2018年中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案20185

②③；三．解答題15.解：==x(x-1)………4分由于x是滿足的整數(shù)，所以x取x=-1,0,1,又分母不為0，x只取x=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1×（-2）=2.…………8分16.解：∵PQ//BC，∴………3分∴…………5分∴,…………7分∵AP=AQ，∴PQ=3…………8分四．17.（1）四邊形如圖所示.……4分（2）四邊形如圖所示.……8分18解：（1）4-=42×…………2分（2）第n個(gè)等式是n-.證明：∵左邊==右邊，∴等式成立.五．19.解：過點(diǎn)S作SC⊥AB，C為垂足.在Rt△ACS中，∠CAS=450,AS=80，∴SC=AC=80；………3分在Rt△BCS中，∠CBC=450-150=300,∴BC=80，AB=AC+BC=80+80；………6分∴該艦艇的巡航速度是（80+80）÷（11-9）=40+40≈109（海里/時(shí)）…………8分20.解：（1）設(shè)每條全自動(dòng)生產(chǎn)線的成本為x萬元，每條半自動(dòng)生產(chǎn)線的成本為y萬元，根據(jù)題意，得，解得.答：每條全自動(dòng)生產(chǎn)線的成本為10萬元，每條半自動(dòng)生產(chǎn)線的成本為6萬元.…………5分（2）設(shè)2015年該加工廠需興建全自動(dòng)生產(chǎn)線a條，根據(jù)題意，得（26-10）a+(16-6)(10-a)≥120,解得a≥3，由于a是正整數(shù)，所以a至少取4.即2015年該加工廠至少需投資興建4條全自動(dòng)生產(chǎn)線.…………10分六．21．總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400-80-40-120-60=100，E組所占的百分比是：……………6分（2）620×=186（萬人）；……………9分（3）隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是……………12分七．22.解答：（1）分兩種情況：當(dāng)20≤x≤40時(shí)，y=x+20；當(dāng)40＜x≤60時(shí)，y=-2x+140；故每天銷售量y（件）與售價(jià)x(元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=.…………4分（2）w=,…………7分當(dāng)20≤x≤40時(shí)，w=x2-400,因此當(dāng)x=40時(shí)，w最大值=402-400=1200；…………9分當(dāng)40＜x≤60時(shí)，w=-2x2+180x-2800=-2(x-45)2+1250,所以當(dāng)x=45時(shí)，w最大值=1250.…11分綜上所述，當(dāng)當(dāng)x=45時(shí)，w最大值=1250.………………12分八．23.解：（1）【類比探究】猜想DE=AD+BE.…………1分理由：∵∠ADC=100°,∴∠DAC+∠DCA=80°,∵∠ACB=100°,∴∠DCA+∠ECB=80°,∴∠DAC=∠ECB,在△ACD和△CBE中，∵∴△ACD≌△CBE,∴AD=CE,CD=BE,∴DE=AD+BE.………………5分（2）【拓展延伸】①猜想：DE=AD+nBE.………………6分理由：∵∠ADC=100°,∴∠DAC+∠DCA=80°,∵∠ACB=100°,∴∠DCA+∠ECB=80°,∴∠DAC=∠ECB.∵∠ADC=∠CEB