【教學】《二次根式 》精品教學 市賽獲獎

16.1二次根式配套人教版第1課時4.經(jīng)歷觀察、比較、總結和應用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了

探索性與創(chuàng)造性，并提高應用的意識．3.理解二次根式的雙重非負性；2.探究二次根式有意義的條件；1.根據(jù)算術平方根的意義了解二次根式的概念；學習目標二次根式重點難點正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個數(shù)的算術平方根，用表示.鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知創(chuàng)設情境探究新知復習舊知1.什么是一個數(shù)的平方根？如何表示？如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫作a的平方根，用表示.2.什么是一個數(shù)的算術平方根？如何表示？3.平方根的性質(zhì)是什么?一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負數(shù)沒有平方根.用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點:(1)面積為3的正方形的邊長為

，面積為S的正方形的邊長為

.(2)一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，

則它的寬為

m.應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知3130探究S(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位:s)與開始落下時離地面的高度h(單位:m)滿足關系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t該怎么表示?

應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知h=5t2探究一般地，我們把形如_________的式子叫做二次根式，“____”稱為二次根號．它們都是表示正數(shù)的算術平方根．觀察上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知上面問題中，得到的結果分別是：.歸納你能寫出二次根式的定義嗎？二次根式的定義二次根式：①被開方數(shù)a≥0；②根指數(shù)為2.鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境指出下列哪些是二次根式？根指數(shù)是3

應用新知探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境當x取何值時，下列根式有意義？二次根式有意義的條件被開方數(shù)大于或等于0，即a≥0.

(2)由2x+3≥0，得x≥

.應用新知探究新知探究解：由x2≥0，得x是任意實數(shù)，∴當x為任意實數(shù)時，都有意義.應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知思考當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

呢？由x3≥0，得x≥0，∴當x≥0時，有意義.應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知二次根式的雙重非負性問題比較與0的大小.解：當a＞0時，得，當a=0時，得，∴.鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境【例1】當a取何值時，下列根式有意義？典型例題

若有分母，則還需保證分母不為0.二次根式有意義的條件

應用新知探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知創(chuàng)設情境應用新知【例2】當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義？

提示：關鍵是被開方數(shù)a≥0；若有分母，分母不為0.典型例題1.下列式子中，二次根式的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4應用新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境隨堂練習探究新知鞏固新知A

(2)∵x2+2＞0，∴是二次根式；(3)∵當x≥0時，x3≥0，∴不一定是二次根式；(4)∵的根指數(shù)是3，∴不是二次根式.應用新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境隨堂練習探究新知鞏固新知2.當x

取何值時，下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析：(1)由x＋7≥0可得，x≥－7；(2)由，且x－1≠0可得，x－1＜0，即x＜1；

一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結創(chuàng)設情境二次根式①被開方數(shù)大于或等于