讓我們來做數(shù)學(xué)

探索規(guī)律

規(guī)律是客觀存在的，讓我們一起走進(jìn)豐富的生活世界，去尋求數(shù)學(xué)真諦！1、一首唱不完的兒歌1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；

n

只青蛙

張嘴，

只眼睛，

條腿，撲通

聲跳下水。n2n4nn2、細(xì)胞分裂問題細(xì)胞每次都是由一個(gè)分裂成兩個(gè)。在有理數(shù)的乘方中我們曾經(jīng)接觸過“細(xì)胞分裂”問題：想一想1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過n次分裂，由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂次數(shù)1234…n細(xì)胞個(gè)數(shù)24816212223242n…模型“遷移”議一議

將一根足夠長的線段對折，求對折n次后線段的總條數(shù)。(2n條)3、折紙問題請大家拿一張白紙出來，對折一次，如圖所示折成兩層，同時(shí)出現(xiàn)一條折痕；如果繼續(xù)對折，使新折痕與上次的折痕保持平行，想一想，連續(xù)對折6次后可以折成多少層，出現(xiàn)幾條折痕呢？如果對折10次呢？如果對折n次呢？3、折紙問題思路啟迪

可從具體的、簡單的對折次數(shù)入手，尋找所得層數(shù)和折痕數(shù)與對折次數(shù)之間的變化關(guān)系：對折次數(shù)1234…n紙張層數(shù)折痕數(shù)24816212223242n…13715…2n－1仔細(xì)觀察下列數(shù)字的排列規(guī)律，并在括號(hào)內(nèi)填數(shù)：①1，3，5，7，9，11，

，

，……②1，4，9，16，25，

，

，……③1，3，7，13，21，31，

，

，……361513495743☆清晨，蝸牛從樹根沿著樹干往上爬，樹高10米，蝸牛白天爬上4米，夜間滑下3米，請你想一想，它要幾天才能爬到樹頂？☆已知：4個(gè)礦泉水瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝幾瓶礦泉水？5瓶7天作業(yè):找規(guī)律,并在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)1、2、4、7、（）1、3、7、13、（）1、1、2、3、5、8、（）131121日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031四、日歷中的數(shù)字規(guī)律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中每一橫行相鄰兩個(gè)數(shù)之間有什麼關(guān)系？答：右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1。如果左邊的數(shù)用a表示，則右邊的數(shù)為a+1.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中每一豎列相鄰兩個(gè)數(shù)之間有什麼關(guān)系？答：下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大7。如果上邊的數(shù)用a表示，則下邊的數(shù)為a+7.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031從日歷中任意框出3×3九個(gè)數(shù),如果中間的一個(gè)數(shù)用a表示,你能根據(jù)剛才觀察到的規(guī)律用含a的代數(shù)式表示出其余的幾個(gè)數(shù)嗎?日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031從日睬歷中降任意暖框出3×仗3九個(gè)待數(shù),如果遠(yuǎn)中間靠的一挑個(gè)數(shù)潑用a表示,你能凱根據(jù)絹剛才冠觀察俱到的協(xié)規(guī)律擠用含a的代辰數(shù)式撥表示休出其葛余的原幾個(gè)評數(shù)嗎?日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031從日劇歷中鉤任意市框出3×虎3九個(gè)洋數(shù),如果塵中間統(tǒng)的一緊個(gè)數(shù)口用a表示,你能厚根據(jù)電剛才醋觀察宣到的鏡規(guī)律珍用含a的代召數(shù)式緩表示開出其弓余的塊幾個(gè)做數(shù)嗎?aa-喊8a-稿7a-劣6a-旦1a+本1a+克6a+醬7a+木8(1劫)日歷秩圖的歌套色愧方框崗中的9個(gè)數(shù)首之和滅與該遮方框淹正中待間的棄數(shù)有中什么陜關(guān)系?日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2選)這個(gè)雷關(guān)系寶對其壘他這孝樣的衰方框苗成立懲嗎?(3幅)能不棚能用史含字怒母的窄代數(shù)像式表燦示這聰個(gè)規(guī)布律呢?解:若用a表示亦中間努這個(gè)活數(shù),則這9個(gè)數(shù)坊的和抗為__放_(tái)劫.9a(隨著多方框扛的移腿動(dòng)，熄中間忍的數(shù)真會(huì)變噴化，出當(dāng)中烏間的良數(shù)為a時(shí))日一二三四五六從日跟歷中厭任意都框出3×聾3九個(gè)浪數(shù),這9個(gè)數(shù)莖之和撲可能退為15搬3嗎?如果謹(jǐn)可能,請問撥這九吳個(gè)日雀期分武別是遺幾號(hào)杰？如赴果不敘可能,請說降明理金由.日一二三四五六91011161718232425從日殖歷中火任意確框出3×激3九個(gè)否數(shù),這9個(gè)數(shù)困之和有可能盲為15污3嗎?如果債可能,請問洲這九建個(gè)日偶期分辨別是拔幾號(hào)敵？如送果不仰可能,請說傷明理蕩由.按下踢面方飼式擺唱放桌嚴(yán)凳：一張振桌子傲配6張凳子兩張鳥桌子綱配張凳子你是社怎么孫計(jì)算沃的？想一質(zhì)想?蛛??五、助桌凳符問題10猜一霸猜按照取這種槽方式痛繼續(xù)譽(yù)擺桌凳,擺n張桌攀子配駐幾張凳子?試試論看你件有幾偽種方蟲案？試一蓬試根據(jù)朝自己陳小組母找出義的規(guī)徑律,試著衛(wèi)寫出n張桌暗子配印多少張凳子銜（用體含n的代產(chǎn)數(shù)式盈來表仆示）吹？6n－2(姓n－1)6＋4（n－1）4（n－2）＋2×滔54n＋2………規(guī)律帳一:一張幕桌子志配6張凳尖子，占每多堤一張念桌子,桌子傳與桌魄子連負(fù)接處證少兩張凳子。解決方案6n－2(鬼n－1)…規(guī)律焦二:除第免一張笛桌子魂配6張凳子,每多娃一張雞桌子,多4張凳子。解決方案6＋4（n－1）………規(guī)律呢三：唱左右團(tuán)兩邊椒的兩評張桌鎮(zhèn)子各仇配5根凳子,中間賽的桌咬子各鴿配4根凳子。解決方案4（n－2）＋2×欣5………規(guī)律邪四：碌每張網(wǎng)桌子追前后娘各4根凳子呆，左賠右各逆加一根凳棉子。解決方案4n＋2………按照高上面劣桌凳尸的擺舍放方蒙式，尋找肉到的蒜規(guī)律芝來完姑成下間面表旦格：桌子數(shù)2345n凳子數(shù)101418224n+桶2……1、探吧索規(guī)卸律即兵根據(jù)航題目厚的條慣件（初包括等有規(guī)欠律算動(dòng)式、似圖表裳、圖嚴(yán)形等引信息揪），朗從簡蛾單或別特殊亮情況己入手悉，進(jìn)論行歸丟納，異并大再膽猜銳想探孝索，夫得出習(xí)結(jié)論益，再始通過幣具體欲驗(yàn)證斥而獲股得規(guī)輩律的魚過程先。現(xiàn)階勢段，泰雖然哲我們旋不能抬在理柏論上抬加以浸證明蹦許多膏猜想孩，但支我們訂可通稈過特華例初篩步獲勢得驗(yàn)途證。2、探犬索規(guī)初律的煉一般駛步驟線和方禽法特殊鍬入手一般鬧結(jié)論個(gè)例畫驗(yàn)證探索觀察思考分析交流六、償小結(jié)尋找妄和探燈索規(guī)傅律是凳人類僚認(rèn)識(shí)漫自然念界和黎人類疤社會(huì)吵的重億要環(huán)初節(jié)，裂找到釘規(guī)律膝并按多規(guī)律雞辦事行，不嬌僅在僅數(shù)學(xué)峰上而鴨且在袋人類周社會(huì)澡的認(rèn)唉識(shí)過覆程中配都有狡非常輩重要薯的意親義。3n煮+15n犯+2???火柴卡根數(shù)火柴劃根數(shù)???1、用訓(xùn)火柴滾棍拼蓮接成少如圖死所示隨的圖熄形，處請問立拼接n個(gè)這逢樣的斬圖形翠要多閣少根提火柴政？???n個(gè)?沉?體?相信牽你一寄定能敬行的!２、瓷磚脊拼圖4n蔥+2n塊灰色瓷磚???

白瓷析磚塊屬數(shù)?只?涌?如圖少拼接棋瓷磚,如果揭用了n塊灰框色瓷國磚,需要鄙多少嚷塊白瓷疾磚某校小完食堂穗餐廳暈為長思方形