新蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《7.4正比例和反比例》教案教學(xué)設(shè)計反思

PAGEPAGE1新蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《7.4正比例和反比例》教案教學(xué)設(shè)計反思《新蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《7.4正比例和反比例》教案教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇六年級下冊數(shù)學(xué)教案，教學(xué)中我體會到:正比例、反比例知識是學(xué)生比較難學(xué)的內(nèi)容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時，學(xué)生總是遲疑不定、猶豫不決，常常出現(xiàn)判斷錯誤。正比例和反比例。(教材第83~85頁)1.使學(xué)生進一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會判斷兩種量成什么比例。2.培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理、靈活運用知識的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點:整理比和比例、比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系等知識。難點:正、反比例的概念、判斷及應(yīng)用。課件。師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例,你知道比和比例的哪些知識學(xué)生自由回答后,揭示課題。1.比和比例。師:先舉例說說什么是比生:比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。如男生25人,女生5人,則男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是25:5=5:1;意思也可以說男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍。師:什么是比例生:表示兩個比相等的式子叫作比例。師:關(guān)于比和比例的知識,你知道什么它們有什么區(qū)別和聯(lián)系你能試著完成下面的表格嗎(課件出示下面表格)學(xué)生嘗試完成表格;教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報交流,師生共同完成表格:比比例意義表示兩個數(shù)相除表示兩個比相等的式子各部分名稱比號前面的數(shù)是比的前項;比號后面的數(shù)是比的后項組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項;中間的兩項叫作比例的內(nèi)項基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積師:用比的知識可以解決哪些實際問題生:按比例分配解決問題,就是比的知識在生活中的應(yīng)用。2.比與分數(shù)、除法的關(guān)系。師:比與分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系試著填寫下表,再說一說它們的區(qū)別。(課件出示下面表格)學(xué)生進行填表交流活動;教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報交流,共同完成表格:聯(lián)系例子各部分名稱分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值除法被除數(shù)除號除數(shù)商5divide;8=比前項比號后項比值5:8=師:它們有什么區(qū)別呢生:分數(shù)既可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系,又可以表示具體的數(shù)量。除法是一種運算,表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。比只表示兩個數(shù)量之間的相除關(guān)系。3.基本性質(zhì)。師:你能說說比的基本性質(zhì)是什么分數(shù)的基本性質(zhì)呢商不變的規(guī)律呢生1:比的基本性質(zhì)是比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。生2:分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的值不變。生3:商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。師:它們之間有什么聯(lián)系生:比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律,實質(zhì)是一樣的。師:你能完成下面的等式嗎(課件出示:教材第83頁整理與反思的等式)生:a:b==adivide;b(bne;0)4.正比例和反比例。師:你怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系請舉生活中的實例加以說明。先跟小組的同學(xué)說一說。學(xué)生進行小組交流;教師巡視了解情況。師:誰愿意跟大家說說學(xué)生可能會說:middot;要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,最關(guān)鍵的是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,如果是乘積一定,就成反比例關(guān)系。如路程一定,時間和速度成反比例關(guān)系。middot;要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,最關(guān)鍵的是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,如果是比值一定,就成正比例關(guān)系。如單價一定,總價和數(shù)量就成正比例關(guān)系。只要學(xué)生回答合理就要給予肯定并鼓勵?！驹O(shè)計意圖:讓學(xué)生回憶所學(xué)過的這部分知識,通過讓學(xué)生小組合作、動手動腦的方式來活躍他們的思維。這樣做增強了學(xué)生的合作意識,讓不同的人得到了不同的發(fā)展】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲學(xué)生自由交流各自的收獲體會。正比例和反比例A類判斷并說明理由:妹妹與哥哥的身高比是1:150。()(考查知識點:比和比例;能力要求:運用所學(xué)知識解決相關(guān)的問題)B類根據(jù)圓的對稱性,寫出下圖(左邊)中陰影部分與空白部分的比并求比值。(考查知識點:比和比例;能力要求:運用所學(xué)知識解決相關(guān)的問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:理由:1m=100cm100:150=2:3所以妹妹與哥哥的身高比是2:3。B類:1:1=1教材習(xí)題教材第83~85頁練習(xí)與實踐1.(1)23:2424:47(2)48:11:48(3)1:2524:25(4)2.(1)①3.9:2.7②2.6:0.8③1.7:1.7④1.3:0.9(2)估計略3.9:2.7=1.3:0.93.x=2.5x=7x=0.24.(1)我國耕地的大部分在東部地區(qū);林地大部分在東部地區(qū)。(2)東部地區(qū)和西部地區(qū)耕地面積的比是93:7。(3)從表中還能獲得的信息有很多,例如:還可以知道我國草地大部分在西部地區(qū)。還能提出的問題不唯一,例如:難利用的土地大部分在東部地區(qū)還是西部地區(qū)西部地區(qū)5.(1)20:40=1:2(2)1+2=3綠色:15times;=5(平方米)白色:15times;=10(平方米)6.到市民廣場:600times;3=1800(m)到少年宮:600times;4=2400(m)到體育場:600times;3=1800(m)到火車站:600times;6=3600(m)7.(1)比的前項和比的后項成正比例。因為比的前項和比的后項是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且比的前項divide;比的后項=0.05(一定),也就是比值一定,所以比的前項和比的后項成正比例關(guān)系。(2)小麥質(zhì)量和磨面粉質(zhì)量成正比例。因為小麥質(zhì)量和磨面粉質(zhì)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且磨面粉質(zhì)量divide;小麥質(zhì)量=出粉率(一定),也就是比值一定,所以小麥質(zhì)量和磨面粉質(zhì)量成正比例關(guān)系。(3)三角形的底和三角形的高成反比例。因為三角形的底和三角形的高是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且三角形的底times;三角形的高=三角形的面積times;2(一定),也就是乘積一定,所以三角形的底和三角形的高成反比例關(guān)系。(4)圓的半徑和圓的面積不成比例。因為它們既不是比值一定也不是乘積一定,所以圓的半徑和圓的面積不成比例關(guān)系。8.(1)成反比例(2)成正比例(3)成正比例(4)不成比例(5)成反比例9.(1)這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例。因為行駛的路程和耗油量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且耗油量divide;行駛的路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例關(guān)系。(2)根據(jù)圖像判斷,行駛75千米耗油6升。(3)10.(1)最后一杯純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣。(2)純酒精與蒸餾水體積的比是5:2,純酒精與酒精溶液的比是5:7。(3)其他幾杯酒精溶液中純酒精與酒精溶液體積的比是3:4?！痉此肌拷虒W(xué)中我體會到:正比例、反比例知識是學(xué)生比較難學(xué)的內(nèi)容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時，學(xué)生總是遲疑不定、猶豫不決，常常出現(xiàn)判斷錯誤。在這部分內(nèi)容中教材淡化了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，而是讓學(xué)生能夠在具體的情境的中慢慢體會。正反比例的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，只是讓學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系作一些簡單的判斷。這樣讓許多學(xué)生只是停留在機械的模仿和識記上。因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生復(fù)習(xí)了常見的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的#39;一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。教學(xué)過程中我又利用多媒體課件，出示表格讓學(xué)生弄清什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn):路程隨著時間的增加而增加或減少而減少，引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。同時讓學(xué)生從生活中列舉了許多生活中正比例和反比例的實例。通過討論每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和代數(shù)成什么比例一支圓珠筆的單價一定，買的支數(shù)和總價成什么比例李叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下:自行車每小時10千米，坐公交車每小時40千米，自己開小轎車去每小時80千米?？偮烦桃欢?，速度和所需時間成什么比例課堂上通過師生互動，生生互動