新教材人教B版選擇性必修第二冊 4.2.1 隨機變量及其與事件的聯系 作業(yè)

20202021學年新教材人教B版選擇性必修其次冊4.2.1隨機變量及其與大事的聯系作業(yè)一、選擇題1、對同一試驗來說，假設大事A是必定大事，大事B是不行能大事，那么大事A與大事B的關系是A．互斥不對立 B．對立不互斥C．互斥且對立 D．不互斥也不對立2、以下大事是隨機大事的是〔〕①當時，；②當有解③當關于x的方程在實數集內有解；④當時，A．①②B．②③C．③④D．①④3、給出以下命題：①“當x∈R時，sinx+cosx≤1〞是必定大事；②“當x∈R時，sinx+cosx≤1〞是不行能大事；③“當x∈R時，sinx+cosx＜2〞是隨機大事；④“當x∈R時，sinx+cosx＜2〞是必定大事其中正確命題的個數是()A、0B、1C、2D、34、學校對高中三個班級的同學進行調查，其中高一有100名同學，高二有200名同學，高三有300名同學，現同學處欲用分層抽樣的方法抽取30名同學進行問卷調查，那么以下推斷正確的選項是〔〕A．高一同學被抽到的概率最大B．高三同學被抽到的概率最大C．高三同學被抽到的概率最小D．每名同學被抽到的概率相等5、擲一枚勻稱的硬幣兩次，大事M為“一次正面朝上，一次反面朝上〞；大事N為“至少一次正面朝上〞．那么以下結果正確的選項是()A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝6、從甲口袋摸出一個紅球的概率是，從乙口袋中摸出一個紅球的概率是，那么是A．2個球不都是紅球的概率B.2個球都是紅球的概率C．至少有一個個紅球的概率D.2個球中恰好有1個紅球的概率7、以下大事是隨機大事的個數是()①異種電荷,相互排斥;②明每天晴;③自由下落的物體做勻速直線運動;④函數y=logax(a>0,且a≠1)在定義域上是增函數.A.0B.1C.2D.38、如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，那么不同的種法總數為DDBCAA．96B．84C．60D．489、把紅、黑、藍、白4張紙分發(fā)給A、B、C、D4個人，每人分得1張，那么大事“A分得紅紙〞與大事“B分得紅紙〞是〔〕A.對立大事B.不行能大事C.互斥但不對立大事10、把紅桃、黑桃、方塊、梅花四張紙牌隨機發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一張，大事“甲分得梅花〞與大事“乙分得梅花“是〔〕A.對立大事B.不行能大事C.互斥但不對立大事D.以上答案均不對11、某運發(fā)動每次投籃命中的概率都為，現采納隨機模擬的方法估量該運發(fā)動三次投籃都命中的概率：先由計算機產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：162966151525271932592408569683471257333027554488730163537989據此估量，該運發(fā)動三次投籃都命中的概率為()12、李明所在的高二〔5〕班有51名同學，學校要從該班抽出5人開座談會，假設采納系統(tǒng)抽樣法，需先剔除一人，再將留下的50人平均分成5個組，每組各抽一人，那么李明參與座談會的時機為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題13、從含有2件正品和1件次品的3件產品中每次任取1件，每次取出后再放回，連續(xù)取兩次，那么兩次取出的產品中恰好有一件次品的概率是____________．14、某同學利用假期參與志愿者效勞，現有，，，四個不同的地點，每天選擇其中一個地點，且每天都從昨天未選擇的地點中等可能地隨機選擇一個，設第一天選擇地點參與志愿者效勞，那么第四天也選擇地點的概率是______，記第天〔〕選擇地點的概率為，試寫出當時，與的關系式為______.15、甲、乙、丙、三個人按任意次序站成一排，那么甲站乙前面，丙不站在甲前面的概率為16、通過模擬試驗，產生了20組隨機數：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754假如恰有三個數在1,2,3,4,5,，那么表示恰有三次擊中目標，那么四次射擊中恰有三次擊中目標的概率約為____．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕某班50名同學在一次數學測試中，成果全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[50，60〕，其次組[60，70〕，…，第五組[90，100]，以下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.〔1〕假設成果大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數學測試中成果合格的人數；〔2〕從測試成果在[50，60〕∪[90，100]內的全部同學中隨機抽取兩名同學，設其測試成果分別為m、n，求大事“|mn|＞10〞的概率.18、〔本小題總分值12分〕有一個擺地攤的主，他拿了8個白的、8個黑的圍棋子，放在一個布袋里，主細心繪制了一張中彩表：凡愿摸彩者，每人交1元錢作“手續(xù)費〞，然后一次從袋里摸出5個棋子，中彩狀況如下：摸到彩金5個白棋子20元4個白棋子2元3個白棋子紀念品一份〔價值5角〕其他同樂一次〔無任何獎品〕 問：按摸1000次統(tǒng)計，主可凈賺多少錢？19、〔本小題總分值12分〕某企業(yè)員工500人參與“學雷鋒〞志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如下圖．區(qū)間[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50)人數5050a150b(1)上表是年齡的頻數分布表，求正整數的值；(2)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數分別是多少？(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參與社區(qū)宣揚溝通活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．參考答案1、答案C解析由于大事A是必定大事，大事B是不行能大事，那么大事A與大事B不行能同時發(fā)生，而大事A是必定大事，大事B是不行能大事，那么大事A與大事B必定發(fā)生其中的一個大事，故大事A與大事B的關系是互斥且對立的，故答案為C．2、答案C解析依據隨機大事的概念對四個大事分別進行分析即可得到結論．詳解對于①，由于時，成立，故大事①為必定大事；對于②，由于無實數根，故大事②為不行能大事；對于③，當關于x的方程在實數集內可能有解、也可能無解，故大事③為隨機大事；對于④，當時，可能成立，也可能不成立，故大事④為隨機大事．綜上，大事③④為隨機大事．應選C．點睛此題考查隨機大事的概念和推斷，解題時依據隨機大事的概念求解即可，考查對根底學問的理解和把握，屬于根底題，．3、答案B解析4、答案D解析分層抽樣每名同學被抽到的概率相等，應選D.考點：概率.5、答案D解析A2(正反)，A3(反正)，A4(反反)．∴M＝A2∪A3，N＝A1∪A2∪A3，∴P(M)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝，P(N)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝1－P(A4)＝.擲一枚硬幣Ω的大事為A1(正正)，6、答案C解析7、答案C解析由隨機大事的定義可知：②④是隨機大事;①是必定大事;③是不行能大事.即隨機大事的個數是2.此題選擇C選項.8、答案B解析方法一：分三類：種兩種花有種種法；種三種花有種種法；種四種花有種種法．共有；方法二：按挨次種花，可分同色與不同色有.應選B.考點：隨機大事及其概率.9、答案C10、答案C解析“甲分得梅花〞與“乙分得梅花〞不行能是同時發(fā)生，也可能都不發(fā)生，由互斥大事的定義可知，選C。11、答案B解析由題意知模擬三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數，在20組隨機數中表示三次投籃恰有兩次命中的有可以通過列舉得到共4組隨機數，依據概率公式，得到結果．詳解由題意知模擬三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數，在20組隨機數中表示三次投籃恰有兩次命中的有：151.525.333.554共4組隨機數，所求概率為，應選：B．點睛此題考查模擬方法估量概率，是一個根底題，解這種題目的主要依據是等可能大事的概率，留意列舉法在此題的應用．12、答案C解析由題意名同學，學校要從該班抽出5人開座談會，故每個人被抽到的概率是，故李明參與座談會的概率為；應選A.13、答案解析14、答案解析依據條件可得第四天選擇A地點的概率;結合條件類推可得與的關系式.詳解解:第一天選擇A地點,那么其次天選擇A地點的概率,第三天選擇A地點的概率,所以第四天選擇A地點的概率.當第n天選擇A地點的概率為,那么當時,與的關系式為.故答案為:;.點睛此題考查了等可能大事的概率,屬中檔題.15、答案解析16、答案%解析四次射擊中恰有三次擊中目標有，故所求概率.考點：隨機數模擬概率的近似值.，再從中選取符合大事范圍的根本領件個數，如：恰有三次擊中目標，就必需查找四位數中要有三個數字是.抽簽法中的隨機數表法有所不同的是：重號可以重復計算〔切記！〕.然后代入公式即可求出正解.17、答案〔1〕由直方圖知，成果在內的人數為：50×10×〔0.018+0.040〕=29.所以該班在這次數學測試中成果合格的有29人.〔2〕由直方圖知，成果在的人數為50×10×0.004=2，設成果為x、y，成果在[90，100]的人數為50×10×0.006=3，設成果為a、b、c，假設時，只有一種狀況，假設[90，100]時，有三種狀況，假設分別在[50，60]和[90，100]內時，有bxy共有6種狀況，所以根本領件總數為10種，大事“|mn|＞10〞所包含的根本領件個數有6種.解析18、答案解決上述問題，應用到本節(jié)的概率學問，不難看出，摸到5個白棋子的概率有；摸到4個白棋子的概率；摸到3個白棋子的概率，依據1000次摸彩來計算，主手續(xù)費的收入為1000元，而他支付的彩金〔包括紀念品〕是：約13人獲20元，128人獲2元，359人獲紀念品，所以共計20×3＋128×3＋〔元〕，即每1000次摸彩，主可賺300元以上．解析19、答案〔1〕50；〔2〕1人，1人，4人；〔3〕.〔2〕計算分層抽樣的抽取比例，用抽取比例乘以每組的頻數，可得每組抽取人數；利用列舉法寫出從6人中隨機抽取2人的全部根本領件，分別計算總個數與恰有1人在第3組的個數，依據古典概型概率公式計算．〔3〕設第1組的1位同學為A，第2組的1位同學為B，第3組的4位同學為C1，C2，C3，C4，列出全部狀況，依據古典概型運算公式計算即可．詳解(1)由題意知，a＝0.08×5×500＝200，b＝0.02×5×500＝50.(2)易知第1，2，3組共有50＋50＋200＝300(人)，利用分層抽樣在300人中抽取6人，那么第1組應抽取的人數為6×＝1，第2組應抽取的人數為6×＝1，第3組應抽取的人數為6×＝4，所以第1，2，3組應抽取的人數分別為1，1，4.(3)記第1組的1人為A，第2組的1人為B，第3