【教學(xué)】《角》參考教學(xué)

第四章·幾何圖形初步4.3

角4.3.1角我們知道，線段是一種基本的幾何圖形，角也是一種基本的幾何圖形.在小學(xué)我們已對(duì)有些粗淺的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，我們將對(duì)角作進(jìn)一步的研究.剪刀的角圓規(guī)的角一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知樓梯的折角時(shí)針和分針的夾角一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知棱錐上的角三角尺上的角一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊.——角的靜態(tài)定義.頂點(diǎn)射線射線邊邊通過以上生活中的實(shí)例以及小學(xué)對(duì)角的認(rèn)識(shí)，根據(jù)你的理解，如何定義一個(gè)角？新知學(xué)習(xí)二、合作交流，探究新知如圖，如何表示這個(gè)角？（1）用三個(gè)大寫字母：

∠AOB或∠BOA；或用一個(gè)大寫字母：

∠O.AOB注意：1.用三個(gè)大寫字母表示時(shí)，中間字母是頂點(diǎn)字母；2.用一個(gè)大寫字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角.角用符號(hào)“∠”來表示.角的表示C能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？二、合作交流，探究新知角的表示（2）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：1α（3）用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示：∠1∠α注意：這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使用，并且只能表示單獨(dú)的一個(gè)角.AOBC1能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？二、合作交流，探究新知角的表示方法（1）用三個(gè)大寫字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一個(gè)大寫字母表示：如∠O；（2）用數(shù)字表示：如∠1、∠2；（3）用小寫希臘字母表示：如∠α，∠β.二、合作交流，探究新知1.判斷下面各角的表示方法是否正確.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×

×

×

√

√

新知應(yīng)用三、運(yùn)用新知3.

完成以下各題（1）寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角；

（2）寫出圖中以B為頂點(diǎn)的角；（3）圖中共有幾個(gè)角.ABEC2.下面表示∠DEF的圖是(

)

（3）三、運(yùn)用新知4.請(qǐng)你把圖中用數(shù)字表示的角改為用字母表示的角.5.（1）以點(diǎn)O為端點(diǎn)引2條射線，此時(shí)圖中共有多少

個(gè)角？怎樣表示？

（2）以點(diǎn)O為端點(diǎn)引3條射線時(shí)，共有多少個(gè)角？怎樣表示？三、運(yùn)用新知（3）以點(diǎn)O為端點(diǎn)引4條射線時(shí)，共有多少個(gè)角？怎樣表示？（4）以點(diǎn)O為端點(diǎn)引5條射線時(shí)，共有多少個(gè)角？怎樣表示？

（5）以點(diǎn)O為端點(diǎn)引n條射線，共有多少個(gè)角？三、運(yùn)用新知

角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形——角的動(dòng)態(tài)定義.角的單位及其轉(zhuǎn)換6小時(shí)，12小時(shí)平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么來的嗎？如果把鐘表的時(shí)針在任一時(shí)刻所在的位置作為起始位置，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)出一個(gè)平角及一個(gè)周角，至少各需要多長(zhǎng)時(shí)間？把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°.除了“度”之外，還有其它的度量單位嗎？1°的60分之一為1分，記作1′，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作1″，即1′＝60″

角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的5°等于多少分?等于多少秒?解：60′×5=300′60″×300=18000″即5°=300′=18000″課堂練習(xí)0.2°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.2=12′60″×12=720″即0.2°=12′=720″四、鞏固新知3600″等于多少分?等于多少度?()′×3600=60′()°×60=(1)°即3600″=60′=(1)°160解:160四、鞏固新知計(jì)算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°四、鞏固新知

角