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人教版五年級數(shù)學用字母表示數(shù)EABCXFYLet’s…生活中的字母你還見過生活中哪些用字母表示數(shù)的例子?
(1)阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么?字母可表示:
人名
(2)小軍和小明同時從A、B兩地相向而行。A、B各表示什么?字母可表示:
地方
(3)撲克牌“黑桃A”、“梅花k”,A、k各表示什么?字母可表示:
數(shù)?
你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎?他就是法國數(shù)學家韋達。韋達一生致力于對數(shù)學的研究,做出了很多重要貢獻,成為那個時代最偉大的數(shù)學家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的復雜問題。你知道嗎人教版五年級數(shù)學EABCXFY用字母表示數(shù)(一)++=12n×5=15=______n=______246m1012m=______、、或a、x、n、m這些符號和字母可以用來表示數(shù)。在數(shù)學中,我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子?4388614510312==5630785649321ax==ax1593674913下面每行圖中的數(shù),都是按規(guī)律排列的。m=0、1、2、3、m、5、64x=2.1,2.3,2.5,x,2.9,3.1
=,,,b
,2.7找規(guī)律,,b
字母可以表示確定的數(shù)。千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長度單位面積單位質(zhì)量單位為了書寫方便,人們常用字母表示計量單位。你知道嗎?
我們已經(jīng)學過一些運算定律,你會把它們表示出來嗎?乘法交換律交換兩個因數(shù)的位置,積不變。a×b=b×aa×b=b×a可以寫成a·b=b·a或ab=ba用a、b、c分別表示三個數(shù),寫出其他運算定律。
在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。用字母表示運算定律加法交換律:加法結(jié)合律:
乘法交換律:乘法結(jié)合律:乘法分配律:a+b=b+a
a+b+c=a+(b+c)
axb=bxa
axbxc=ax(bxc)
(a+b)xc=axc+bxc運算定律名稱內(nèi)容加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。ab=ba2我們已經(jīng)學過一些運算定律,你會把它們表示出來嗎?(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以不寫。比如乘法交換律可以寫成a·b=b·a或ab=ba通過比較我們發(fā)現(xiàn):用字母表示數(shù),寫出的運算定律比用文字敘述更簡明易記,也便于應(yīng)用。1、數(shù)字與字母相乘,乘號可以記作小圓點,或者省略不寫,但是數(shù)字必須寫在字母前面。如:m×3=m·3或者3m2、字攀母和椒字母勵相乘,中間響的乘張?zhí)柨娠炓杂浢茸餍?quán)圓點,也可袋以省遍略不的寫。如a×鼻b=a·奇b或a×濫b=a。兩個商相同憤的字常母相咬乘,如m×鉤m=㎡,讀作m的平永方。3、任吧何字模母與1相乘,1都可數(shù)以省略不寫放。如:1×違b=bb×遭1=b。4、數(shù)矩字與銜數(shù)字喝相乘快時,獵中間您的乘屈號不制能省螞略。如:4×7不能迅寫作475、在姨含有沒字母辰的式檔子里盜,+、—、÷都不沾能省挖略。省略億乘號桂,寫禮出下嫌面各凳式。練一以練省略翼乘號號,寫迎出下怨面各祝式。4×停ba×違c1×χχχ××5χn×賭6=4層b=5χ=χχ=2=ac=6n練一每練做一做(1)喚省略摔乘號王,寫吼出下欠面各責式。a湖x糊=x盯x富=x閘3著=5隊a詢=axx25a3x(2)呀如果榮用a表示悉長方忘形的疊長,貞b表示它寬,妖那么這個省長方澤形的舊面積s爛=這個輪長方奶形的礦周長c投=2(齒a+填b)ab一、勝下面魔各字奔母分碌別表苗示什胞么數(shù)?3司,似6,狀9忌,樣A,培1貸5(悼)2+放4=偏3+燭m(奧)15拋÷5福=1勝0-y(叔)1237二、破判斷1.洞a×配4可以撈寫成a4驅(qū).(趴)2.(b+a)×7就是7(b+a)唯(轎)3、b+2可以脖寫成2毅b.(螞)4、5x蔥y就是5(x+y)性(基)5、b×染b就是2b(膛)6、1×賴a簡寫真成1a(螞)×4a√××××b2a3、判匙斷:(1)42甚=4?!?(扭)果(5)a×獎b=ab(督)(2)7×喚7=居72(彈)打(6)5+腐x=醉5x(灑)(3)a×萌a=a侍2(鏟)蹤蝶(7)a×終b×銷3=中ab亡3(行)(4)c×殼2=觀c2(演)線(8)b×怎b讀作2b(貴)×××a2×2c√××3a醉b×b乘b三、艘填空1、m×面5簡寫深為__虎__彎__笑__2、x×亦2×伐y簡寫胸為__錢__監(jiān)__孟_3、(3+a)×6簡寫溪為__悶__仁__4、n×軋1+a÷扒2簡寫證為__白__序__牙_5、a×繼a×閘a簡寫凳為__徐__綠__踏__窯__種_5m2x狐y6(纏3+他a)n+障a÷且2a3六、輛省略嚼乘號臟,寫苗出下住面各相式5×冠b=c×曬a=頃x泳×6蓮=殼t傷×9嗚=1×中a=x×塘x=犯c艘×1陷=誦12狐×a崗=10枯×b七、順把數(shù)括值相仁等的構(gòu)兩個芹式子何用線巖連接已進來6×村6稿6焦2X×追2叉x縣210煮2上1頸0×涂2b2b+惱b2bb×值bx×乘xx+財x10協(xié)+1尾0歉1請0×寄105bac6x9tax2c12融a=1鐮0b自學懂第95知~9彼6頁,犯回答濾以下弊問題瘋:(2)a伏2讀作離什么響?表姜示什棋么?絨它與2a有什世么不卡同?(鋼1纖)在含學有字鑒母的航式子愿里,竿怎樣簡寫楊或縮碑寫?座要注臥意什茶么?答答在含眠有字錦母的追式子伶里,數(shù)字和字母中間廢的乘號可以逢記作虎“·”,也掩可以耽省不慘寫。注意:數(shù)烘必須贏寫在能字母怒的前咬邊。讀作身:a的平作方,搏表示科兩個a相乘姻。2a表示醉兩個a相加表示陷兩個a相乘豪。a2=a×a讀作者“a的平暢方”餓,a綁2牌=給aa2a熟=2a爺=微a2{a2比較a2與2a的區(qū)別竟:想一想:x2讀作打什么館?表斤示什存么?回區(qū)別償在哪襯里?a2不能豬寫成a2哦!請認頓真觀速察一蜜下:a2的“2”在大洲小上土和位瞞置上偏有什螺么特洪點?回b×犧b=2b表示喇兩個b相乘5×培5=25表示勸兩個5相乘b×往2=2b表示b乘以2表示范兩個b相加272a7×蝴22aa+離aa×a7×料7譽7間+7把結(jié)臺果相否同的蠶式子失連起鞋來。表示思兩個7相乘表示診兩個a相乘練習一.判斷琴題:1湖.x×罪1卻=x(典)4.邁8耗×循2鑰=鐵82床(豎)2額.猛4筆+伏a刪=幅4愿a(占)3俘.著10×2熱=淘102授(足)×××二.選擇務(wù)題:a2表示(錢)B拴.玩2個a相除D持.亞2個a相乘C.負2個a相
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