工程力學(xué)變形體基本假設(shè)及基本概念

本課程主要研究桿類構(gòu)件。1.桿件：軸、柱、梁等一類構(gòu)件，其長度遠大于橫向尺寸。2.板件：構(gòu)件的厚度遠小于其他兩個方向的尺寸。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板，中面是曲面的則叫殼。幾個基本概念※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力1目前一頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點幾個基本概念3.彈性變形：當(dāng)外加載荷消除后，物體的變形隨之消失，這時的變形稱為彈性變形。4.塑性變形：當(dāng)外加載荷消除后，物體的部分變形不能消失，這種變形稱為塑性變形。相應(yīng)的物體稱為彈性體。彈性變形塑性變形或殘余變形※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力2目前二頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點

5.強度:是指構(gòu)件或零部件具有的一種能力：在確定的外力作用下，不發(fā)生破裂或過量塑性變形的能力.

6.剛度:是指構(gòu)件或零部件具有的另一種能力：在確定的外力作用下，其彈性變形或位移不超過工程允許范圍的能力.

7.穩(wěn)定性:是指構(gòu)件或零部件在某些受力形式（例如軸向壓力）下具有的能力：在這些受力形式下，構(gòu)件或零部件的平衡形式不會發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力。

幾個基本概念※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力3目前三頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點強度—抵抗（斷裂或塑性變形）破壞的能力；剛度—抵抗過大（彈性）變形的能力；穩(wěn)定性—保持原來平衡狀態(tài)的能力。承載能力零件基本變形時的承載能力※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力4目前四頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點幾個工程實例桁架桁架桁架桁架桁架構(gòu)成的天線※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力5目前五頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點汽車的傳動軸幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力6目前六頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點大橋結(jié)構(gòu)中的橋面板和拉索桿件橋面板橋墩立柱桿件幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力7目前七頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點過量的塑性變形引起破壞

美國塔科瑪大橋在風(fēng)荷載作用下發(fā)生過量的塑性變形引起大橋整體毀壞。強度問題幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力8目前八頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點剛度問題若立柱和搖臂變形過大，將會影響搖臂鉆床對工件的加工精度。軸的變形幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力9目前九頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點穩(wěn)定性問題

2000年10月25日上午10時許南京電視臺演播廳工程封頂，由于腳手架失穩(wěn)，模板倒塌，造成6人死亡，35人受傷。腳手架失穩(wěn)幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力10目前十頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點外壓(a)和軸向壓力(b)導(dǎo)致圓柱筒的失穩(wěn)穩(wěn)定性問題幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力11目前十一頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點（1）連續(xù)性假設(shè)（2）均勻性假設(shè)（3）各向同性假設(shè)（4）小變形假設(shè)變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力12目前十二頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點(1)連續(xù)性假設(shè)

含義:認為組成物體的物質(zhì)毫無空隙地充滿整個物體的幾何容積。

作用:可用連續(xù)函數(shù)來表示此物體的各力學(xué)量,如內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移等變化。

實際情況:宏觀連續(xù),微觀不連續(xù)。(2)均勻性假設(shè)含義:認為物體內(nèi)任何部分的力學(xué)性質(zhì)相同、均勻分布。

作用:可以從小到大(為研究一個整體，可取一小部分研究）也可以從大到?。ù蟪叽缭嚰y試的力學(xué)性能可應(yīng)用到任何微小部分）

實際情況：宏觀均勻，微小不均勻。變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力13目前十三頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點灰口鑄鐵顯微組織球墨鑄鐵顯微組織

工程材料內(nèi)部都有不同程度的空隙和非均勻性，組成金屬的各單個晶粒，其力學(xué)性能也具有明顯的方向性。但由于這些空隙的尺寸遠遠小于構(gòu)件的尺寸，且排列是無序的，從統(tǒng)計分析的觀點看，可以從宏觀上認為物體的性質(zhì)是均勻、連續(xù)、各向同性的。變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力14目前十四頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點(3)各向同性假設(shè)（同一點不同的方向）

含義：認為物體在一點處各個方向具有相同的力學(xué)性能。

作用：研究問題時不必考慮方向性，即材料力學(xué)性能與方向無關(guān)。

例如：從鋼板中取試樣。

實際情況：多數(shù)各向異性，少數(shù)各向同性。

例如：木材順紋橫紋、竹子順紋橫紋、復(fù)合材料的經(jīng)向緯向存在很大差異。變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力15目前十五頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點（4）小變形假設(shè)

含義：認為相對于原有尺寸而言，變形后尺寸改變的影響可以忽略不計。

作用：1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析3、小變形前提保證疊加法成立實際情況：絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。在計算多個載荷作用下產(chǎn)生的變形時，可看作為各個載荷單獨作用所產(chǎn)生的變形之代數(shù)和。變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力16目前十六頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點外界對構(gòu)件的作用力稱為外力。載荷(loads)約束反力(constrainreaction)

按外力作用的來源分類：體積力(bodyforce),物體的自重、慣性力等是體積力表面力(surfaceforce),作用于容器壁上的液體壓力、兩物體間的接觸壓力

按外力作用的方式分類：靜載荷(staticloads)動載荷(dynamicloads),如交變載荷、沖擊載荷按外力隨時間變化分類：內(nèi)力與應(yīng)力※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力17目前十七頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點內(nèi)力與應(yīng)力內(nèi)力——

當(dāng)外力作用使變形體發(fā)生變形時，其內(nèi)部各點均會發(fā)生相對位移，內(nèi)部粒子間相互作用力也發(fā)生改變，這種內(nèi)力的改變量稱為附加內(nèi)力。材料力學(xué)中所指的內(nèi)力就是這種附加內(nèi)力?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力18目前十八頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點內(nèi)力與應(yīng)力內(nèi)力—F1F3FnF2F1F3F2Fn假想截面

(1)連續(xù)分布力系

(2)彈性體各部分受內(nèi)力與外力作用而平衡必須截開物體，內(nèi)力才能顯示?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力19目前十九頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點F1F3內(nèi)力—F1F3F2FnF1FRF3MO內(nèi)力與應(yīng)力必須截開物體，內(nèi)力才能顯示?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力20目前二十頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點上述用假想截面將物體截開，揭示并由平衡方程確定截面上內(nèi)力的方法,稱為截面法。截面法求解內(nèi)力的步驟為：注意：所討論的是變形體，故在截取研究對象之前，力和力偶都不可像討論剛體時那樣隨意移動。內(nèi)力與應(yīng)力截取研究對象受力分析列平衡方程求解內(nèi)力※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力21目前二十一頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點Oxyz應(yīng)力—內(nèi)力在一點的分布集度F1F3F2FnACFOxyzpC正應(yīng)力—垂直于截面的應(yīng)力切應(yīng)力—相切于截面的應(yīng)力單位：Pa；MPa；GPa

內(nèi)力與應(yīng)力全應(yīng)力※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力22目前二十二頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點正應(yīng)變與切應(yīng)變

線變形程度的度量稱為“正應(yīng)變”，用

表示。

剪切變形程度的度量稱為“切應(yīng)變”,用表示。)(直角改變量bag+=xxxdxxdu單向應(yīng)力狀態(tài)純剪切狀態(tài)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力23目前二十三頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

胡克定律τOσxεxO對于常用的工程材料，大量實驗表明：※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力24目前二十四頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點拉伸或壓縮當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形。※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力桿件的基本變形形式

25目前二十五頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點剪切在平行于桿橫截面的兩個相距很近的平面內(nèi)，方向相對地作用著兩個橫向力，當(dāng)這兩個力相互錯動并保持二者之間的距離不變時，桿件將產(chǎn)生剪切變形?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力桿件的基本變形形式

26目前二十六頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點扭轉(zhuǎn)當(dāng)作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的力偶時，桿件將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力桿件的基本變形形式

27目前二十七頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點彎曲當(dāng)外加力偶M