【教學(xué)】一元一次不等式組及解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組參考教學(xué)

7.3一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組及解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組第七章一元一次不等式與不等式組一、新課導(dǎo)入1.掌握一元一次不等式組的有關(guān)概念及其解集；（重點(diǎn)）2.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組，并會(huì)在數(shù)軸上表示出其解集.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）一、新課導(dǎo)入嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!若設(shè)大象的體重為x噸,請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)所談話的內(nèi)容:x≥3,x<5.用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來，得可得不等式：x≥3；

①大象的體重不少于3②大象的體重不足5噸可得不等式：x<5.一、新課導(dǎo)入一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國際足球比賽(注：用于國際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間).若設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x

m，你能列出什么式子？一、新課導(dǎo)入分析：如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x

m，那么它的周長(zhǎng)就是2(x+70)

m，面積為70x

m2.①根據(jù)周長(zhǎng)大于350m，可得不等式：2(x+70)>350；②根據(jù)面積小于7630m2可得不等式：70x<7630.用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來，得2(x+70)＞35070x＜7630二、新知講解一元一次不等式組的有關(guān)概念及其解集思考：怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？一、一元一次不等式組的概念像這樣，由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫作一元一次不等式組．2(x+70)＞35070x＜7630問題：當(dāng)x＝106，能使不等式組成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？2(x+70)＞35070x＜7630二、新知講解類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)x的取值范圍.我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.問題：對(duì)于一個(gè)不等式組，如何更好更快的找出這幾個(gè)不等式的解集的公共部分？二、一元一次不等式組解集的概念二、新知講解通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的解集.如圖，可以用數(shù)軸表示出不等式組的解集.所以這個(gè)不等式組的解集為-3<x

≤3.

x>-3②x

≤3，①0-33公共部分①②三、在數(shù)軸上表示不等式組的解集二、新知講解不等式組

不等式組的解集x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3無解二、新知講解下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得x＞105.x＜109.二、新知講解我們?cè)谕粩?shù)軸上把x＞105與x<109表示出來，如圖所示0105109二、新知講解由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109

m之間，從場(chǎng)地的大小方面來說，可以進(jìn)行國際足球比賽.二、新知講解例

解不等式組：解

解不等式①，得

x

＜－2.

解不等式②，得

x

＞3.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分.所以，這個(gè)不等式組無解.0-23會(huì)用不等式基本性質(zhì)解不等式組并在數(shù)軸上表示.二、新知講解解

由不等式②，得-x>-4，即x<41.解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

由不等式①，得2x>1，即x>故原不等式組的解集為二、新知講解2.解下列不等式組：解:（1）1＜x＜5；

（2）－4＜x≤1；

（4）無解.

三、總結(jié)歸納一元一次不等式組一元一次