【教學(xué)】《平均數(shù)》示范教學(xué)

6.1平均數(shù)第2課時(shí)第六章數(shù)據(jù)的分析1．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)2．通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．復(fù)習(xí)回顧一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為復(fù)習(xí)回顧

一般而言，一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，每個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，如果分別賦予它們的權(quán)重為f1，f2，…，fn，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，稱為加權(quán)平均數(shù)．

例2：某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）．其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989典例精講（1）若將：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案．根據(jù)你的評(píng)分方案哪一個(gè)班的廣播比賽成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流．典例精講解：（1）一班的得分為9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4．二班的得分為10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1．三班的得分為8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6．故三班的成績(jī)最高．（2）答案不唯一．如動(dòng)作規(guī)范更為重要，服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，10%，50%，30%的比例計(jì)算．最終得出一班成績(jī)最高．典例精講議一議典例精講議一議小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h。（1）如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來理解這樣的平均速度嗎？（3）舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個(gè)實(shí)例，并與同伴交流。典例精講1．一組數(shù)據(jù)的和為87，平均數(shù)是3，這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為（）A．87B．3C．29D．902．某商店選用每千克28元的甲種糖3千克，每千克22元的乙種糖2千克，每千克12元的丙種糖5千克，混合成雜拌糖出售，則這種雜拌糖的售價(jià)應(yīng)為每千克（）A．18元B．18.8元C．19.6元D．20元3．?dāng)?shù)據(jù)29，30，32，37，46的平均數(shù)是______．34.8CB課堂練習(xí)4．一家庭搬進(jìn)新居后添置了新的家用電器，為了了解用電量的大小，該家庭在6月初連續(xù)幾天觀察電表顯示度數(shù)（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143．這個(gè)家庭六月份總用電量為

．5．某班共有50名學(xué)生，平均身高168cm，其中30名男生平均身高是170cm，則20名女生平均身高是_____．120度165cm課堂練習(xí)6．一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢撼煽?jī)（m）1.501.551.601.651.70人數(shù)28563（1）有多少名運(yùn)動(dòng)員參加了這次跳高比賽？（2）求這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)．課堂練習(xí)24名1.60米7．為保護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組開展收集廢電池活動(dòng)．環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨機(jī)抽取了該月5天中每天收集廢電池的情況如下：1號(hào)廢電池（單位：節(jié)）：29、30、32、28、31；5號(hào)廢電池：51、53、47、49、50．分別計(jì)算這兩種廢電池這5天的平均數(shù)；若1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重90克和20克，由此估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？課堂練習(xí)解：這五天收集1號(hào)、5號(hào)廢電池的平均數(shù)分別是30節(jié)和50節(jié)；該月廢電池的總重量為111千克．8．小潔在某超市購(gòu)買了3盒1升裝的牛奶，每盒5.80元，另外又買了12盒250毫升裝的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花費(fèi)了×(5.80+1.50)=3.65元，對(duì)嗎？為什么？課堂練習(xí)解：平均數(shù)是所有數(shù)的和被所有個(gè)數(shù)除．因?yàn)閮煞N牛奶購(gòu)買的盒數(shù)不同，應(yīng)為＝2.36元．答：上述計(jì)算不正確．9．某人從甲地到乙地的車速為36km/h，返回時(shí)車速為24km/h，求此人在整個(gè)行車過程中的平均速度．課堂練習(xí)解析：平均速度是總路程除以總時(shí)間的商，要避免出現(xiàn)把36和24的平均數(shù)作為平均速度的值．解：設(shè)兩地路程為skm，則往返的總路程為2skm，總時(shí)間為

h∴平均速度＝（km/h）10．相同質(zhì)量的甲、乙兩金屬密度分別為克／厘米3和克／厘米3，求這兩種金屬的合金的密度．課堂練習(xí)答：設(shè)甲、乙兩種金屬的質(zhì)量都為m克，根據(jù)密度公式：，得金屬甲的體積為，金屬乙的體積為，∴合金的密度（克／厘米3）．11．下表是某班20名學(xué)生的一次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分配表：成績(jī)（分