北師大版初三數(shù)學(xué)下冊《圓的對稱性》教學(xué)設(shè)計說明

第三章圓明學(xué)良一、學(xué)生起點(diǎn)分析

.

二、教學(xué)任務(wù)分析知識與技能

:2

.過程與方法

.情感態(tài)度與價值觀

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3數(shù)答活取成功建信教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：

其“條件

三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七教學(xué)環(huán)節(jié)認(rèn)識圓的稱性（軸稱圖形，心對稱圖）、認(rèn)識心角的概念探索圓心角，弦弧的關(guān)系、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)高、課堂小置作業(yè)?數(shù)學(xué)活動一：認(rèn)識圓的對稱提問一：們已經(jīng)學(xué)習(xí)圓，你能說圓的那些特？提問二圓是對圖形嗎？（）稱圖形嗎你怎么證圓是軸對稱圖形對稱軸有數(shù)條（所經(jīng)過圓心直線都是稱軸）驗證法：折疊（）對稱圖形嗎？怎么驗證？同學(xué)們請觀老師手中的兩個圓有么特？0(0')現(xiàn)在師把兩個疊在起，它倆重，將心固.旋轉(zhuǎn)任意一個角，兩個圓重合嗎？

將上面?zhèn)€圓通過旋轉(zhuǎn)的方法們知道：圓有旋轉(zhuǎn)不變的特性?一個圓它的圓轉(zhuǎn)任一個角度都能圖形合.的中心對稱性旋轉(zhuǎn)不變性?是中心對稱圖形?對稱心為圓.數(shù)學(xué)活動二：了解圓心角的定義如所示/勺頂點(diǎn)在圓，像樣頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心.下在下在和上AOB'.數(shù)學(xué)活動三、探索圓心角定嘗試交流下面的步驟做一做：

?在兩張透紙上，作兩個徑相等的。分別將兩圓剪0O0分別作相等的圓心角/和/如下圖）,圓心固定.注意：/和A'B'時，要使相于的向與B'相對于A的方向一，否則當(dāng)與A合0B與不能重合3.

將其中的一個圓轉(zhuǎn)一個角，使得與A'重.教師敘述步驟，學(xué)們一起手操作.B通過上面的一做，你能發(fā)哪些等量關(guān)系你理由結(jié)論能有:

?學(xué)們互相交一下，說一說

由已條件可知/A0BB'.由兩的半相等可以到/0BAM0B'A=Z0ABffi/0AB3.eq\o\ac(△,由)eq\o\ac(△,)A0B^0B得到A.4.

由旋轉(zhuǎn)可知A'B'剛到的B=A'B'由是一種的證明弧相等的方法一們在上述做一的過中發(fā)現(xiàn)，固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，半徑

與A'重合時，由于/MA0'.樣便到半徑與重為點(diǎn)和點(diǎn)A重合，點(diǎn)點(diǎn)B'重合所以和合，弦與弦A''合，即A吐''.在上操作過中，你會得出什結(jié)論在等圓中相等的圓心所對的弧相等，所的弦相等.上面結(jié)論在同中也立.是得到面的定理：在同圓等圓中相等的圓心角所對弧相等所對的相.這就是我通過實驗利圓的旋轉(zhuǎn)不性探索到的的另一個特：圓心、弦間相等關(guān)定理注意：在運(yùn)用這定理時，一不能忘記“在同圓等圓中”個前提.否一定有所對的弧等、弦相等這樣的結(jié).(

通過反例化對理的解)同學(xué)們畫一只能是圓心相等的這個條件的圖.示?然/AOB

AO,但盼B'AB工,

下面?zhèn)児蚕胍幌?在同或等圓中'-等相等圓心角；'?弦等如在同或等圓這個提下，結(jié)論中一一下，結(jié)論

是想請.在同圓等圓中如個圓心角、條弧條弦所對的等.

中有等，不能“同圓或等圓中”這個前提條件，否則，這個前提，圓心角相等，但對的弧、弦不一定相.定理中的“弧一劣弧.要結(jié)合圖形深刻體圓心角、弧、這四個概念所對”一詞的含則易錯用關(guān)系在具體用上定理解問時可根據(jù)需要，擇關(guān)部“在中，等弧所對圓心角等”等例：圖，DE是O的直徑，C。的點(diǎn)，且CEBECE的有關(guān)系(()?如圖，在，ABCD是弦，OEABOHCDEF.如果MCOD

那么與的大小有什么系？為什么？如果OE=OF那么與CD的大有什么關(guān)系？與大小什么關(guān)系A(chǔ)OBWZCOD？分析(1)要說明OE=OF要在角三形和直角三角形COF說明AE=CF

即說明此，只要運(yùn)用前面所講的定理即可.(

2)vOE=OF??eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,)AOERteq\o\ac(△,和)eq\o\ac(△,)COF,又有AO=COI半徑二Rteq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)△COF?AE=CF?-=CD可運(yùn)用上面的定理得解：(1)果M么理由IAOBMCOD

ABC(

1vOELOF!CDCF^CD2veq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)OA聲eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)OCF.OE=OF又2)果那么=C，AOB/COD

AE=CF理由：OE=OF

?Rteq\o\ac(△,)OCF?AE=CF1又

v

OELAB,LCD?AE—AB，CF=—CD?CD=2CF2?AB=CD?B=C，/AOB/COD課小結(jié)通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，在得出本結(jié)論的過程中，回憶一下我們使用了哪些研究圖形的方法?(學(xué)們之相互討、歸納

)利轉(zhuǎn)的方法得到了圓的變性，圓的旋轉(zhuǎn)變性，我探究了心弧、弦間相等系定理四、教學(xué)反本節(jié)課教學(xué)策略是通過教師導(dǎo)，讓學(xué)生觀察、思、交流合作活動讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的生、其探求過程，教師演示動課件及引導(dǎo)，生受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，用圓的對性研究圓中的圓心角、間定理同時重培學(xué)生的探索能和簡單邏輯推能力體數(shù)學(xué)的、趣味性，激發(fā)他的學(xué)習(xí)興趣情景引入中運(yùn)用體形象直觀展現(xiàn)了圓心角