初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽-幾何變換-旋轉(zhuǎn)

學(xué)第幾何變換——旋轉(zhuǎn)

七年級(jí)【例】線段AE上點(diǎn)，以AC、CE為邊在線段AE的側(cè)作等邊三角形、，設(shè)AD的中點(diǎn)是M，BE的中點(diǎn)是，結(jié)MN、MC、NC，證△CMN是邊三角形．BN

DMA

C

E【例】如個(gè)正方形和AKLM有一個(gè)公共點(diǎn)證個(gè)方形的中心以及線段BM，DK的中點(diǎn)是某正方形的點(diǎn)．D

QKCP

LAB

M【例】已：如圖，△、△CDE、△EHK都等邊三角形，且、D、共線，ADDK．求證：△HBD也等三角形．ECBA

D

KH能

1

七年級(jí)

學(xué)【例】△ABC等邊三角形，是AB邊中點(diǎn)，是AC邊中點(diǎn)，為BC邊中點(diǎn)，M為上任意一點(diǎn)，且△是邊三角形，S與Q在PM的側(cè)，求證：RM．ASP

QB

M

C【例】正方形，是內(nèi)點(diǎn)，PA，，PD7求正方形的積．A

DPB【例】P是邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA，，．求△的邊長(zhǎng)．APB

C

能

學(xué)

七年級(jí)【例】設(shè)是邊△內(nèi)一點(diǎn)，已知AOB

，125

，求以線段、、OC邊所構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角大?。纠咳纭髦?0求．

，AC是△ABC內(nèi)一點(diǎn)PB，CPAB【例】如，已知△ABC中，ABAC，為BC上一點(diǎn)，求證：BD

．AB

D

C能

七年級(jí)

學(xué)【例10如在等腰直角△中90

CACB，Q在斜邊AB上

，求證：PQAPBQAPQC【例11在方形中已知E、F分是邊、CD上的點(diǎn)，滿(mǎn)足EFBEDF，、分別與對(duì)角線BD交、．證：（1EAF45

；（2

BM

DN

．A

DNFMB

E

C【例12如，在梯形ABCD中AD∥BC，，BCCDAD，E是上點(diǎn)且ABE

，AD

．求CE的長(zhǎng)．B

AEC

能

【例1】已知：△ABC中

≥

學(xué)七年級(jí)，是與A重的定點(diǎn)，求證：PAPBPCAC．ACBP【例】已：如圖，ABD等邊三角形，△ABC中，，CA．：當(dāng)ACB為何值時(shí)，C、D兩的距離最大？最大值是多少？CA

BD【例1】已△，以其各邊為底邊，eq\o\ac(△,向)eq\o\ac(△,)ABC的外部作等腰三角形、BCE、，頂角都等于20

，求證：△是三角形．CFA

EBD能

七年級(jí)

學(xué)【例16已知：△是銳角三角形，三邊長(zhǎng)分別是a、b、，是△內(nèi)的一，BOCCOA

OBweq\o\ac(△,，)是邊三角形P△DEF內(nèi)一點(diǎn)，，．求證：△DEF邊長(zhǎng)等于u【例17已：三條平行直線l、m、n，求證：存在一個(gè)等邊三角形ABC使頂點(diǎn)A、C分在l、mn上

已知：正方形，O是中心，也是正方形兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是a，OG、分別交CDBC于H、K求證：S

a

．A

DGB

OK

HC

FE

能

學(xué)

七年級(jí)

已知：如圖，是正方形，．證AE．A

DB

E

FC

△是等邊三角形，是內(nèi)的一點(diǎn)，，PB，，ABC的積

P是邊△內(nèi)一點(diǎn)，APB、、CPA的小之比是5:6:求以PA、、為邊的三角形的三個(gè)角的大小之比．能

七年級(jí)

學(xué)

等邊△的長(zhǎng)P是△ABC內(nèi)點(diǎn)PAPC、PB的長(zhǎng)．

在梯形，∥BC（BC＞ADBCCD，E