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1.7近似數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義;(重點(diǎn))2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù)(難點(diǎn))情境導(dǎo)入北京地鐵1號(hào)線是我國(guó)最早的地鐵路線,全長(zhǎng)31.04公里.“31.04”一定是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎?它又是怎么來(lái)的?新知講解下列語(yǔ)句中,那些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的?1.我和媽媽去買水果,買了8個(gè)蘋果,大約3千克.2.小民與小李買了2瓶水,4根黃瓜,6袋香巴拉牛肉干,約20元,然后騎車去大約3.5km外去郊游,大約玩了4.5小時(shí)回家.3.我國(guó)共有56個(gè)民族.精確數(shù):8,2,4,6,56;近似數(shù):3,20,3.5和4.5.一、準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)新知講解問題1:什么樣的數(shù)是近似數(shù)?1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù),而是通過測(cè)量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如,姚明的身高是2.26米.2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便,通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).

例如,2016年全國(guó)高考報(bào)名的考生共940萬(wàn)人.

由于受測(cè)量工具、測(cè)量方法、測(cè)量者等因素的影響,測(cè)量的結(jié)果一般只是一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù),我們稱此數(shù)為近似數(shù).新知講解問題2:近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別?

準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù).而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù).新知講解判斷下列各數(shù),哪些是近似數(shù),哪些是準(zhǔn)確數(shù)⑴某歌星在體育館舉辦音樂會(huì),大約有一萬(wàn)二千人參加;()⑵檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬(wàn)個(gè);()⑶張明家里養(yǎng)了5只雞;()⑷1990年人口普查,我國(guó)人口總數(shù)為11.6億.()

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)新知講解二、近似數(shù)的精確度近似值與它的準(zhǔn)確值的差,叫做誤差;即誤差=近似值-準(zhǔn)確值.

1.誤差可能是正數(shù),也可能是負(fù)數(shù);2.誤差的絕對(duì)值越小,近似值就越接近正確值,也是近似程度越高.注意新知講解近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,通常用精確度表示.例如:數(shù)學(xué)課本的寬度值18.4cm,18.43cm都是近似數(shù),18.4cm是精確到十分位(或者說(shuō)精確到0.1cm)的近似數(shù).18.43cm是精確到百分位(或者說(shuō)精確到0.01cm)的近似數(shù)精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定.新知講解π≈3(精確到個(gè)位),π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位),π≈3.14(精確到0.01,或叫精確到百分位),π≈3.140(精確到0.001,或叫做精確到千分位),π≈3.1416(精確到0.0001,或叫做精確到萬(wàn)分位),…按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù),有新知講解三、按要求取近似數(shù)近似數(shù)一般由四舍五入法取得,四舍五入到某一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.取近似值時(shí),在保留的小數(shù)位數(shù)里,小數(shù)末一位或幾位是0的,0應(yīng)當(dāng)保留,不能丟掉.注意典例剖析例1據(jù)2010年上海世博會(huì)官方統(tǒng)計(jì),2010年5月1日至10月31日期間,共有7308.44萬(wàn)人次入園參觀,求每天平均入園人次(精確到0.01萬(wàn)人次).解:從5月1日至10月31日共有184天,故每天的平均入園人次為:7308.44÷184≈39.719≈39.72(萬(wàn)人次).典例剖析例2下列由四舍五入得到的近似數(shù),各精確到哪一位?(1)48.3;(2)0.03086;(3)2.40萬(wàn)(4)6.5×104

.解:(1)48.3,精確到十分位;(2)0.03086,精確到十萬(wàn)分位(或精確到0.00001);(3)2.40萬(wàn),精確到百位;(4)6.5×104,精確到千位.典例剖析若有漢字單位“萬(wàn)”,“千”,“百”之類的近似數(shù),必須先把該數(shù)寫成單位為“個(gè)”的數(shù),再確定其精確度。若用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù),也需先將其寫成原數(shù),再確定其精確度。典例剖析判斷下列說(shuō)法是否正確,說(shuō)明理由.(1)近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同.(2)近似數(shù)5千萬(wàn)與近似數(shù)5000萬(wàn)的精確度相同.(3)近似4.31萬(wàn)精確到0.01.(4)精確到0.01.典例剖析

解(1)錯(cuò),近似數(shù)4.60精確到0.01,近似數(shù)4.6精確到0.1.

(2)錯(cuò),近似數(shù)5千萬(wàn)精確到千萬(wàn)位,近似數(shù)5000萬(wàn)精確到萬(wàn)位.

(3)錯(cuò),近似數(shù)4.31萬(wàn)寫成單位為‘個(gè)’位的數(shù)是43100,數(shù)字1所在的位置為百位,故4.31萬(wàn)精確到百位.

(4)錯(cuò),寫成原數(shù)為14500,數(shù)字5所在位置為百位,故精確到百位.課堂練習(xí)1.用四舍五入法按要求取近似值:(1)75436(精確到百位)(2)0.785(精確到百分位)2.下列數(shù)據(jù)精確到什么位?(1)小王的身高1.53米;(2)月球與地球相距38萬(wàn)千米;(3)圓周率π取3.14159. 精確到百分位精確到萬(wàn)位精確到十萬(wàn)分位75436≈7.54×1040.785≈0.79課堂練習(xí)(1)0.0158(精確到0.001);(2)304.35(精確到個(gè)位);(3)1.804(精確到0.1);(4)1.804(精確到0.01).3.按括號(hào)內(nèi)的要求,用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):解:(1)0.0158≈0.016;(2)304.35≈304;(3)1.804≈1.8;(4)1.804≈1.80.思考:(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎?課堂練習(xí)4.下列結(jié)論正確的是()A.近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的B.近似數(shù)89.0是精確到個(gè)位C.近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣D.近似數(shù)

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