2023年湖北省襄陽七中學八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某區(qū)為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學生進行身高測量.在這個問題中，樣本是（）A．300 B．300名學生 C．300名學生的身高情況 D．5600名學生的身高情況2．甲、乙、丙、丁四名射擊選手，在相同條件下各射靶10次，他們的成績統(tǒng)計如下表所示，若要從他們中挑選一位成績最高且波動較小的選手參加射擊比賽,那么一般應選（）甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))99.599.5方差3.5445.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（)A． B． C． D．4．若點A（3，2）與B（-3，m）關于原點對稱，則m的值是（）A．3 B．-3 C．2 D．-25．當x分別取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、時，分別計算分式的值，再將所得結果相加，其和等于()A．-1 B．1 C．0 D．20196．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝10007．如圖，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分線上任意一點，則的面積等于（）A．1 B． C．2 D．無法確定8．已知直線y=-x+6交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段OA上，將△PAB沿BP翻折，點A的對應點A′恰好落在y軸上，則的值為()A． B．1 C． D．9．若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠210．若，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．11．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形12．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)x與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據表中數(shù)據，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形中，，，∠，點是的中點，點在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．14．如圖，是同一雙曲線上的三點過這三點分別作軸的垂線，垂足分別為，連結得到的面積分別為.那么的大小關系為____．15．如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若再增加一個條件，就可得出ABCD是菱形，則你添加的條件是___________．16．在x2+（________）+4=0的括號中添加一個關于的一次項，使方程有兩個相等的實數(shù)根.17．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是______。18．如圖，在菱形OABC中，點B在x軸上，點A的坐標為，則點C的坐標為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO＝CO．20．（8分）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C對應點分別是D、E.AC與BD相交于點O.（1）將射線BD繞B點順時針旋轉，且與DC，DE分別相交于F，G，CH∥BG交DE于H，當DF=CF時，求DG的長；（2）如圖2，將直線BD繞點O逆時針旋轉，與線段AD，BC分別相交于點Q，P.設OQ=x，四邊形ABPQ的周長為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并求y的最小值.（3）在（2）中PQ的旋轉過程中，△AOQ是否構成等腰三角形？若能構成等腰三角形，求出此時PQ的長？若不能，請說明理由.21．（8分）如圖，已知點A、B、C、D的坐標分別為（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），線段AD、AB、BC組成的圖形記作G，點P沿D-A-B-C移動，設點P移動的距離為a，直線l：y=-x+b過點P，且在點P移動過程中，直線l隨點P移動而移動，若直線l過點C，求（1）直線l的解析式；（2）求a的值．22．（10分）甲、乙兩臺機床同時生產一種零件．在連續(xù)周中，兩臺機床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計算兩組數(shù)據的平均數(shù)與方差；（2）兩臺機床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺機床出次品的波動性??？23．（10分）某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民的大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標準如下表：醫(yī)療費用范圍報銷比例標準不超過8000元不予報銷超過8000元且不超過30000元的部分50%超過30000元且不超過50000元的部分60%超過50000元的部分70%設享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費用為x元，按上述標準報銷的金額為y元．（1）直接寫出x≤50000時，y關于x的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫(yī)療費用按標準報銷了20000元，問他住院醫(yī)療費用是多少元？24．（10分）如圖，直線y=3x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點B（1）求m，k的值，并直接寫出點B的坐標；（2）過點P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點E，F(xiàn)①當t=13時，求線段EF②若0＜EF≤8，請根據圖象直接寫出t的取值范圍．25．（12分）如圖，在中，點，分別在，延長線上，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，，求的長.26．如圖,矩形中,點是線段上一動點,為的中點,的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據樣本的定義即可判斷.【詳解】依題意可知樣本是300名學生的身高情況故選C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計分析，解題的關鍵是熟知樣本的定義.2、B【解析】∵乙、丁的平均數(shù)都是9.5，乙的方差是4，丁的方差是5.4，∴S2乙>S2丁，∴射擊成績最高且波動較小的選手是乙；故選：B.3、D【解析】

根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．4、D【解析】

根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．【詳解】∵點A（3，2）與B（-3，m）關于原點對稱，∴m=-2，故選D．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，熟記關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關鍵．5、A【解析】

設a為負整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：，故此可知當x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可．【詳解】∵將x=a代入得：，將x=-代入得：，∴，當x=0時，=-1，故當x取-2019，-2018，-2017，……，-2，-1，0，1，，，……，，，時，得出分式的值，再將所得結果相加，其和等于：-1．故選A．【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0是解題的關鍵．6、D【解析】

根據增長率問題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個月相加即得第一季度的營業(yè)額.【詳解】解：∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選：D．【點睛】此題考察增長率問題類一元二次方程的應用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.7、A【解析】

由于BD∥CF，以BD為底邊，以BD邊對應的高為邊長計算三角形的面積即可．【詳解】過C點作CG⊥BD于G，∵CF是∠DCE的平分線,∴∠FCE=45°，∵∠DBC=45°，∴CF∥BD，∴CG等于△PBD的高，∵BD=2，∴GC=BG==1，△PBD的面積等于.故答案為：1.【點睛】本題考查正方形的性質,角平分線的性質，解決本題的關鍵是證明△BPD以BD為底時高與GC相等.8、C【解析】

設：PA=a=PA′，則OP=6-a，OA′=-6，由勾股定理得：PA′2=OP2+OA′2，即可求解．【詳解】解：如圖，y=-x+6，令x=0，則y=6，令y=0，則x=6，故點A、B的坐標分別為（6，0）、（0，6），則AB==A′B，設：PA=a=PA′，則OP=6-a，OA′=-6，由勾股定理得：PA′2=OA′2+OP2，即（a）2=（-6）2+（6-a）2，解得：a=12-，則PA=12-，OP=?6，則.故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關鍵在于在畫圖的基礎上，利用勾股定理：PA′2=OA′2+OP2，從而求出PA、OP線段的長度，進而求解．9、A【解析】試題分析：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，即a-2≥0，則a≥2.考點：二次根式的性質10、C【解析】

按照不等式的性質逐項排除即可完成解答.【詳解】∵x＞y∴，A錯誤；3x>3y，B錯誤；,即C正確；，錯誤；故答案為C;【點睛】本題考查了不等式的基本性質，即給不等式兩邊同加或減去一個整數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個正數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號方向改變；11、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.12、A【解析】

根據方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據平均數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∵甲=175，乙=173，∴甲=乙，∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇甲；故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、或或1【解析】

根據點P所在的線段分類討論，再分析每種情況下腰的情況，然后利用直角三角形的性質和勾股定理分別求值即可．【詳解】解：①當點P在AB上時,由∠ABC=120°,此時只能是以∠PBE為頂角的等腰三角形,BP=BE,過點B作BF⊥PE于點F,如下圖所示∴∠FBE=∠ABC=10°,EP=2EF∴∠BEF=90°－∠FBE=30°∵，點是的中點∴BE=在Rt△BEF中，BF=根據勾股定理：EF=∴EP=2EF=；②當點P在AD上時，過點B作BF⊥AB于F，過點P作PG⊥BC，如下圖所示∵∠ABC=120°∴∠A=10°∴∠ABF=90°－∠A=30°在Rt△ABF中AF=，BF=∴BP≥BF＞BE，EP≥BF＞BE∴此時只能是以∠BPE為頂角的等腰三角形,BP=PE,∴PG=BF=，EG=根據勾股定理：EP=；③當點P在CD上時，過點E作EF⊥CD于F，過點B作BG⊥CD由②可知：BE的中垂線與CD無交點，∴此時BP≠PE∵∠A=10°，四邊形ABCD為平行四邊形∴∠C=10°在Rt△BCG中，∠CBG=90°－∠C=30°，CG=根據勾股定理：BG=∴BP≥BG＞BE∵EF⊥CD，BG⊥CD，點E為BC的中點∴EF為△BCG的中位線∴EF=∴此時只能是以∠BEP為頂角的等腰三角形,BE=PE=1．綜上所述：的長為或或1．故答案為：或或1【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質、直角三角形的性質和勾股定理，掌握三線合一、30°所對的直角邊是斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．14、S1＝S2＝S1【解析】

根據反比例函數(shù)k的幾何意義進行判斷．【詳解】解：設P1、P2、P1三點都在反比例函數(shù)y＝上，則S1＝|k|，S2＝|k|，S1＝|k|，所以S1＝S2＝S1．故答案為S1＝S2＝S1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．15、AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA【解析】根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB；根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AC⊥BD；根據四邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC=CD=DA.故答案是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA.16、（只寫一個即可）【解析】

設方程為x2+kx+4=0，根據方程有兩個相等的實數(shù)根可知?=0，據此列式求解即可.【詳解】設方程為x2+kx+4=0，由題意得k2-16=0，∴k=±4,∴一次項為（只寫一個即可）.故答案為：（只寫一個即可）.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.17、x＞5【解析】

若代數(shù)式有意義,則分母即≠0,可得出x≠5.根據根式的性質能夠得出x-5≥0,結合前面x≠5,即可得出x的取值范圍.【詳解】若代數(shù)式有意義,則≠0,得出x≠5.根據根式的性質知中被開方數(shù)x-5≥0則x≥5,由于x≠5,則可得出x＞5,答案為x＞5.【點睛】本題主要考查分式及根式有意義的條件,易錯點在于學生容易漏掉其中之一.18、【解析】

根據軸對稱圖形的性質即可解決問題.【詳解】四邊形OABC是菱形，、C關于直線OB對稱，，，故答案為．【點睛】本題考查菱形的性質、坐標與圖形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質，利用菱形是軸對稱圖形解決問題．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】分析：（1）根據已知條件得到BF=DE，由垂直的定義得到∠AED=∠CFB=90°，根據全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）如圖，連接AC交BD于O，根據全等三角形的性質得到∠ADE=∠CBF，由平行線的判定得到AD∥BC，根據平行四邊形的性質即可得到結論．詳解：（1）∵BE=DF，∴BE-EF=DF-EF，即BF=DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在Rt△ADE與Rt△CBF中，∵AD=BC，DE=BF，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）；（2）如圖，連接AC交BD于O，∵Rt△ADE≌Rt△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO．點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．20、（1）1；（1）y=1x+10（≤x≤4），當x=時，y有最小值，最小值為；（3）能，滿足條件的PQ的值為：或2或3.【解析】

（1）證明DG=GH=EH即可解決問題．

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．解直角三角形求出AH，可得OQ的最小值，證明△AOQ≌△COP（ASA），推出AQ=PC，推出y=AQ+AB+BP+PC+PQ=AB+BC+PQ=10+1x（≤x≤4）．根據一次函數(shù)的性質求出最值即可．

（3）分三種情形：①當AQ=AO=3時，作OH⊥AD于H．②當點Q是AD的中點時．③當OA=OQ=3時，分別求解即可．【詳解】解：（1）如圖中，

∵DF=FC，CH∥FG，

∴DG=GH，

∵BC=CE，CH∥BG，

∴GH=HE，

∴DG=GH=HE，

∴DG=DE=AC=1．（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．

∵AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AB=BC，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴OA=OC=3，OB=OD==4，∴，∴AH=，

∵AQ∥PC，

∴∠QAO=∠PCO，

∵OA=OC，∠AOQ=∠COP，

∴△AOQ≌△COP（ASA），

∴AQ=PC，

∴y=AQ+AB+BP+PC+PQ=AB+BC+PQ=10+1x（≤x≤4）．

∴y=1x+10（≤x≤4）．

當x=時，y有最小值，最小值為．（3）能；如圖3中，

分三種情形：①當AQ=AO=3時，作OH⊥AD于H．

易知OH=，

∴AH==，

∴HQ=，

∴OQ=，

∴PQ=1OQ=．

②當點Q是AD的中點時，AQ=OQ=DQ=，

∴PQ=1OQ=2．

③當OA=OQ=3時，PQ=1OQ=3．

綜上所述，滿足條件的PQ的值為：或2或3．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了平移變換，菱形的判定和性質，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質，一次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．21、（3）y=-x+2；（2）當l過點C時，a的值為3或3．【解析】

（3）將點D坐標代入y=-x+b，解出b，再代回即可得函數(shù)的解析式；

（2）l過點C，點P的位置有兩種：①點P位于點E時；②點P位于點C時；【詳解】（3）當y=-x+b過點C（3，3）時，3=-3+b，∴b=2．直線l的解析式為y=-x+2．（2）∵點A，B，C，D的坐標分別為（-2，2），（-2，3），（3，3），（3，2）．∴AD=BC=5，AB=3，∵直線l的解析式為y=-x+2．∴由得l與AD的交點E為（2，2）∴DE=3．∴①當l過點C時，點P位于點E時，a=DE=3；②當l過點C時，點P位于點C時，a=AD+AB+BC=5+3+5=3．∴當l過點C時，a的值為3或3．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，本題中等難度．22、（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：；乙的方差為：；（2）兩臺機床出次品的平均數(shù)相同；甲機床出次品的波動性小.【解析】

（1）先分別計算出兩組數(shù)據的平均數(shù)，然后利用方差公式分別計算即可；（2）根據（1）的數(shù)據進行比較得出答案即可.【詳解】（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：S2甲==；乙的方差為：S2乙==；（2）由（1）可得兩臺機床出次品的平均數(shù)相同，∵S2甲<S2乙，∴甲機床出次品的波動性小.【點睛】本題主要考查了平均數(shù)與方差的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.23、（1）①當x≤8000時，y=0；②當8000＜x≤30000時，y=0.5x﹣4000；③當30000＜x≤50000時，y=0.6x﹣7000；（2）1元．【解析】

（1）首先把握x、y的意義，報銷金額y分3段①當x≤8000時，②當8000＜x≤30000時，③當30000＜x≤50000時分別表示；（2）利用代入法，把y=20000代入第三個函數(shù)關系式即可得到x的值．【詳解】解：（1）由題意得：①當x≤8000時，y=0；②當8000＜x≤30000時，y=（x﹣8000）×50%=0.5x﹣4000；③當30000＜x≤50000時，y=（30000﹣8000）×50%+（x﹣30000）×60%=0.6x﹣7000；（2）當花費30000元時，報銷錢數(shù)為：y=0.5×30000﹣4000=11000，∵20000＞11000，∴他的住院醫(yī)療費用超過30000元，當花費是50000元時，報銷錢數(shù)為：y=11000+20000×60%=23000（元），故花費小于5萬元，故把y=20000代入y=0.6x﹣7000中得：20000=0.6x﹣7000，解得：x=1．答：他住院醫(yī)療費用是1元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用；分段函數(shù)．24、（2）m=2；k=2；B(-2，-2)；（2）①EF=8，②-2<t≤-13或1【解析】

（2）把A的坐標代入正比例函數(shù)即可得出m的值，把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得到k的值，根據對稱性即可得到B的坐標；（2）①把t的值分別代入正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，即可得出結論；②根據圖象