【教學(xué)】 圖形在坐標(biāo)系中的平移

第11章平面直角坐標(biāo)系

11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握點(diǎn)平移得到新坐標(biāo)的規(guī)律,并且熟練畫出圖形．2．理解“數(shù)形結(jié)合”；體會(huì)坐標(biāo)系中圖形平移的實(shí)際應(yīng)用．導(dǎo)入新課觀察與思考問(wèn)題：你會(huì)下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”“象走田”應(yīng)該走到哪里呢？你知道嗎？講授新課平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移一你還記得什么叫平移嗎？圖形平移的性質(zhì)是什么？在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變;2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.知識(shí)回顧講授新課A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根據(jù)左圖回答問(wèn)題：1.將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1(___,___);

2.將點(diǎn)A(-2,-3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2(____,__)；A1-4-33-3A2yx合作與交流講授新課A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A3(

,

)；4.將點(diǎn)A(-2,-3)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A4(

,

).A3A4-21-2-5yx你發(fā)現(xiàn)了什么？講授新課向左平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2(x-a,y)總結(jié)歸納向右平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(x+a,y)向上平移b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P3(x,y+b)向下平移b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P4(x,y-b)

圖形上的點(diǎn)P(x,y)點(diǎn)的平移規(guī)律講授新課典例精析例1

平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(－3，－5)向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)

點(diǎn)的平移變換：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．歸納C解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3,－5)，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－3－3＝－6，縱坐標(biāo)為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．講授新課平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移二321-2-1-34yABC-4A1C1B1如圖,△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到△A1B1C1.1.移動(dòng)的方向怎樣？2.寫出△ABC與△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化？-3-2-1O1234x向右平移5個(gè)單位；A(-1,3)，B(-4,2)，

C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加了5，縱坐標(biāo)不變；合作與交流講授新課

A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少了4.3.如果△A1B1C1向下平移4個(gè)單位，得到△A2B2C2，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化?

321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x講授新課思考：1.△ABC能否在坐標(biāo)平面內(nèi)直接平移后得到△A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x2.通過(guò)對(duì)1，2，3三個(gè)小問(wèn)的回答，你能給出圖形平移的規(guī)律嗎？一般地，圖形經(jīng)過(guò)兩次平移后得到的圖形，可以通過(guò)原來(lái)的圖形作一次平移得到.講授新課歸納總結(jié)(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(a>0)向右平移a個(gè)單位(2)原圖形向上（下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度：(b>0)原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P

(x,y)

P2(x-a,y)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

P4(x,y-b)P3(x,y+b)P1(x+a,y)講授新課例2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6,b＋2)．(1)請(qǐng)畫出上述平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；1yO1xABCA1B1C1解：（1）△A1B1C1如圖所示，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP1講授新課1yO1xABCA1B1C1(2)求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.(2)連接AA1,CC1,PP1當(dāng)堂練習(xí)1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1,則A1的坐標(biāo)為_(kāi)_____.2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A2,則A2的坐標(biāo)為_(kāi)_____.3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為_(kāi)_____.(3,4)4.點(diǎn)A1(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過(guò)

得到的，點(diǎn)B(4,3)向

得到B1(6,3).向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度(3,-1)(-1,2)當(dāng)堂練習(xí)ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)5.如圖，△ABC上任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+2,y0+4)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標(biāo).P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B解：A（-3,2）經(jīng)平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）經(jīng)平移后得到（-2+2,-1+4），即B