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。整數(shù)部分采用基數(shù)連除取余法，小數(shù)部分采用基數(shù)連乘取整法。轉(zhuǎn)換后再合并。整數(shù)部分：基數(shù)連除向上取余法步驟：a）將給定的十進(jìn)制整數(shù)除以N，余數(shù)作為N進(jìn)制數(shù)的最低位；b）將前一步的商再除以N，余數(shù)作為次低位；c）重復(fù)b步驟，記下余數(shù)，直至最后商為0。最后的余數(shù)即為N進(jìn)制的最高位。小數(shù)部分：基數(shù)連乘向下取整法將小數(shù)部分逐次乘以N，取乘積的整數(shù)部分作為N進(jìn)制的各有關(guān)數(shù)位，乘積的小數(shù)部分繼續(xù)乘以N，直至最后乘積為0或達(dá)到一定的精度為止。整數(shù)部分采用基數(shù)連除向上取余法，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘向下取整法，先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。所以：(44.375)10＝(101100.011)2例：將44.375轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制1、二進(jìn)制的原碼

二進(jìn)制數(shù)的絕對(duì)值。前面加一位符號(hào)位表示正負(fù)。習(xí)慣上用符號(hào)位的0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)如+89=（01011001）

-89=（1

1011001）2、二進(jìn)制的反碼正數(shù)的反碼——與原碼相同負(fù)數(shù)的反碼——保持符號(hào)位1不變，將數(shù)字部分逐位求反（1改為0，0改為1）1.４.２原碼、反碼和補(bǔ)碼 如+5=（00101）

-5=（11011）通過補(bǔ)碼，將減一個(gè)數(shù)用加上該數(shù)的補(bǔ)碼來實(shí)現(xiàn)3、二進(jìn)制的補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼——與原碼相同負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼——保持符號(hào)位1不變，將數(shù)字部分逐位求反＋1例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出13＋10

、13－10、－13＋10、－13－10結(jié)論：將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號(hào)解：由邏輯圖到真值表真值表邏輯表達(dá)式1最簡(jiǎn)與或表達(dá)式化簡(jiǎn)2邏輯圖3電路的邏輯功能邏輯分析從輸入到輸出逐級(jí)寫出5、分配律A·(B+C)=A·B+A·CA+B·C=(A+B)·(A+C)7、重疊律A+A=AA·A=A6、反演律(德·摩根定理)A+B=A·BA·B=A+B8、互補(bǔ)律A+A=1A·A=09、還原律A=A2.3.2邏輯代數(shù)的常用公式1、吸收律A+AB=AA(A+B)=A2、A+AB=A+BA(A+B)=AB3、AB+AB=A(A+B)(A+B)=A4、AB+AC+BC=AB+AC冗余律5、AAB=ABAAB=A2.4邏輯代數(shù)的基本定理1、代入定理在任何一個(gè)包含變量A的邏輯等式中，若以另外一個(gè)邏輯式代入式中所有A的位置，則等式仍然成立。例如，已知等式，用函數(shù)Y=AC代替等式中的A，根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有：2、反演定理對(duì)于任意一個(gè)邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“·”換成“+”，“+”換成“·”，0換成1，1換成0，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結(jié)果就是反函數(shù)Y。注意：1）需遵守“先括號(hào)，接著乘，然后加，最后非”的優(yōu)先順序。2）不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留。3、對(duì)偶定理若兩邏輯式相等，則其對(duì)偶式也相等。對(duì)偶式：對(duì)于任意一個(gè)邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“·”換成“+”，“+”換成“·”，0換成1，1換成0，而變量保持不變，則得到的新的邏輯式就是Y的對(duì)偶式，記為Y’。注意：需遵守“先括號(hào)，接著乘，然后加，最后非”的優(yōu)先順序。為了證明兩邏輯式相等，可通過證明其對(duì)偶式相等來完成。＝2.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)2.6.1邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義：邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單，電路工作越穩(wěn)定可靠。1、最簡(jiǎn)與或表達(dá)式乘積項(xiàng)最少，并且每個(gè)乘積項(xiàng)中的變量也最少的與或表達(dá)式?；?jiǎn)的具體形式，要依據(jù)所用門電路的類型而定。2、最簡(jiǎn)與非－與非表達(dá)式非號(hào)最少，并且每個(gè)非號(hào)下面乘積項(xiàng)中的變量也最少的與非－與非表達(dá)式?；?jiǎn)步驟：1）在最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上兩次取反；2）用摩根定理去掉下面的非號(hào)。3、最簡(jiǎn)或與表達(dá)式括號(hào)最少，并且每個(gè)括號(hào)內(nèi)相加的變量也最少的或與表達(dá)式。化簡(jiǎn)步驟：1）寫出反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式；2）利用反演定理寫出函數(shù)的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式。2.課6.孤3稻邏距輯函卷數(shù)的績(jī)卡諾荒圖化斬簡(jiǎn)法1、虜卡諾凡圖的吼構(gòu)成將邏疑輯函居數(shù)真宵值表創(chuàng)中的縫最小襪項(xiàng)重辮新排杠列成遣矩陣偽形式昏，并籌且使矩陣汪的橫羅方向箭和縱載方向帳的邏復(fù)輯變稼量的才取值紛按照論格雷毛碼的幟順序敬排列，這紐奉樣構(gòu)搖成的甚圖形殊就是蛙卡諾姑圖。格雷朋碼：遵又稱涌循環(huán)暴碼，探相鄰擊兩組春間只倘有一綿個(gè)變具量取仆值不溉同。（互團(tuán)為反鍬變量鼠）例如充：二疼變量丹的四鑒種取鉤值組彈合按咬00厭－0曉1－濟(jì)11低－1域0排百列。注意云：相肆鄰包評(píng)括頭乎尾組羞合。（3趙）卡絕諾圖鳥化簡(jiǎn)疊法的學(xué)步驟蹤蝶：畫出上表示茂該邏弟輯函綠數(shù)的支卡諾遲圖；找出慰可以笑合并錫的最尸小項(xiàng)醋；選取雄化簡(jiǎn)肺后的哭乘積露項(xiàng)，甜相加脾。選取幟的原憂則：1)前化泡簡(jiǎn)后乖的乘笑積項(xiàng)兆應(yīng)包講含函烈數(shù)式桌的所伐有最湯小項(xiàng)丸，即覆岔蓋圖往中所突有的塑1。（可艘以重健復(fù)圈碗1）2)直乘攔積項(xiàng)拋的數(shù)債目最憂少，即圈杏成的把矩形攀最少。3)竹每個(gè)梅乘積哥項(xiàng)因稅子最脅少，即圈盟成的押矩形株最大。2、洲無關(guān)準(zhǔn)項(xiàng)在妄化簡(jiǎn)熄中的晉應(yīng)用（1稠）加插入的挺無關(guān)壘項(xiàng)應(yīng)停與函膽數(shù)式冤中盡慚可能泥多的氏最小虛項(xiàng)具溝有邏罷輯相稿鄰性遞；（2組）×撇的取奮值可槐以為界0，株也可綠為1古，視茅具體制情況琴而定毫。不利絹用隨赤意項(xiàng)圈的化顛簡(jiǎn)結(jié)馳果為金：利用乓隨意獅項(xiàng)的票化簡(jiǎn)臂結(jié)果逼為：真值他表邏輯直表達(dá)旋式1最簡(jiǎn)遍與或換表達(dá)肚式化簡(jiǎn)2邏輯它圖3電路聰?shù)倪墪冚嫻Σ誓軓妮斈倘氲秸梯敵龇鸺?jí)若寫出列寫退邏輯極表達(dá)鑄式法嶄：4.聲2組合稼邏輯輩電路兄的分慢析方古法和純?cè)O(shè)計(jì)壩方法4.封2.銳1組合樸邏輯殿電路慚的分路析方督法4.熊2.藍(lán)2組合芬邏輯靜電路題的設(shè)逗計(jì)方曲法根據(jù)影實(shí)際覺邏輯石問題閣，求萬出實(shí)帽現(xiàn)這婚一功礎(chǔ)能的瞇最簡(jiǎn)濃單的饞邏輯口電路劫。步驟冷：1、進(jìn)淡行邏桌輯抽鹿象（1）分繩析事昌件的嚷因果寬關(guān)系變，確罵定輸播入變筐量和果輸出箱變量（2）定罷義邏殖輯狀狂態(tài)的違含義（3）列況出真其值表2、寫家出邏陽輯函及數(shù)式3、選拳定器校件類京型，到將邏協(xié)輯函愛數(shù)變嶄換為允適當(dāng)啟形式4、畫糟出邏榮輯電躍路連卡接圖不是眼必需漫的設(shè)計(jì)洞者人比為選摘定原因結(jié)果一般扒為最六簡(jiǎn)與招或表濫達(dá)式真值危表電路僵功能寬描述設(shè)計(jì)礙一個(gè)皂樓上社、樓辦下開蝴關(guān)的價(jià)控制這邏輯壩電路誰來控挑制樓徒梯上眼的路承燈，知使之顧在上礦樓前倚，用慌樓下醒開關(guān)價(jià)打開頁電燈隙，上裹樓后早，用蟲樓上史開關(guān)誓關(guān)滅鄰電燈飽；或歸者在續(xù)下樓交前，圈用樓丹上開友關(guān)打運(yùn)開電宗燈，煩下樓漢后，距用樓通下開經(jīng)關(guān)關(guān)社滅電折燈。設(shè)樓瞇上開派關(guān)為A，樓下庭開關(guān)鼠為B，燈泡排為Y。并設(shè)A、B閉合賤時(shí)為1，斷陪開時(shí)釣為0；燈伶亮?xí)rY為1，燈腳滅時(shí)Y為0。根濁據(jù)邏滿輯要土求列能出真綢值表核。1邏輯立抽象1例2邏輯城表達(dá)萬式（最簡(jiǎn)追與或巖表達(dá)頸式）選定往器件霧類型變換螺為適嶺當(dāng)形威式32已為吐最簡(jiǎn)芳與或史表達(dá)調(diào)式邏輯絕電路偽圖34真值桂表用與玩非門詳實(shí)現(xiàn)用異死或門淋實(shí)現(xiàn)選定默器件遭類型變換底為適叔當(dāng)形溉式邏輯舍電路許圖4用與鑄非門陜?cè)O(shè)計(jì)期一個(gè)羊舉重穗裁判叼表決墊電路電。設(shè)各舉重束比賽習(xí)有3個(gè)裁洗判，榨一個(gè)痕主裁儉判和窄兩個(gè)營(yíng)副裁挽判。丈杠鈴雪完全怎舉上旋的裁界決由腫每一漠個(gè)裁潤(rùn)判按疫一下?lián)嶙约簠柮媲皡s的按轟鈕來紋確定鞠。只轎有當(dāng)精兩個(gè)?；騼擅珎€(gè)以添上裁喂判判醬明成聰功，泊并且磨其中瓣有一咐個(gè)為笑主裁挖判時(shí)賓，表醒明成聽功的谷燈才車亮。設(shè)主榆裁判以為變徐量A，副裁翼判分萌別為B和C；按撤下按櫻鈕為1。表謀示成軟功與權(quán)否的抹燈為Y，燈非亮為1。根據(jù)慌邏輯方要求靜列出敏真值破表。1例111Y=AB+A幣CY=AB+A夜C用與廟非門嚼實(shí)現(xiàn)4.受3若干返常用亂的組耀合邏袖輯電第路4.喚3.傅1編碼笨器功能背：把駕輸入孔的每蠅一個(gè)婦高、步低電碧平信戒號(hào)編袋成一文個(gè)對(duì)銅應(yīng)的雀二進(jìn)樣制代抹碼。一、晴普通損編碼田器任何拌時(shí)刻遭只允返許輸癢入一京個(gè)編支碼信估號(hào)，限否則勺輸出予將發(fā)露生混夸亂。輸入8個(gè)互屆斥的袍信號(hào)舅，輸?shù)壮?位二烘進(jìn)制從代碼諒。真值帝表允許獻(xiàn)同時(shí)董輸入皆兩個(gè)虧以上廢的編仍碼信自號(hào)，族但只像對(duì)其汁中優(yōu)炊先權(quán)環(huán)最高鬧的一晃個(gè)進(jìn)打行編舒碼。設(shè)I7的優(yōu)惑先級(jí)估別最旱高，I6次之杯，依白此類懸推，I0最低。真值會(huì)表二、富優(yōu)先液編碼切器集成3位二椅進(jìn)制襲優(yōu)先證編碼閉器74桿LS辱14膜8ST為使拉能輸賣入端呀（選濁通端合），叉低電訂平有改效。YS為使催能輸歐出端盲，Ys＝0表示埋該芯擺片“鍋無編侍碼信祥號(hào)輸撓入”白。YS和ST配合壞可以殿實(shí)現(xiàn)娘多級(jí)器編碼持器之墻間的述優(yōu)先安級(jí)別裹的控洋制。茶高位Ys接低色位STYEX為擴(kuò)集展輸權(quán)出端渣，是參控制料標(biāo)志魄。YEX＝0表示管該芯洲片有踐編碼鑼輸出妙；YEX＝1表示碰該芯棵片沒榮有編第碼輸招出。集成3位二滴進(jìn)制局優(yōu)先親編碼新器74永LS須14銀8的真瘋值表輸入：邏陷輯0(低電剖平）迫有效輸出：邏挪輯0(低電皆平）謹(jǐn)有效二－傳十進(jìn)雷制優(yōu)悟先編烘碼器真值促表把代共碼狀宏態(tài)的尼特定勺含義杰翻譯臺(tái)出來拳的過甲程稱微為譯掙碼，價(jià)實(shí)現(xiàn)扶譯碼狼操作稅的電辣路稱膠為譯狗碼器竟。設(shè)二墾進(jìn)制隱譯碼杏器的庭輸入皆端為n個(gè)，泳則輸承出端度為2n個(gè)，都且對(duì)坡應(yīng)于摧輸入菠代碼貴的每解一種科狀態(tài)垃，2n個(gè)輸萬出中增只有沒一個(gè)渴為1（或顛為0），何其余壯全為0（或掙為1）。二進(jìn)眉制譯背碼器榨可以斥譯出查輸入挨變量咽的全歪部狀柜態(tài)，糾故又宿稱為愚全變喊量譯緣瑞碼器荒。4.耳3.符2譯碼戀器一、穴二匹進(jìn)制顯譯碼鳳器1、3位二蘿進(jìn)制妻譯碼您器真值鋤表輸入：3位二鳴進(jìn)制梅代碼輸出：8個(gè)互飽斥的蓋信號(hào)2、集御成二駛進(jìn)制粒譯碼宵器74擔(dān)LS江13友8當(dāng)G1＝1、時(shí)，繩譯碼吃器處繪于工能作狀鍵態(tài)；否則常，譯濟(jì)碼器等處于宴禁止監(jiān)狀態(tài)發(fā)。譯碼克輸出遠(yuǎn)端（緊低電皂平有亡效）二進(jìn)喉制譯隔碼輸從入端選通蕩控制怒端真值桌表輸入：自司然二六進(jìn)制炎碼輸出：低劉電平罰有效二-十進(jìn)笨制譯功碼器烘的輸廈入是辣十進(jìn)豈制數(shù)蝴的4位二居進(jìn)制泊編碼浩（BC翁D碼）職，分誘別用A3、A2、A1、A0表示岔；輸疫出的掛是與10個(gè)十測(cè)進(jìn)制去數(shù)字孕相對(duì)仆應(yīng)的10個(gè)信衛(wèi)號(hào)，埋用Y9～Y0表示磚。由垃于二-十進(jìn)衫制譯劑碼器田有4根輸?shù)淙刖€濫，10根輸搏出線輝，所轉(zhuǎn)以又配稱為4線-1截0線譯茶碼器星。1、84虛21智B猛CD碼譯鑰碼器把二-十進(jìn)道制代概碼翻斑譯成10個(gè)十管進(jìn)制舊數(shù)字租信號(hào)如的電淘路，更稱為終二-十進(jìn)菌制譯饑碼器菜。二、緊二駝－十刪進(jìn)制籍譯碼笑器真值膽表２、行集成84稼21醫(yī)B晴CD碼譯盡碼器74心LS棉4274飲LS沃13屈8的級(jí)鴉聯(lián)一、4選1數(shù)據(jù)鹿選擇狀器真值孝表邏輯凱表達(dá)礎(chǔ)式地址吵變量輸入畢數(shù)據(jù)由地策址碼歉決定第從４突路輸璃入中具選擇草哪１溪路輸世出。4.怖3.央3數(shù)據(jù)議選擇攜器二、對(duì)集成標(biāo)數(shù)據(jù)仰選擇獎(jiǎng)器集成幸雙4選1數(shù)據(jù)楚選擇白器74登LS鉗15滾3選通控制端S為低電平有效，即S=0時(shí)芯片被選中，處于工作狀態(tài)；S=1時(shí)芯片被禁止，Y≡0。二、個(gè)集成偉數(shù)據(jù)名選擇擔(dān)器集成觸雙4選1數(shù)據(jù)漲選擇長(zhǎng)器74匆LS竹15遙3選通控制端S為低電平有效，即S=0時(shí)芯片被選中，處于工作狀態(tài)；S=1時(shí)芯片被禁止，Y≡0。集成8選1數(shù)據(jù)挨選擇抄器74里L(fēng)S溪15坡174制LS夜15糠1的真代值表三、芝用線數(shù)據(jù)墨選擇桂器實(shí)傷現(xiàn)邏濃輯函士數(shù)基本半原理數(shù)據(jù)鄰選擇繪器的釘主要鍵特點(diǎn)雄：（1）具重有標(biāo)惰準(zhǔn)與無或表償達(dá)式揚(yáng)的形甘式。默即：（2）提站供了京地址耕變量存的全月部最浸小項(xiàng)傭。（3）一廟般情童況下食，Di可以株當(dāng)作保一個(gè)鞏變量如處理聰。因?yàn)榘魏握f組合炎邏輯滴函數(shù)敬總可藏以用活最小惕項(xiàng)之糊和的燒標(biāo)準(zhǔn)渾形式就構(gòu)成里。所邊以，雄利用剩數(shù)據(jù)范選擇念器的索輸入Di來選杠擇地沾址變饒量組暴成的魚最小早項(xiàng)mi，可以山實(shí)現(xiàn)予任何價(jià)所需煉的組慕合邏怖輯函裂數(shù)?；竟疾襟E確定嘆數(shù)據(jù)歪選擇況器確定業(yè)地址慈變量21n個(gè)地濟(jì)址變奏量的演數(shù)據(jù)雹選擇踐器，賽不需困要增她加門燒電路拼，最贊多可找實(shí)現(xiàn)n＋1個(gè)變河量的座函數(shù)狀。3個(gè)變望量，限選用4選1數(shù)據(jù)勢(shì)選擇絡(luò)器。A1=A巧、A0=B邏輯瓜函數(shù)1選用74扯LS齊15債3274房誠LS婆15功3有兩紡個(gè)地泰址變閣量。求Di3函數(shù)花的標(biāo)鴿準(zhǔn)與則或表段達(dá)式：4選1數(shù)據(jù)鑰選擇毛器輸呼出信企號(hào)的猜表達(dá)想式：比較L和Y，得：3畫連恐線圖44數(shù)據(jù)吸分配御器數(shù)據(jù)痕分配關(guān)器：咬是一獅種單聾路輸禁入，巴多路乏輸出蹲的邏條輯構(gòu)暑件。從哪奧一路職輸出定取決鋼于當(dāng)懇時(shí)的蕉地址賞控制下信號(hào)淋。一、1路-4路數(shù)沒據(jù)分庫配器由地游址碼霜決定霧將輸打入數(shù)腫據(jù)Ｄ絕送給霸哪１使路輸讓出。真值插表地址惕變量輸入奪數(shù)據(jù)邏輯球表達(dá)蘆式邏輯貧圖1、半爬加器一、傍一歪位加才法器能對(duì)腎兩個(gè)1位二賭進(jìn)制撇數(shù)進(jìn)粱行相浴加而辦求得測(cè)和及字進(jìn)位元的邏搞輯電攔路稱慘為半隨加器街。加數(shù)本位森的和向高敗位的裂進(jìn)位4.桌3.爺4加法令器不考鄉(xiāng)豐慮來休自低宣位的勝進(jìn)位1、全幻玉加器能對(duì)牢兩個(gè)1位二爸進(jìn)制昨數(shù)進(jìn)喉行相許加并狐考慮杰低位頭來的批進(jìn)位賽，即秋相當(dāng)怨于3個(gè)1位二愉進(jìn)制喊數(shù)相勿加，壟求得棵和及桐進(jìn)位耗的邏繭輯電芒路稱洲為全怪加器情。A、B：加先數(shù)，CI：低位惑來的忽進(jìn)位揭，S：本寧位的捧和，CO：向梅高位湖的進(jìn)裙位。全加葉器的像邏輯際圖和宣邏輯閱符號(hào)實(shí)現(xiàn)燥多位大二進(jìn)狐制數(shù)縮慧相加幫的電緩路稱賺為加洪法器曠。1、串簡(jiǎn)行進(jìn)咳位加逼法器二、采多位瞇加法扁器構(gòu)成：把n位全敞加器倍串聯(lián)需起來博，低固位全幅加器槽的進(jìn)扎位輸抓出連津接到鏟相鄰愈的高挺位全幸加器五的進(jìn)干位輸納入。特點(diǎn)：進(jìn)集位信削號(hào)是且由低牽位向青高位售逐級(jí)我傳遞賭的，顏速度擾不高怠。2、并后行進(jìn)獄位加縣法器唉（超財(cái)前進(jìn)眉