小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)行程及流水問題

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)：行程及流水問題及答案一、行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：1、基本題型：一輛車從甲地到乙地。（1）、路程=速度×?xí)r間（2）、速度=路程÷時(shí)間（3）、時(shí)間=路程÷速度2、相遇問題：兩輛車同時(shí)相向而行或在封閉路線中同時(shí)相背而行。（1）、路程=速度和×相遇時(shí)間（2）、相遇時(shí)間=路程÷速度和（3）、其中一輛車的速度=路程÷相遇時(shí)間－另一輛車的速度3、追擊問題：同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）（1）、追擊時(shí)間=追擊路程÷速度差（2）、速度差=追擊路程÷追擊時(shí)間（3）、追擊路程=追擊時(shí)間×速度差例1：甲在乙的后面28千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行9千米分析：甲每小時(shí)比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含著幾個(gè)（16-9）千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式28÷（16-9）=4（小時(shí)）模擬試題1、一個(gè)車隊(duì)以4米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長(zhǎng)200米的大橋，共用115秒。已知每輛車長(zhǎng)5米2、騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到；以15千米/時(shí)的速度行進(jìn)，上午11點(diǎn)到。如果希望中午3、劃船比賽前討論了兩個(gè)比賽方案。第一個(gè)方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行賽程的一半；第二個(gè)方案是在比賽中分別以2.5米/秒和4、小明去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行2.5千米，下山時(shí)每小時(shí)行4千米，往返共用5、一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊爬行，如果它在三條邊上每分鐘分別爬行50，20，40厘米6、兩個(gè)碼頭相距418千米，汽艇順流而下行完全程需11時(shí)，逆流而上行完全程需197、甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行60千米。兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后3時(shí)，甲車到達(dá)B地。求A，8、小明每天早晨按時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時(shí)出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行60米，李大爺每分鐘行40米，他們每天都在同一時(shí)刻相遇。有一天小明提前出門，因此比平時(shí)早9、小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時(shí)迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用18秒。已知火車全長(zhǎng)34210、鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機(jī)正以20千米/時(shí)的速度行駛。這時(shí)，一列火車以56千米/時(shí)的速度從后面開過來，火車從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機(jī)身旁用了2.一只貨船順?biāo)?00千米的航程用20小時(shí)，已知水速為每小時(shí)4千米3.順?biāo)写?小時(shí)行36千米，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)7千米4.兩個(gè)碼頭相距540千米，一貨船順?biāo)腥绦?小時(shí)，逆水行全程需要4小時(shí)，這貨船順?biāo)饶嫠啃r(shí)快多少千米？5.逆水行船9小時(shí)行44千米，已知水速是每小時(shí)3千米，問這只船順?biāo)?306.有甲、乙兩只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小時(shí)，乙船逆水行全程用30小時(shí)，甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)，乙船順?biāo)腥處仔r(shí)走完？7.一只船從甲地到乙地，逆水每小時(shí)行48千米，順?biāo)祷?，比逆水提?小時(shí)到達(dá)。已知水流速度為每小時(shí)6千米

行程問題參考答案1、分析與解：求車隊(duì)有多少輛車，需要先求出車隊(duì)的長(zhǎng)度，而車隊(duì)的長(zhǎng)度等于車隊(duì)115秒行的路程減去大橋的長(zhǎng)度。由“路程=時(shí)間×速度”可求出車隊(duì)115秒行的路程為4×115=460（米）。故車隊(duì)長(zhǎng)度為460-200=260（米）。再由植樹問題可得車隊(duì)共有車（260-5）÷（5+10）+1=18（輛）。2、分析與解：這道題沒有出發(fā)時(shí)間，沒有甲、乙兩地的距離，也就是說既沒有時(shí)間又沒有路程，似乎無法求速度。這就需要通過已知條件，求出時(shí)間和路程。假設(shè)A，B兩人同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，A每小時(shí)行10千米，下午1點(diǎn)到；B每小時(shí)行15千米，上午11點(diǎn)到。B到乙地時(shí)，A距乙地還有10×2=20（千米），這20千米是B從甲地到乙地這段時(shí)間B比A多行的路程。因?yàn)锽比A每小時(shí)多行20÷（15-10）=4（時(shí)）。由此知，A，B是上午7點(diǎn)出發(fā)的，甲、乙兩地的距離是15×4=60（千米）。要想中午12點(diǎn)到，即想（12-7=）5時(shí)行60千米60÷（12-7）=12（千米/時(shí)）。3、分析與解：路程一定時(shí)，速度越快，所用時(shí)間越短。在這兩個(gè)方案中，速度不是固定的，因此不好直接比較。在第二個(gè)方案中，因?yàn)閮煞N速度劃行的時(shí)間相同，所以以3.5米/秒的速度劃行的路程比以2.5米/秒的速度劃行的路程長(zhǎng)。用單線表示以2.5米/秒的速度劃行的路程，用雙線表示以3.5米/秒的速度劃行的路程，可畫出下圖所示的兩個(gè)方案的比較圖。其中，甲段在甲、丙兩段中，兩個(gè)方案所用時(shí)間相同；在乙段，因?yàn)槁烦滔嗤业诙N方案比第一種方案速度快，所以第二種方案比第一種方案所用時(shí)間短。綜上所述，在兩種方案中，第二種方案所用時(shí)間比第一種方案少，即第二種方案好。4、分析與解：因?yàn)樯仙胶拖律降穆烦滔嗤匀裟芮蟪錾仙阶?千米和下山走1因?yàn)樯仙?、下山各?千米所以上山、下山的總路程為在行程問題中，還有一個(gè)平均速度的概念：平均速度=總路程÷總時(shí)間。例如，第4題中上山與下山的平均速度是5、分析與解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為l厘米，則螞蟻爬行一周需要的時(shí)間為螞蟻爬行一周平均每分鐘爬行6、分析與解：水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷2=（38-22）÷2=8（千米/時(shí)）答：這條河的水流速度為8千米/7、分析與解：先畫示意圖如下：圖中C點(diǎn)為相遇地點(diǎn)。因?yàn)閺腃點(diǎn)到B點(diǎn)，甲車行3時(shí)，所以C，B兩地的距離為40×3=120（千米）。這120千米乙車行了120÷60=2（時(shí)），說明相遇時(shí)兩車已各行駛了2時(shí)，所以A，B兩地的距離是（40+60）×2=2008、分析與解：因?yàn)樘崆?分鐘相遇，說明李大爺出門時(shí)，小明已經(jīng)比平時(shí)多走了兩人9分鐘合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），所以小明比平時(shí)早出門900÷60=15（分）。9、分析與解：在上圖中，A是小剛與火車相遇地點(diǎn)，B是小剛與火車離開地點(diǎn)。由題意知，18秒小剛從A走到B，火車頭從A走到C，因?yàn)镃到B正好是火車的長(zhǎng)度，所以18秒小剛與火車共行了342米，推知小剛與火車的速度和是342÷18=19（米/從而求出火車的速度為19-2=17（米/秒）。10、分析與解與前面類似，只不過由相向而行的相遇問題變成了同向而行的追及問題。由上圖知，37秒火車頭從B走到C，拖拉機(jī)從B走到A，火車比拖拉機(jī)多行一個(gè)火車車長(zhǎng)的路程。用米作長(zhǎng)度單位，用秒作時(shí)間單位，求得火車車長(zhǎng)為速度差×追及時(shí)間=[（56000-20000）÷3600]×37=370（米）。11、分析與解：當(dāng)甲、乙在同一條邊（包括端點(diǎn)）上時(shí)甲才能看到乙。甲追上乙一條邊，即追上300米300÷（90-70）=15（分），此時(shí)甲、乙的距離是一條邊長(zhǎng)，而甲走了90×15÷300=4.5（條邊），位于某條邊的中點(diǎn)，乙位于另一條邊的中點(diǎn)，所以甲、乙不在同一條邊上，甲看不到乙。甲再走0.5條邊就可以看到乙了，即甲走5條邊后可以看到乙，共需12、分析與解：這道題條件比較隱蔽，時(shí)間、速度都不明顯。為了弄清兔子與獵狗的速度的關(guān)系，我們將條件都變換到獵狗跑12步的情形（想想為什么這樣變換）：（1）獵狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程；（2）獵狗跑12步的時(shí)間等于兔子跑16步的時(shí)間。由此知，在獵狗跑12步的這段時(shí)間里，獵狗能跑12步，相當(dāng)于兔子跑也就是說，獵狗每跑21米，兔子跑16米，獵狗要追上兔子30米需跑21×[30÷（21-16流水試題答案1.一只小船要行216千米的路程，逆水航行需要12小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，求船速和水速各是多少千米？解：216÷12＝18（千米）216÷9＝24（千米）船速（24＋18）÷2＝21（千米）水速21－18＝3（千米）答：略2.一只貨船順?biāo)?00千米的航程用20小時(shí)，已知水速為每小時(shí)4千米解：800÷20＝40（千米）40－4＝36（千米）800÷（36－4）＝25（小時(shí)）答：略3.順?biāo)写?小時(shí)行36千米，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)7千米解：36÷2＝18（千米）18－7＝11（千米）11－7＝4（千米）36÷4＝9（小時(shí)）答：略4.兩個(gè)碼頭相距540千米，一貨船順?biāo)腥绦?8小時(shí)，逆水行全程需要24小時(shí)，這貨船順?biāo)饶嫠啃r(shí)快多少千米？解：540÷18＝30（千米）540÷24＝22.5（千米）30－22.5＝7.5（千米）答：略5.逆水行船9小時(shí)行144千米，已知水速是每小時(shí)3千米，問這只船順?biāo)?30解：144÷9＝16（千米）16＋3＝19（千米）19＋3＝22（千米）330÷22＝15（小時(shí)）答：略6.有甲、乙兩只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小時(shí)，乙船逆水行全程用30小時(shí)，甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)，乙