六年級(jí)上專題復(fù)習(xí)題及知識(shí)歸納(分?jǐn)?shù)乘除、比、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用、簡(jiǎn)便運(yùn)算、解方程)

六年級(jí)上專題復(fù)習(xí)題及知識(shí)歸納(分?jǐn)?shù)乘除、比、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用、簡(jiǎn)便運(yùn)算、解方程)1、找單位“1”：?jiǎn)挝弧?”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。2、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的”相當(dāng)于“×”“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是“=”2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量一、已知單位“1”的量1、分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：?jiǎn)挝弧?”的量×(1-分率)=具體量；（比多）：?jiǎn)挝弧?”的量×(1+分率)=具體量2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用一個(gè)數(shù)×幾倍；3、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。4、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾×個(gè)數(shù)5、已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法：(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個(gè)部分量（建議用）(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量1、小明看一本120頁(yè)的書(shū)，已看了。還剩下多少頁(yè)沒(méi)看？2、一臺(tái)電腦原來(lái)售價(jià)7200元，現(xiàn)在降價(jià)?，F(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)多少元？3、修一條長(zhǎng)28千米的公路，上午修了，下午修了。還剩下多少千米沒(méi)修？4、白兔只數(shù)的EQ\f(5,12)等于黑兔的只數(shù)，白兔有144只，黑兔有多少只？5、小華看一本72頁(yè)的書(shū)，第一天看了全書(shū)的EQ\f(1,3)，第二天看了第一天的EQ\f(1,4)，小華第二天看了多少頁(yè)？6、農(nóng)具廠原計(jì)劃全年生產(chǎn)農(nóng)具7200件，實(shí)際每月都比計(jì)劃增產(chǎn)EQ\f(1,10)，照這樣計(jì)算，全年一共增產(chǎn)多少件？7、一批水泥，用去12噸，剩下的是用去的EQ\F(5,9)，這批水泥有多少噸?8、益華電腦城有電腦220臺(tái)，第一天賣出EQ\F(1,4)，第二天賣出剩下的EQ\F(4,15)，第二天賣出后還剩多少臺(tái)？9、飯店買來(lái)面粉EQ\F(7,8)噸，第一天用去它的EQ\F(3,14)，第二天又用去EQ\F(3,16)噸，兩天共用去面粉多少噸？10、五年級(jí)同學(xué)收集樹(shù)種56千克，六年級(jí)收集的比五年級(jí)多EQ\F(4,7)，六年級(jí)比五年級(jí)多收集樹(shù)種多少千克？11、一根繩子長(zhǎng)米，用去。剩下多少米？12、一根繩子長(zhǎng)米，用去米。剩下多少米？13、張師傅要加工90個(gè)零件，第一天加工了，第二天再加工多少個(gè)就正好剩下這批零件的？14、甲乙兩地相距100千米，一輛汽車行了全程的EQ\F(4,5)，這時(shí)9、牧場(chǎng)今年養(yǎng)牛600頭，比羊的少40頭，牧場(chǎng)養(yǎng)羊多少頭？10、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的EQ\f(2,3)，兩天共賣了全部水果的EQ\f(1,4)，這批水果原有多少千克？?jī)蓚€(gè)糧倉(cāng)，甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的EQ\f(4,5)，如果從乙倉(cāng)取出4噸放入甲倉(cāng)，兩倉(cāng)的存糧噸數(shù)正好相等，甲倉(cāng)原來(lái)存糧多少噸？按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法１，用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4/5得到水的數(shù)量。2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4商店六月份與七月份銷售額的比是5:6，七月份銷售3000萬(wàn)元。六月份銷售多少萬(wàn)元？2、甲工程隊(duì)有150名工人，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)人數(shù)比是3:2。乙工程隊(duì)比甲少多少人？3、原來(lái)做一條裙子用布米，現(xiàn)在只要米。原來(lái)做900條裙子所用的布，現(xiàn)在可以做多少條？4、計(jì)劃生產(chǎn)1800個(gè)零件，第一天生產(chǎn)了計(jì)劃的，第二天生產(chǎn)了計(jì)劃的。還剩下多少個(gè)沒(méi)生產(chǎn)？5、氫和氧按1:8的重量化合成了水。630千克的水含氫和氧各多少千克？6、現(xiàn)在有5400臺(tái)電腦的生產(chǎn)任務(wù)，按1:2:3分配給甲、乙、丙三個(gè)公司生產(chǎn)。每個(gè)公司各應(yīng)生產(chǎn)多少臺(tái)電腦？7、一種藥水是把藥粉和水按照1∶200配制而成，要配制這種藥水40.2千克，需要藥粉多少千克？8、A、B兩個(gè)車間共有324人，第一車間人數(shù)是第二車間的。兩個(gè)車間各有多少人？甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3:4:5.甲、乙、丙各是多少？10、水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的，運(yùn)來(lái)梨和蘋果各多少筐？11、有5筐蘋果，每筐60個(gè)，按4∶5∶6分給幼兒園的小、中、大三個(gè)班。小班、中班、大班各分得多少個(gè)蘋果？12、兩地相距480千米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，6小時(shí)相遇。甲乙兩車的速度比是9∶7，甲、乙兩車的速度各是多少千米？13、一塊長(zhǎng)方形的菜地，周長(zhǎng)是160米，長(zhǎng)和寬的比是5∶3，這塊菜地的面積是多少？14、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是176厘米，一條腰與底的比是5∶6，這個(gè)三角形的底和腰各是多少厘米？15、把一根長(zhǎng)8米的繩子按3∶2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長(zhǎng)多少米？16、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知甲段長(zhǎng)4.8米,乙段長(zhǎng)多少米?17、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段長(zhǎng)4.8米,這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米?18、把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙兩段各長(zhǎng)多少米？19、倉(cāng)庫(kù)存放大米與面粉的重量比為3∶2，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧1000千克，則存放大米比面粉多多少千克？20、學(xué)校募捐活動(dòng)中，四、五年級(jí)捐款錢數(shù)的比是3:4，四年級(jí)捐款1800元，五年級(jí)捐款多少元？21、學(xué)校購(gòu)進(jìn)480本圖書(shū),把其中的分給低年級(jí),余下的按5∶3分給高年級(jí)與中年級(jí),高年級(jí)比中年級(jí)多多少本?三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題(一)一般應(yīng)用題1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法：一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：(1)百分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×百分率=百分率對(duì)應(yīng)量(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量×(1±百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)：百分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)百分率=單位“1”的量5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥](méi)有比多或比少的問(wèn)題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量÷(1-百分率)=單位“1”的量；（比多）：具體量÷(1+百分率)=單位“1”的量6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=百分之幾即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。說(shuō)明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌Ｈ绻妆纫叶嗷蛏賏﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪÷（1±a﹪）求價(jià)格先降a﹪又上升a﹪后的價(jià)格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假設(shè)原來(lái)的價(jià)格為“1”。求變化幅度（求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾）用1-降價(jià)后又上升的百分率。1、星期日小明做50道口算題，做對(duì)40道。求正確率？2、小軍家上月電話費(fèi)50元，本月電話費(fèi)38元。本月是上月的百分之幾？3、食堂九月份用煤25噸，十月份比九月份節(jié)約2噸。十月份比九月份節(jié)約百分之幾？4、食堂七月份用煤21噸，比六月份節(jié)約3噸。七月份比六月份節(jié)約百分之幾？5、某廠去年計(jì)劃產(chǎn)值80萬(wàn)元，實(shí)際增產(chǎn)20萬(wàn)元。實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)百分之幾？6、某廠去年產(chǎn)值100萬(wàn)元，比計(jì)劃增產(chǎn)20萬(wàn)元。實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)百分之幾？7、四年級(jí)有學(xué)生490人，其中男生256人達(dá)標(biāo)，女生194人達(dá)標(biāo)。求達(dá)標(biāo)率？8、（1）一本書(shū)500頁(yè)，已讀了20%，還剩下多少頁(yè)未讀？（2）一袋米，吃去37.5%,還剩下15千克,這袋米原來(lái)有多少千克?9、學(xué)校九月份用煤16噸，十月份比九月份多用10%，十月份用煤多少噸？10、學(xué)校九月份比八月份節(jié)約用電12度，比八月份節(jié)約5%，九月份用電多少度？10、油菜籽的出油率是42%，要榨菜籽油1050千克，需用油菜籽多少千克？11、路隊(duì)要修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的20%，第二天修了全長(zhǎng)的25%，第二天修了50米，還剩下多少米沒(méi)修？12、一臺(tái)電腦現(xiàn)價(jià)4600元，比原價(jià)降低了8%，降價(jià)多少元？13、一批零件，由甲、乙、丙三個(gè)完成。甲做了總數(shù)的40%，乙做了總數(shù)的，丙做的比乙做的多20個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？14、一本書(shū)600頁(yè)，第一天讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的比是5：7，第二天讀了全書(shū)的40%，還剩下多少頁(yè)沒(méi)讀？15、王師傅加工一批零件，第一天加工了42個(gè)，是總數(shù)的30%，第二天加工了余下的，第二天加工多少個(gè)？16、某班有學(xué)生42人，其中男生，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)幾位男生，這時(shí)男生占全班的60%，轉(zhuǎn)來(lái)的男生有多少人？17、有含鹽10%的鹽水50千克，現(xiàn)將它的含鹽率提高到20%，要加鹽多少千克？18、要從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去水份，制成含鹽20%的鹽水，應(yīng)蒸去多少千克水份？綜合1、修一條長(zhǎng)1500米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了余下的，還剩多少米沒(méi)修？2、一堆煤，第一天燒了它的，第二天又燒了余下的，還剩下30噸，這堆煤原來(lái)有多少噸？3、一袋大米，第一次吃去它的又3千克，第二次吃去余下的又4千克，第三天吃了52千克，正好吃完。這袋大米原來(lái)有多少千克？4、商店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣出它的少3千克，第二天賣出余下的少5千克，還剩下20千克沒(méi)有賣出。商店運(yùn)進(jìn)多少千克水果？5、一批植樹(shù)任務(wù)交給六年級(jí)三個(gè)班，一班分到總數(shù)的，二班與三班分到的任務(wù)的比是2：3，三班比二班多植樹(shù)40棵。六年級(jí)共植樹(shù)多少棵？6、某廠有三個(gè)車間，第一車間人數(shù)占全廠的，第二車間與第三車間人數(shù)的比是4：5，已知第三車間比第一車間少30人。這個(gè)廠共有多少人？7、一條水渠，第一天修全長(zhǎng)的，第二天修了余下的，比第一天多修40米。這條水渠長(zhǎng)多少米？8、生產(chǎn)一批零件，第一周生產(chǎn)了300個(gè)，第二周生產(chǎn)了余下的，剩下的與已生產(chǎn)的同樣多。這批零件共有多少個(gè)？9、商店運(yùn)進(jìn)一批化肥，第一天賣出60噸，第二天賣出余下的，剩下的比賣出的多10噸，這批化肥原有多少噸？10、學(xué)校買來(lái)一批粉筆，一月份用去了80盒，二月份用去下余下的，還?？倲?shù)的沒(méi)有用。這批粉筆共有多少盒？11、玩具廠生產(chǎn)一批玩具，第一周生產(chǎn)了600個(gè)，第二周生產(chǎn)了余下的，這時(shí)已生產(chǎn)的與未生產(chǎn)的比是3：2。這批玩具共有多少個(gè)？12、修一條路，第一天修了50米，第二天修了余下的，這時(shí)修了的是未修的。這條路全長(zhǎng)多少米？13、甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出26克放入乙包后，甲、乙兩包糖重量的比變?yōu)?：5，那么兩包糖重量的總和是多少克？14、某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，又轉(zhuǎn)來(lái)一名男生，這時(shí)男生是女生人數(shù)的，求男生現(xiàn)在多少人？15、甲倉(cāng)存糧是乙倉(cāng)的，從乙倉(cāng)運(yùn)出140噸，這時(shí)乙倉(cāng)存糧是甲倉(cāng)的，求乙倉(cāng)原來(lái)有糧多少噸？16、小東和小明參加集郵活動(dòng)，小東集的郵票數(shù)是小明的，小明送12枚給小東后，小明的郵票數(shù)是小東的，小明原有多少枚郵票？17、某班男生占40%，后來(lái)又轉(zhuǎn)走5名男生，這時(shí)男生占35%，這個(gè)班現(xiàn)有多少人18、一包糖奶糖占總數(shù)的，放入18個(gè)水果糖后，奶糖占總數(shù)的，奶糖有幾個(gè)？19、讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀的，如果再讀48頁(yè)，那么讀完的頁(yè)數(shù)是未讀的4倍，這本書(shū)共多少頁(yè)？20、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存化肥重量的比是12：11，后來(lái)乙倉(cāng)又運(yùn)來(lái)42噸，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)化肥比乙倉(cāng)少，乙倉(cāng)原有多少噸？21、五一班原計(jì)劃抽的人參加大掃除，臨時(shí)又有2人主動(dòng)參加，使實(shí)際參加大掃除的人數(shù)與余下人數(shù)的比是1：3，原計(jì)劃抽多少人參加大掃除？22、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，乙倉(cāng)庫(kù)里水泥噸數(shù)是甲的，自從甲倉(cāng)運(yùn)出水泥280噸，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)水泥比是1：5，求甲倉(cāng)原有多少噸水泥？23、學(xué)校480人，男生占55%，后來(lái)轉(zhuǎn)出一些男生，這時(shí)男生占52%，現(xiàn)在學(xué)校有多少人？24、甲、乙兩人原來(lái)錢數(shù)之比是1：3，后來(lái)甲得10元，甲、乙兩人錢數(shù)的比是3：4，兩人原來(lái)各有多少元？25、一本書(shū)，已看的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的比是3：5，再看10頁(yè)，現(xiàn)在剩下的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的，全書(shū)共有多少頁(yè)？26、將40千克含鹽25%和60千克含鹽10的兩種鹽水混合在一起，求混合后鹽水的濃度？一、先根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系找出隱藏條件，再按要求求出圖形的面積。26362636求正方形的面積。求長(zhǎng)方形的面積。264626463666 3666求梯形的面積。求梯形的面積。265265求平形四邊形的面積。求平形四邊形的面積。二、求下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。三、觀察各圖，根據(jù)整體代入法列式計(jì)算1、①已知正方形的面積是8cm2求圓的面積。②已知圓的面積是6.28dm2，求正方形的面積。2①已知正方形的面積是12dm2,求圓的面積。②已知圓的面積是25.12cm2，求正方形的面積。3、①已知正方形的面積是20cm2,求圓的面積。②已知圓的面積是18.84dm2求正方形的面積。4、已知陰影部分的面積是6dm2,求圓環(huán)的面積。5、已知陰影部分的面積是10cm2,求圓環(huán)的面積四、求陰影部分的面積。（厘米）444444442244441、計(jì)算能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。EQ\f(15,16)×EQ\f(20,21)+EQ\f(1,5)EQ\f(9,10)-EQ\f(2,3)×EQ\f(5,6)EQ\f(5,33)×22×EQ\f(1,2)EQ\f(3,16)×EQ\f(3,4)×EQ\f(8,27)+×857—298 18.9--3.4 15-(-)