第2章對稱圖形-圓（單元測試）（原卷版）

第2章對稱圖形—圓單元測試精選練習基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠A：∠C＝1：2，則∠C＝（

）A．120° B．130° C．140° D．150°2．如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠A＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．15° B．30° C．45° D．60°3．如圖，在⊙O中，AB是弦，半徑于點D，若OC＝10，AB＝16，則CD的長為（

）A．6 B．5 C．4 D．34．下列命題是真命題的是（

）A．相等的圓心角所對的弧，所對的弦相等B．兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等D．菱形的對角線互相平分且相等5．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．28° B．30° C．36° D．56°6．如圖，是由邊長為1的正六邊形和六角星鑲嵌而成的圖案，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．7．工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖（1）所示的工件槽，其兩個底角均為90°，將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖（1）所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖（2）是過球心及A、B、E三點的截面示意圖，已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，則這種鐵球的直徑為（

）A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm8．如圖，點A，B的坐標分別為A（2，0），B（0，2），點C為坐標平面內(nèi)一點，BC＝1，點M為線段AC的中點，連接OM，則線段OM的最大值為（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形為矩形，，．點P是線段上一動點，點M為線段上一點．，則的最小值為（

）A． B． C． D．10．如圖，點是的內(nèi)心，的延長線和的外接圓相交于點，與相交于點，則下列結(jié)論：①；②若，則；③若點為的中點，則；④．其中一定正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．已知圓錐的側(cè)面積是8π，底面半徑是2，則圓錐的母線長是_________．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ADC=130°，連接AC，則∠BAC的度數(shù)為___________．13．如圖．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以點B為圓心，BC的長度為半徑畫孤，交AB于點E；以點A為圓心，AE的長度為半徑畫弧，交AD于點F．則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）14．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點落在上，其兩條邊分別交于，兩點，連接，，．若弦，則的半徑為__________．15．如圖，在中，，⊙過點A、C，與交于點D，與相切于點C，若，則__________16．在中，，以點B為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交，于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點D，作射線，交于點E，點P為射線上一動點．若存在是以為斜邊的直角三角形，則的長為_________．17．如圖，是正方形邊上一個動點，線段與關(guān)于直線對稱，連接并延長交直線于點，連接．（1）如圖1，，直接寫出=_____；（2）如圖2，連接，是的中點，，若點從點運動到點，直接寫出點的運動路徑長為_____．18．如圖，已知，以點A為圓心，2為半徑作，點C為上一點，以為邊作等邊，則的最大值為__________．三、解答題19．如圖，AD，BD是的弦，，且，點C是BD的延長線上的一點，，求證：AC是的切線．20．如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，連接AC．(1)請寫出三個不同類型的正確結(jié)論；(2)若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑．21．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABO的三個頂點坐標分別為A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0)．(1)畫出△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1O；(2)在（1）的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點A1所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．22．如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作切線DE交AB的延長線于點E，交BC于點F．(1)求證：BC⊥DE；(2)若AB＝4，∠A＝30°，填空：①線段AD的長為______；②線段BF的長為______．23．已知是直徑，，分別切于點，．(1)如圖①，若，求的度數(shù)；(2)如圖②，延長到點，使，連接，若，求的度數(shù)．24．如圖，P為正比例函數(shù)圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設(shè)點P的坐標為（x、y）．（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標．（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．提升篇提升篇1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，過點O作OD∥BC，交AC于點D．（1）求∠ADO的度數(shù)；（2）延長DO交⊙O于點E，過E作⊙O的切線，交CB延長線于點F，連接DF交OB于點G．①試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；②若BG＝2，AD＝3，求四邊形CDEF的面積．2．已知：如圖（1），在⊙O中，直徑，直線相交于點．（1）的度數(shù)為___________；（2）如圖（2），與交于點，請補全圖形并求的度數(shù)；（3）如圖（3），弦與弦不相交，求的度數(shù)．3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O，切點分別為點D、E、F，（1）若AC＝3，BC＝4，求△ABC的內(nèi)切圓半徑；（2）當AD＝5，BD＝7時，求△ABC的面積；（3）當AD＝m，BD＝n時，直接寫出求△ABC的面積（用含m，n的式子表示）為．4．已知⊙O半徑為1，若點P在⊙O外且⊙O上存在點A、B使得∠APB＝60°，則稱點P是⊙O的領(lǐng)域點．（1）對以下情況，用三角板或量角器嘗試畫圖，并判斷點P是否是⊙O的領(lǐng)域點（在橫線上填“是”或“不是”）．①當OP＝1.2時，點P⊙O的領(lǐng)域點②當OP＝2時，點P⊙O的領(lǐng)域點③當OP＝3時，點P⊙O的領(lǐng)域點