數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法

主講人：清晨數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法2023/5/2212023/5/222等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式2023/5/2232023/5/2242023/5/225其中{}是由項(xiàng)數(shù)相同的等差數(shù)列{}與等比數(shù)列{}的乘積組成的新數(shù)列。2023/5/226如：問:下面可以用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和的有哪些？2023/5/227若

，其中與分別是項(xiàng)數(shù)相同的等差數(shù)列和以q為公比的等比數(shù)列。則該數(shù)列前n項(xiàng)和的展開式為:（為方便起見，最好寫出前三項(xiàng)和后兩項(xiàng)）2023/5/228以為例，依照上述說明寫出該數(shù)列前n項(xiàng)的展開等式:已知數(shù)列寫出其前n項(xiàng)和的展開等式。2023/5/229（在相乘的兩項(xiàng)中，等差數(shù)列不變，等比數(shù)列依次向后推了一項(xiàng)）2023/5/2210對(duì)于上述函數(shù)前n項(xiàng)和的展開等式中左右兩邊同時(shí)乘以公比2得:對(duì)于數(shù)列其前n項(xiàng)和的展開等式經(jīng)過該步驟得到怎樣的等式？2023/5/22112023/5/2212設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則上式又可化簡為：2023/5/2213對(duì)于函數(shù)經(jīng)過以上兩步得到的兩式相減得：化簡整理得:對(duì)于數(shù)列最終會(huì)得到什么結(jié)果呢？1.寫求和展開式時(shí)習(xí)慣算出每一項(xiàng)。2.出現(xiàn)某些項(xiàng)的遺漏現(xiàn)象。3.項(xiàng)數(shù)的計(jì)算錯(cuò)誤。4.兩式相減時(shí)，等比數(shù)列前面的系數(shù)出錯(cuò)。5.第四步中前面的系數(shù)沒有除盡。以為例，計(jì)算其前n項(xiàng)和。解：兩式相減得：整理得：20銷23相/5刪/1找816已知拌數(shù)列20擱23統(tǒng)/5矮/1碎817解：第一怖步，防寫出談該數(shù)李列求隨和的肺展開社等式第二衡步，僻上式蔑左右婚兩邊紹乘以接等比劇數(shù)列筆公比20唯23役/5該/1寄818第三杯步，積兩式自進(jìn)行炊錯(cuò)位采相減場(chǎng)得：化簡唱整理抖得:20嚇23專/5吐/1畢8191.學(xué)會(huì)衣辨別章。能賄夠使浪用錯(cuò)飄位相玻減法鹽的通虛項(xiàng)公忘式是區(qū)由等貧差數(shù)啟列與匠等比籮數(shù)列弓的積某組成臟。2.能夠嗽正確東寫出順解答域錯(cuò)位雕相減希法求蹦前n項(xiàng)和暢的三牙個(gè)步錄驟。3.能夠隔避免財(cái)使用矩錯(cuò)位掀相減繳法過講程中指的幾資個(gè)易鬼錯(cuò)點(diǎn)自。20