【教學(xué)】 《同底數(shù)冪的乘法》示范教學(xué)

第八章整式乘法與因式分解8.1.1

同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則．2.運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算．情境導(dǎo)入本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，并通過(guò)講解實(shí)例與練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】同底數(shù)冪的乘法.情境導(dǎo)入an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．情境導(dǎo)入103×10225×22a3·a25m×5n問(wèn)題：你能說(shuō)出這每一組冪具備的特點(diǎn)嗎？探究新知你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述．103×10225×22a3·a25m×5n法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am

·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))探究新知此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本動(dòng)畫資源從特殊到一般結(jié)合具體例子，歸納得出同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，適用于同底數(shù)冪的乘法的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】探究同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì).例1計(jì)算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)mn＋1·mn·m2·m.新知運(yùn)用底數(shù)為單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.例2計(jì)算：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；(2)(x－y)2·(y－x)5.新知運(yùn)用底數(shù)為多項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7.例3若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．新知運(yùn)用運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法求代數(shù)式的值解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a、b的關(guān)系，根據(jù)a、b的關(guān)系求解．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.例4已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．新知運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則的逆用解析：把a(bǔ)m＋n變成am·an，代入求值即可．解：∵am＝3，an＝21，∴am＋n＝am·an＝3×21＝63.隨堂檢測(cè)1.（1）8=2x，則x=（2）8×4=2x，則x=（3）3×27×9=3x，則x=2.計(jì)算：（1）-m2·m3=（2）(a-1)2·(a-1)4=這節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識(shí)呢？1.同底數(shù)