【教學(xué)】《分式的乘除法》示范教學(xué)

5.2分式的乘除法第五章分式與分式方程一、

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)代數(shù)化歸意識(shí)，發(fā)展合情推理能力.2.掌握分式乘除法的法則.會(huì)進(jìn)行簡單分式的乘除運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力.3.能解決一些與分式乘除運(yùn)算有關(guān)的，簡單的實(shí)際問題.二、

情境導(dǎo)入本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了分式的乘除法法則，并通過講解實(shí)例與練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn).若需使用，請插入視頻【知識(shí)點(diǎn)解析】分式的乘除.探索、交流——觀察下列算式：猜一猜

與同伴交流.二、

情境導(dǎo)入觀察上面運(yùn)算，可知：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘。這里字母a，b，c，d都是整數(shù)，但a，c，d不為零．如果讓字母代表整式，那么就得到類似于分?jǐn)?shù)的分式的乘除法。二、

情境導(dǎo)入分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.三、

探究新知例1．計(jì)算：

（1）

（2）

分析：

（1）將算式對照乘除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；

（2）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí)，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式。四、典例精講解：（1）（2）

例1．計(jì)算：

（1）

（2）

四、

典例精講例2計(jì)算：（1）

（2）

分析：（1）將算式對照分式的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；

（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以使運(yùn)算簡化，避免走彎路.四、

典例精講解：（1）

（2）

四、

典例精講

通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多．因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V=

πR3（其中R為球的半徑），那么（1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？（3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？四、

典例精講我們不妨設(shè)西瓜的半徑為R，根據(jù)題意，可得：（1）整個(gè)西瓜的體積為V1=

πR3；西瓜瓤的體積為V2=

π（R－d）3．（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比為：四、

典例精講

（3）我認(rèn)為買大西瓜合算。由

可知，R越大，即西瓜越大，

的值越小，

的值越大，

也越大，

則

的值也越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積比也越大，因此，買大西瓜更合算。四、

典例精講1．計(jì)算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）五、

課堂練習(xí)2．化簡：（1）（2）解：（1）五、

課堂練習(xí)2．化簡：（2）解：（2）五、

課堂練習(xí)同學(xué)們這節(jié)課有何收獲呢？我們學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)它類